xy−2x−3y=5xy−2x−3y=5

⇔xy−3y−2x=5⇔xy−3y−2x=5

⇔y(x−3)−2x+6=11⇔y(x−3)−2x+6=11

⇔y(x−3)−(2x−6)=11⇔y(x−3)−(2x−6)=11

⇔y(x−3)−2(x−3)=11⇔y(x−3)−2(x−3)=11

⇔(y−2)(x−3)=11

<=> Ta có{{y−2x−3∈Ư(11)={±1;±11}

Ta có bảng sau:

Vậy có 4 cặp số nguyên x , y thỏa mãn: (−8;1);(2;−9);(4;13);(14;3)

\(n+1⋮n^2+1\Rightarrow n\left(n+1\right)⋮n^2+1\)

\(\Rightarrow n^2+1+n-1⋮n^2+1\)

\(\Rightarrow n-1⋮n^2+1\)

\(\Rightarrow n+1-\left(n-1\right)⋮n^2+1\)

\(\Rightarrow2⋮n^2+1\)

\(\Rightarrow n^2+1=Ư\left(2\right)\)

Mà \(n^2+1\ge1;\forall n\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^2+1=1\\n^2+1=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^2=0\\n^2=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=0\\n=-1\\n=1\end{matrix}\right.\)

`7 + 6n vdots 2n -1`

`6n -3 + 10 vdots 2n-1`

`10 vdots 2n-1`

`2n-1 in Ư(10)`.

Đến đây bạn tự giải nhé

=\(\dfrac{n-6+6+9}{n-6}\)

=\(\dfrac{\left(n-6\right)+15}{n-6}\)

=1+\(\dfrac{15}{n-6}\)

⇒n-6ϵ Ư(15)=-15,-5,-3,-1,1,3,5,15

⇒n=-9,1,3,5,7,9,11,21

a) Học sinh năm thích môn thể thao cầu lông nhất: 14 bạn.

b) Bóng rổ là môn thể thao học sinh nữ thích nhiều hơn học sinh nam và nhiều hơn \(12-10=2\) bạn.

a) Học sinh nam thích môn cầu lông nhất;

b) Số học sinh nữ thích môn bóng rổ nhiều hơn số học sinh nam là 12-10=212−10=2 (học sinh).

a) Tổng số viên gạch đủ để lát nền căn phòng đó là:

\(30:0,25=120\left(viên.gạch\right)\) 

b) Số tiền để lát hết nền gạch căn phòng đó cần là:

\(110000\times30=3300000\left(đồng\right)\)

Đáp số: 

a) 120 viên gạch

b) 3300000 đồng.

Số viên gạch cần để lát căn phòng đó là 30 \, : \, 0,25=12030:0,25=120.

Tổng số tiền để lát nền căn phòng đó là 30 . 110 \, 000 = 3 \, 300 \, 00030.110000 =3300000 (đồng).

Gọi số học sinh đi tham quan là: \(x\left(x\in N;400< x< 450\right)\) 

Vì xếp 27 học sinh hay 36 học sinh lên ô tô thì đều thấy thừa ra 11 học sinh.

\(\Rightarrow\left(x-11\right)⋮27\\ \left(x-11\right)⋮36\\ \Rightarrow\left(x-11\right)\in BC\left(27;36\right)\)

Ta có: 27 = 3³

36 = 2² . 3²

\(\Rightarrow BCNN\left(27;36\right)=2^2.3^3=108\\ \Rightarrow\left(x-11\right)\in B\left(108\right)=\left\{108;216;324;432;540;648;...\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{119;227;335;443;551;...\right\}\) 

Mà 400 < x < 450 

\(\Rightarrow x=443\) 

Vậy số học sinh đi tham quan là 443 em.

Gọi số học sinh trường đó là x, (đk x ϵ N*) . Theo bài ra ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}400\le x\le450\\x-11⋮27\\x-11⋮36\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}389\le x-11\le439\\x-11\in BC(27;36)\end{matrix}\right.\) (1)

       27 = 3³; 36 = 2².3² ⇒ BCNN(27; 36) = 2².3³ = 108

⇒BC(27;36) ={ 108; 216; 324; 432; 540;...} (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có : x - 11 = 432 ⇒ x = 432 + 11 ⇒ x = 443 

Kết luận số học sinh đi tham quan là: 443 học sinh

\(\left(-35\right)x=-210\Rightarrow x=-210:\left(-35\right)\Rightarrow x=6\)

(−35). x=−210

x=(-210):(-35)x=(−210):(−35)

x=6x=6

Khối lượng Trái Đất gấp khối lượng mặt trăng số lần là:

\(\dfrac{6\times10^{21}}{75\times10^{18}}\) = 80 (lần)

Kết luận: Khối lượng Trái Đất gấp khối lượng mặt trăng 80 lần.

Tỉ số khối lượng Trái Đất và khối lượng Mặt Trăng là:

\dfrac{6\times10^{21}}{75\times10^{18}} = \dfrac{2.10^{21-18}}{25} = \dfrac{2.10^3}{25} = \dfrac{8.1000}{100} = 8075×10186×1021​=252.1021−18​=252.103​=1008.1000​=80.

Khối lượng Trái Đất gấp 8080 lần khối lượng Mặt Trăng.

   [ (195 + 35:7) : 8 + 195].2 - 400

=[ (195 + 5):8 + 195].2 - 400

= [ 200:8 + 195].2-400

= [25 + 195].2 - 400

= 220.2 - 400

= 440 - 400

= 40 

[(195+35:7):8+195].2- 400 =[(195+5):8+195].2−400=[200:8+195].2−400=[25+195].2−400 =120.2− 400=240−400=(-160)