\(A=\left(1^1+2^2+3^3+...+2022^{2022}\right)^{2023}\cdot\left(8^2-576:3^2\right)^{2024}\)

\(=\left(1^1+2^2+3^3+...+2022^{2022}\right)^{2023}\cdot\left(64-576:9\right)^{2024}\)

\(=\left(1^1+2^2+3^3+...+2022^{2022}\right)^{2023}\cdot\left(64-64\right)^{2024}\)

=0

Đúng 

a: \(\dfrac{16}{15}+\dfrac{67}{27}-\dfrac{5}{9}+\dfrac{8}{5}\)

\(=\left(\dfrac{16}{15}+\dfrac{8}{5}\right)+\left(\dfrac{67}{27}-\dfrac{5}{9}\right)\)

\(=\dfrac{16+24}{15}+\dfrac{67-15}{27}\)

\(=\dfrac{40}{15}+\dfrac{52}{27}=\dfrac{124}{27}\)

b: \(\dfrac{37}{7}+\dfrac{123}{15}-\dfrac{6}{5}+\dfrac{26}{7}\)

\(=\left(\dfrac{37}{7}+\dfrac{26}{7}\right)+\left(\dfrac{123}{15}-\dfrac{6}{5}\right)\)

\(=\dfrac{63}{7}+\left(\dfrac{41}{5}-\dfrac{6}{5}\right)\)

\(=9+\dfrac{35}{5}=9+7=16\)

a: Xét ΔABD và ΔAMD có

AB=AM

\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAMD

b: Ta có;ΔABD=ΔAMD

=>DB=DM và \(\widehat{ABD}=\widehat{AMD}\)

Xét ΔDIB vuông tại I và ΔDKM vuông tại K có

DB=DM

\(\widehat{DBI}=\widehat{DMK}\)

Do đó: ΔDIB=ΔDKM

=>IB=KM

c: Ta có: AI+IB=AB

AK+KM=AM

mà IB=KM và AB=AM

nên AI=AK

mà AI=AP

nên AK=AP

=>ΔAKP cân tại A

Xét ΔKPI có

KA là đường trung tuyến

\(KA=\dfrac{PI}{2}\)

Do đó: ΔKPI vuông tại K

=>\(\widehat{IKP}=90^0\)

cho xin hình vẽ

13,25 : 0,5 + 13,25 : 0,25+13,25:0,25

=13,25x2+13,25x4+13,25x4

=13,25x(2+4+4)

=13,25x10

=132,5

13,25 : 0,5 + 13,25 : 0,25 + 13,25 : 0,25

=13,25 x 2+13,25 x 4+13,25 x 4

=13,25 x ( 2+4+4 )

=13,25 x 10

=132,5

7/8=56/72

8/9=64/72

7 Phân số đó là : 57/72;58/72;59/72;60/72;61/72;62/72;63/72

a: Số phần đoạn dây chú Tuấn đã dùng là:

\(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{9}+\dfrac{3}{9}=\dfrac{4}{9}\)

b: Số phần đoạn dây chú Tuấn còn lại là:

\(1-\dfrac{4}{9}=\dfrac{5}{9}\)

a,Số đoạn dây đã dùng là                                                  1/9+1/3=1/9+3/9=4/9                                         b, số doạn dây còn lại                                                       1-4/9=5/9

15

8

chu vi hình vuông là 

12x4 = 48 ( m)

Đáp số : 48m

Chu vi hình vuông là \(12\times4=48\left(m\right)\)

Bài 2:

a: \(45\%\cdot x-0,385=-1,685\)

=>\(0,45x=-1,685+0,385=-1,3\)

=>\(x=-\dfrac{1.3}{0,45}=-\dfrac{26}{9}\)

b: \(\left(3\dfrac{1}{4}+2x\right)\cdot\dfrac{2}{3}=2\)

=>\(2x+\dfrac{13}{4}=2:\dfrac{2}{3}=3\)

=>\(2x=3-\dfrac{13}{4}=-\dfrac{1}{4}\)

=>\(x=-\dfrac{1}{4}:2=-\dfrac{1}{8}\)

c: \(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}:x=-3\)

=>\(\dfrac{1}{4}:x=-3-\dfrac{3}{4}=-\dfrac{15}{4}\)

=>\(x=\dfrac{1}{4}:\dfrac{-15}{4}=\dfrac{-1}{15}\)

d: \(2x-0,75=-\dfrac{7}{12}\)

=>\(2x=-\dfrac{7}{12}+0,75=\dfrac{2}{12}\)

=>\(x=\dfrac{1}{12}\)

e: \(\dfrac{4}{9}-\dfrac{7}{12}x=\dfrac{1}{3}\)

=>\(\dfrac{7}{12}x=\dfrac{4}{9}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{9}\)

=>\(x=\dfrac{1}{9}:\dfrac{7}{12}=\dfrac{1}{9}\cdot\dfrac{12}{7}=\dfrac{4}{21}\)

Bài 1:

a: \(\left(\dfrac{7}{5}+\dfrac{-5}{11}\right)-\left(\dfrac{6}{11}-\dfrac{3}{5}\right)-2023^0\)

\(=\dfrac{7}{5}-\dfrac{5}{11}-\dfrac{6}{11}+\dfrac{3}{5}-1\)

\(=2-1-1=0\)

b: \(\dfrac{2}{-9}\cdot\dfrac{7}{15}+\dfrac{-2}{9}\cdot\dfrac{8}{15}+1\dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{-2}{9}\left(\dfrac{7}{15}+\dfrac{8}{15}\right)+\dfrac{5}{3}\)

\(=-\dfrac{2}{9}+\dfrac{5}{3}=\dfrac{13}{9}\)

c: \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{-7}{12}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{-5}{12}\)

\(=\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}\right)+\left(-\dfrac{7}{12}-\dfrac{5}{12}\right)\)

=1-1

=0

d: \(\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{-9}{13}+\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{-4}{13}+1\dfrac{3}{7}\)

\(=\dfrac{3}{7}\left(-\dfrac{9}{13}-\dfrac{4}{13}\right)+1+\dfrac{3}{7}\)

\(=-\dfrac{3}{7}+1+\dfrac{3}{7}\)

=1

e: \(\dfrac{2}{-5}-\left(\dfrac{5}{2}-\dfrac{12}{5}\right)\)

\(=-\dfrac{2}{5}-\dfrac{5}{2}+\dfrac{12}{5}=2-\dfrac{5}{2}=-\dfrac{1}{2}\)

Thùng thứ nhất có số dầu nhiều hơn thùng thứ hai là:

         2 + 2 = 4 (lít)

Nếu chuyển 2 lít dầu từ thùng thứ hai sang thùng thứ nhất thì thùng thứ nhất có nhiều hơn thùng thứ hai là:

         2 + 4 + 2 = 8 (lít)

Khi đó hiệu số phần bằng nhau là:

        3 – 1 = 2 (phần)

Số lít dầu ở thùng thứ hai là:

       8 : 2 + 2 = 6 (lít)

Số lít dầu ở thùng thứ nhất là:

          6 + 4 = 10 (lít)

Đáp số: Thùng thứ nhất: 10 lít

              Thùng thứ hai: 6 lít