Cho a,b là hai số tự nhiên khác 0. Tìm a,b biết: \(5^{a+3}.2^{\frac{3}{2}b}=50^a\)

Tìm x, biết:

\(\frac{\left(\frac{5}{2}-x\right)^2}{9}=\frac{-3}{x-\frac{5}{2}}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).

a) Chứng minh: HB < AH < HC.

b) Tia phân giác góc BAH cắt BC tại D. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AD và cắt AD tại I.

   Chứng minh: CI là tia phân giác của góc ACB.

c) Tia phân giác góc ADC cắt CI tại K, từ K vẽ KE vuông góc với BC (K thuộc BC).

   Chứng minh: ID + IC > KE+ DC.

Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n + 1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng

minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương.

tìm nghiệm của 

x-2+3

Cho tam giác ABC cân tại A (A<90 độ), vẽ BD _|_ AC và CE _|_ AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE. trên tia đối tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh góc ECB = góc DKC

cho hai số a,b có một số dương và một số âm. Biết (-1/2a²b²) và 4/5a³b là hai số cùng dấu . Xác định dấu của a và b

AI LÀM ĐC MK TÍCH CHO

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA
a) Chứng minh góc BAD=góc BDA
b) Chứng minh góc HAD+góc BDA=góc DAC+góc DAB.Từ đó suy ra AD là tia phân giác của góc HAC
c) Vẽ DK vuông góc với AC.Chứng minh AK=AH
d) Chứng minh AH > (AB+AC-BC)/2
e) Chứng minh AB+AC < BC+AH