K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 10 2023

a) Do AB, AC tiếp xúc (O) tại B, C nên \(\widehat{OBA}=90^o\) và \(OA\perp BC\) tại H.

 Xét tam giác OAB vuông tại B có đường cao BH, ta có \(OB^2=OA.OH\)

 Mà \(OB=OD\left(=R_{\left(O\right)}\right)\) nên \(OD^2=OA.OH\). Từ đó suy ra \(\dfrac{OD}{OA}=\dfrac{OH}{OD}\). Từ đó dễ dàng suy ra 2 tam giác OHD và ODA đồng dạng.

b) Tam giác OAB vuông tại B có đường cao BH nên \(AB^2=AH.AO\)

 Mặt khác, ta có \(\widehat{ABD}=\widehat{AEB}\) vì chúng lần lượt là góc tạo bởi tiếp tuyến, dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung BD.

 \(\Rightarrow\Delta ABD~\Delta AEB\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AD}{AB}\Rightarrow AB^2=AD.AE\)

Từ đó suy ra \(AH.AO=AD.AE\) hay \(\dfrac{AH}{AD}=\dfrac{AE}{AO}\). Do đó \(\Delta AHE~\Delta ADO\left(c.g.c\right)\) \(\Rightarrow\widehat{AEH}=\widehat{AOD}\) hay tứ giác OHDE nội tiếp.

 \(\Rightarrow\widehat{AHD}=\widehat{DEO}=\widehat{ODE}=\widehat{OHE}\)

\(\Rightarrow90^o-\widehat{AHD}=90^o-\widehat{OHE}\) \(\Rightarrow\widehat{DHI}=\widehat{EHI}\).

Ta suy ra được đpcm.

11 tháng 10 2023

\(\sqrt{\dfrac{11}{540}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{11}}{\sqrt{540}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{11}}{\sqrt{6^2\cdot15}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{11}}{6\sqrt{15}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{11}\cdot\sqrt{15}}{6\sqrt{15}\cdot\sqrt{15}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{165}}{6\cdot15}\)

\(=\dfrac{\sqrt{165}}{90}\)

11 tháng 10 2023

loading...1) ∆ABC vuông tại A, AH là đường cao

⇒ AH² = BH.CH = 4.9 = 36

⇒ AH = 6 (cm)

tanB = AH/BH = 6/4 = 3/2

⇒ ∠B ≈ 56⁰

2) a)

Do D, E lần lượt hình chiếu của H lên AB, AC

⇒ HD ⊥ AB và HE ⊥ AC

Tứ giác ADHE có:

∠HEA = ∠EAD = ∠ADH = 90⁰

⇒ ADHE là hình chữ nhật

11 tháng 10 2023

giup mih voi sos:(

DT
10 tháng 10 2023

Min D = 0 tại a =0loading...    

14 tháng 10 2023

DK: a≥0
Với dk ta có \(a+1\ge2\sqrt{a}\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{a}}{a+1}\le1\)
Vậy GTLN của D là 1 khi a=1(Bất đẳng thức Cô si)

DT
10 tháng 10 2023

1.

6x + 1 ≥0

<=>6x≥-1

<=>x≥-1/6

2.

3x - 5 > 0 

<=> 3x > 5

<=> x > 5/3

DT
10 tháng 10 2023

3.

x - 7 > 0

<=> x > 7

4. 

-3x ≥0

<=>x≤0

AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 10 2023

Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.

10 tháng 10 2023