Gọi chiều dài và chiều rộng của sân bóng đá đó lần lượt là a và b ( m ) 

Theo bài ra , ta có :

a + b = 200 : 2 = 100

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{1}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{1}=\frac{a+b}{4+1}=\frac{100}{5}=20\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=20.4=80\left(m\right)\\b=20.1=20\left(m\right)\end{cases}}\)

Gọi số học sinh 4 lớp 6 ; 7 ; 8 và 9 lần lượt là a ; b ; c ; d ( học sinh ) ( a , b , c , d ∈ N* )

Theo bài ra , ta có :

b - d = 70

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}=\frac{b-d}{8-6}=\frac{70}{2}=35\)

Suy ra : 

+) a = 35 . 9 = 315 ( học sinh )

+) b = 35 . 8 = 280 ( học sinh )

+) c = 35 x 7 = 245 ( học sinh )

+) d = 35 x 6 = 210 ( học sinh )

Ta có \(\widehat{BDC}=90^{\text{o}}\)

mà \(\widehat{ABD}+\widehat{BDC}=180^{\text{o}}\)

=> AB//CD 

=> \(\widehat{BAC}=\widehat{ACM}=50^{\text{o}}\)

lại có : \(\widehat{ACM}+\widehat{MCE}=180^{\text{o}}\)

=> \(\widehat{MCE}=180^{\text{o}}-\widehat{ACM}=180^{\text{o}}-50^{\text{o}}=130^{\text{o}}\)

mà \(\widehat{CMN}+\widehat{MNE}=180^{\text{o}}\)

=> MC//NE 

=> \(\widehat{MCE}+\widehat{CEN}=180^{\text{o}}\)

=> \(\widehat{CEN}=180^{\text{o}}-\widehat{MCE}=180^{\text{o}}-130^{\text{o}}=50^{\text{O}}\)

Bạn xem lại đề hộ mình ạ, trong giả thiết không đề cập đến các đường thẳng nhưng trong câu hỏi lại có. Giả thiết và câu hỏi không hề liên quan đến nhau.

HÌNH ĐÂY Ạ ( HÌNH 6.1 )

Ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\) (1)

Lại có \(\left(\frac{a}{b}\right)^2=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{a.b}{c.d}\left(\text{ do }\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\right)\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{a.b}{c.d}\)