Đây là toán nâng cao chuyên đề phép chia và sự thay đổi của thành phần phép tính, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau.

        Kiến thức cần nhớ khi số bị chia gấp lên bao nhiêu lần thì thương tăng lên bấy nhiêu lần đồng thời khi số chia giảm đi bao nhiêu lần thì thương cũng tăng lên bấy nhiêu lần.

                                  Giải: 

            Nếu số bị chia gấp lên 2,5 lần và số chia giảm đi 2,5 lần thì thương mới gấp thương cũ số lần là:

                          2,5 x 2,5 = 6,25 (lần)

 Thương mới là: 2024 x 6,25 = 12650

Đáp số: 12650 

42 số

         Đây là dạng toán nâng cao Chuyên đề cấu tạo số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau.

                    Giải:

Các số có 4 chữ số thỏa mãn đề bài có dạng: \(\overline{abc0}\); \(\overline{abc5}\)

Xét các số có dạng: \(\overline{abc0}\) 

Trong đó a; b; c lần lượt có số cách chọn là: 

3;3;2

Số các số có dạng \(\overline{abc0}\) là: 3 x 3 x 2  = 18 (số)

Xét các số có dạng: \(\overline{abc5}\) 

Trong đó a;b;c lần lượt có số cách chọn là:

4;3;2 

Số các số có dạng \(\overline{abc5}\) là: 4 x 3 x 2 = 24 (số)

Số các số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5 được lập từ những chữ số đã cho là:

18 + 24  = 42(số)

Đáp số: 42 số. 

Để biểu thức \(A=\dfrac{2x-1}{x^2+2}\) nhận giá trị nguyên 

thì: \(2x-1⋮x^2+2\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)⋮x^2+2\)

\(\Rightarrow4x^2-1⋮x^2+2\)

\(\Rightarrow4x^2-1-4\left(x^2+2\right)⋮x^2+2\)

\(\Rightarrow-9⋮x^2+2\)

\(\Rightarrow x^2+2\inƯ\left(9\right)\)

\(\Rightarrow x^2+2\in\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

Mà \(x^2+2\ge2\forall x\) nên \(x^2+2\in\left\{3;9\right\}\)

\(\Rightarrow x^2\in\left\{1;7\right\}\Rightarrow x\in\left\{\pm1;\pm\sqrt{7}\right\}\)

Mặt khác, \(x\) nguyên nên ta được: \(x=\pm1\).

Thử lại, ta thấy \(x=-1\) thỏa mãn đề bài.

Vậy với \(x=-1\) thì \(A\) nhận giá trị nguyên.

Quãng đường xe máy đi trước khi ô tô xuất phát: 36 x 2 = 72 (km)

Hiệu 2 vận tốc: 60 - 36 = 24 (km/h)

Từ khi ô tô xuất phát đến khi đuổi kịp xe máy mất: 72 : 24 = 3 (giờ)

Quãng đường AB dài: 3 x 60 = 180(km)

Đ.SỐ:..

Hiệu vận tốc hai xe:

60 - 36 = 24 (km/giờ)

Xe máy đã đi trước xe ô tô quãng đường là:

36 × 2 = 72 (km)

Do hai xe đến B cùng lúc nên xe ô tô gặp xe máy ở B

Thời gian xe ô tô đi từ A đến B:

72 : 24 = 3 (giờ)

Quãng đường AB dài:

60 × 3 = 180 (km)

Ta có: 113,04 = 6 x 6 x 3,14 => Bán kính hình tròn: 6(cm)

=> Nên dùng tớ giấy HV có cạnh bằng đường kính hình tròn là diện tích giấy thừa ít nhất

Cạnh tờ giấy HV: 6 x 2 = 12(Cm)

Đ.số:......

Ta có: 113,04 = 6 x 6 x 3,14 => Bán kính hình tròn: 6(cm)

=> Nên dùng tớ giấy HV có cạnh bằng đường kính hình tròn là diện tích giấy thừa ít nhất

Cạnh tờ giấy HV: 6 x 2 = 12(Cm)

Đáp số: 12 cm.

1,8 giờ = 1 giờ 48 phút

1,8 giờ = 1 giờ 48 phút

Chúc bạn học tốt !!!!!

1,8 giờ = 1 giờ 48 phút

         Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề bội và ước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi, thi violympic. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau

                                          Giải

Vì dùng 70 mảnh ghép hình vuông xếp thành hình chữ nhật nên chiều dài và chiều rộng của hình vuông lần tương ứng là ước của 70

            70 = 2¹.5¹.7¹

Số ước số của 70 là: (1 + 1) x (1 + 1) x (1 + 1) = 8 (ước)

Vậy có thể xếp thành 8 hình chữ nhật có hình dạng khác nhau từ 70 hình vuông giống nhau.

                                       Bài giải

Vì dùng 70 mảnh ghép hình vuông xếp thành hình chữ nhật nên chiều dài và chiều rộng của hình vuông lần tương ứng là ước của 70

            70 = 21.51.71

Số ước số của 70 là: (1 + 1) x (1 + 1) x (1 + 1) = 8 (ước)

Vậy có thể xếp thành 8 hình chữ nhật có hình dạng khác nhau từ 70 hình vuông giống nhau.

Số lớn nhất có hai chữ số khác nhau là 98

Mẫu số là:

(98 + 28) : 2 = 63

Tử số là:

63 - 28 = 35

Phân số cần tìm là:

35/63 = 5/9

Cám ơn bạn