Giải phương trình x^3=6(\(\sqrt[3]{6x-9}\))-9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NQ
0
13 tháng 6 2020
\(x^4+y^4=162\)
<=> \(\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=162\)
<=> \(\left(9+xy\right)^2-2\left(xy\right)^2=162\)
<=> \(-\left(xy\right)^2+18xy-81=0\)
<=> \(xy=9\)
khi đó: \(x^2+y^2=9+xy=9+9=18\)
<=> \(\left(x+y\right)^2-2xy=18\)
<=> \(\left(x+y\right)^2=36\)
<=> x + y = 6 hoặc x + y = -6
+) TH1: x + y = 6 và xy = 9
x, y là nghiệm của hệ: \(X^2-6X+9=0\Leftrightarrow X=3\)
khi đó: x = y = 3
+) TH2: x + y = -6 và xy = 9
x, y là nghiệm của hệ: \(X^2+6X+9=0\Leftrightarrow X=-3\)
khi đó: x = y = - 3
Vậy hệ có 2 ngiệm: ( 3; 3) và ( -3; -3)
13 tháng 6 2020
\(PT\Leftrightarrow6\left(x+\sqrt{6x^2+6}\right)=-5x^2-2\sqrt{5}x-1\)
\(\Leftrightarrow6\left(x+\sqrt{6x^2+6}\right)=-\left(\sqrt{5}x+1\right)^2\)
\(\Rightarrow x+\sqrt{6x^2+6}\le0\)
NL
0
Đặt: \(\sqrt[3]{6x-9}=t\)
<=> \(t^3=6x-9\)
Ta có hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x^3=6t-9\\t^3=6x-9\end{cases}}\)
trừ vế theo vế => \(\left(x^3-t^3\right)+6\left(x-t\right)=0\)
<=> \(\left(x-t\right)\left(x^2+t^2+xt+6\right)=0\)
<=> x = t
khi đó: \(x^3=6x-9\)<=> x = - 3
Kết luận: x = - 3.