a) \(7-\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)^2=3\)

\(\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)^2=7-3\)

\(\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)^2=4\)

\(\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)^2=2^2\)

TH1: \(2x-\dfrac{1}{3}=2\)

\(2x=2+\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{3}\)

\(x=\dfrac{7}{3}:2=\dfrac{7}{6}\) 

TH2: \(2x-\dfrac{1}{3}=-2\)

\(2x=-2+\dfrac{1}{3}=-\dfrac{5}{3}\)

\(x=-\dfrac{5}{3}:2=\dfrac{-5}{6}\)

b) \(\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^2+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\)

\(\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2}\)

\(\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

\(\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\) 

TH1: \(2x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{2}\)

\(2x=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}\)

\(x=\dfrac{1}{6}:2=\dfrac{1}{12}\)

TH2: \(2x+\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{2}\)

\(2x=-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{5}{6}\)

\(x=\dfrac{-5}{6}:2=\dfrac{-5}{12}\)

Hai vòi cùng chảy thì một giờ chảy được:
\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{10}{24}=\dfrac{5}{12}\) (bể)

Hai vòi cùng chảy thì đầy bể sau: 

\(1:\dfrac{5}{12}=\dfrac{12}{5}\) (giờ) 

ĐS: ... 

Tổng số học sinh giỏi môn Anh Văn và môn Văn chiếm:

2/5 + 4/5 = 6/5 > 1 (vô lý)

Em xem lại số liệu nhé

@Kiều Vũ Linh

Dạ e xin lỗi ạ e ghi sai đề: Hs giỏi môn Văn chiếm 4/15

Ta có:

BCNN(3; 5) = 15

Số học sinh cả lớp là:

15 . 3 = 45 (học sinh)

Số học sinh giỏi là:

45 . 1/3 = 15 (học sinh)

Số học sinh khá là:

45 . 2/5 = 18 (học sinh)

Số học sinh còn lại là:

45 - 15 - 18 = 12 (học sinh)

Số học sinh trung bình là:

12 . 3/4 = 9 (học sinh)

Số học sinh yếu là:

12 - 9 = 3 (học sinh)

a) Nữa chu vi của hình chữ nhật là:

\(24:2=12\left(cm\right)\)

Sau khi tăng chiều dài và chiều rộng thì tổng chiều dài và chiều rộng tăng thêm: 

\(12+2+4=18\left(cm\right)\)

Chu vi của hình vuông là: 

\(18\times2=36\left(cm\right)\) 

b) Nếu tăng chiều dài thêm 2 cm và chiều rộng thêm 4 cm thì được hình vuông nên hiệu giữa chiều dài và chiều rộng là:

\(4-2=2\left(cm\right)\)

Chiều dài là: 

\(\left(12+2\right):2=7\left(cm\right)\)

Chiều rộng là:

\(12-7=5\left(cm\right)\) 

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:

\(7\times5=35\left(cm^2\right)\)

ĐS: ... 

Mỗi ngày Hà uống bao nhiêu chai hả bạn? Đề bài thiếu dữ kiện.

Chiều rộng hồ là 250-70=180(m)

Chu vi bờ hồ là (250+180)x2=860(m)

Việt đã đi được 860x2=1720(m)

860 m

Bài 11:

Theo Vi-et, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=5\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=4\end{matrix}\right.\)

\(y_1+y_2=\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{5}{4}\)

\(y_1\cdot y_2=\dfrac{1}{x_1}\cdot\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{1}{x_1x_2}=\dfrac{1}{4}\)

Phương trình lập được sẽ là \(A^2-\dfrac{5}{4}A+\dfrac{1}{4}=0\)

Bài 10:

a: \(x_1+x_2=7+12=19;x_1x_2=7\cdot12=84\)

Phương trình lập được sẽ là \(x^2-19x+84=0\)

b: \(x_1+x_2=-2+5=3;x_1x_2=-2\cdot5=-10\)

Phương trình lập được sẽ là \(x^2-3x-10=0\)

c: \(x_1+x_2=-3+\left(-4\right)=-7;x_1x_2=\left(-3\right)\cdot\left(-4\right)=12\)

Phương trình lập được sẽ là \(x^2+7x+12=0\)

a: \(\text{Δ}=\left[2\left(m+3\right)\right]^2-4\left(m^2+3\right)\)

\(=\left(2m+6\right)^2-4\left(m^2+3\right)\)

\(=4m^2+24m+36-4m^2-12=24m+24\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

=>24m+24>0

=>m>-1

b:

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-2\left(m+3\right)\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m^2+3\end{matrix}\right.\)

Để 1 nghiệm lớn hơn nghiệm còn lại là 2 thì \(x_1-x_2=2\)

Do đó, ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m-6\\x_1-x_2=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1=-2m-4\\x_2=x_1-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=-m-2\\x_2=-m-2-2=-m-4\end{matrix}\right.\)

\(x_1\cdot x_2=m^2+3\)

=>\(\left(m+2\right)\left(m+4\right)=m^2+3\)

=>6m+8=3

=>6m=-5

=>m=-5/6(nhận)