Tìm số tự nhiên nhỏ nhất ,Biêt rằng khi chia số này cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư 28.
Nêu cách giải.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{5}=\frac{1}{5}\)
ta thấy: những số có tận cùng bằng 0;2;4;6;8 thì chia hêt cho 2 mà *45 tận cùng bằng 5 không chia hêt cho 2 => * không có giá trị
Ta có : abcabc : abc
= (abc000 + abc) : abc
= (abc.1000 + abc) : abc
= abc . 1001 : abc
= 1001 (đpcm)
abcabc= abc.1000+abc
= abc.(1000+1)
= abc.1001
suy ra abcabc:abc = 1001 k nha
ta có \(5x-2y=87\Rightarrow x=\frac{87+2y}{5}=\frac{85+2+2y}{5}=17+\frac{2\left(y+1\right)}{5}\)(1)
để \(x\in z\Leftrightarrow2\left(y+1\right)⋮5\Rightarrow y+1⋮5\)
\(\Leftrightarrow y+1\in B\left(5\right)\)nên có dạng \(y+1=5k\)\(\left(k\in z\right)\)\(\Rightarrow y=5k-1\)
thay y=5k-1 vào (1) \(\Rightarrow x=17+2t\)
vậy tập nghiêm x, y có dạng y=5k-1 và x=17+2t
Số tự nhiên A chia cho 29 dư 5 nghĩa là A = 29p + 5 ( p ∈ N ) tương tự A = 31q + 28 ( q ∈ N ) nên :
31q + 28 = 29p + 5 ở đây p > q vì nếu p ≤ q ta được 31q - 29 p + 23 = 0 là vô lý vì 31q - 29 p + 23 > 0 với giả thiết p ≤ q ( 29p ≤ 29q < 31q )
Vậy p > q ta có 29 ( p - q ) = 23 + 2q vì A là nhỏ nhất nên với p, q ở trên thì p - q nhỏ nhất = 1 thay lại vào ta được q = ( 29 - 23 ) : 2 = 3
Vậy p = 4 thay vào ta được A = 29. 4 + 5 = 121
Thử lại 121 = 31 . 3 + 28 thỏa mãn đề bài
số tự nhiên A chia cho 29 dư 5 nghĩa là A = 29p + 5 ( p ∈ N ) tương tự A = 31q + 28 ( q ∈ N ) nên
31q + 28 = 29p + 5 ở đây p > q vì nếu p ≤ q ta được 31q - 29 p + 23 = 0 là vô lý vì 31q - 29 p + 23 > 0 với giả thiết p ≤ q ( 29p ≤ 29q < 31q )
vậy p > q ta có 29 ( p - q ) = 23 + 2q vì A là nhỏ nhất nên với p, q ở trên thì p - q nhỏ nhất = 1 thay lại vào ta được q = ( 29 - 23 ) : 2 = 3 vậy p = 4 thay vào ta được A = 29. 4 + 5 = 121
Thử lại 121 = 31 . 3 + 28 thỏa mãn đề bài