4^{x + 3} + 4^x = 1040

4^x . 4³ + 4^x . 1 = 1040

4^x ( 4³ + 1 ) = 1040

4^x . 65 = 1040

4^x = 1040 : 65 = 16 = 4²

Vậy x = 2

\(4^{x+3}+4^x=1040\)

\(\Leftrightarrow4^x\left(1+4^3\right)=1040\)

\(\Leftrightarrow4^x.65=1040\)

\(\Leftrightarrow4^x=16\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

TC: 3n+16 : n+4

       n+4 : n+4 => 3n+12 : n+4

=> (3n+16) - (3n+12) : n+4 hay 4 : n+4

=> n+4 e U(4)={+1; +4}

Mà n là số tự nhiên => n+4 < 4

=>n+4=4 =>n=0

Vậy n=0

học tốt nha! tick cho mình nha:33

để (3n + 16 ) chia hết cho ( n + 4 ) thì

(3n + 16 ) = 3(n+4) + 4

Vì (n+4) chia hết cho (n+4) 

 mà để [3(n+4) + 4 ] chia hết cho (n+4) thì (n+4) thuộc ước của 4

=> Ta có bảng

n+4     1           2           4

n         -3           -2          0

Vậy n=0 thì (3n+16) chia hết cho (n+4)

Gọi ƯCLN ( 2n + 3; 4n + 8 ) = d

⇒ [ 2( 2n + 3 )] ⋮ d ⇒ ( 4n + 6 ) ⋮ d

⇒ [( 4n + 8 ) - ( 4n + 6 )] ⋮ d ⇒ 2 ⋮ d hay d ϵ Ư( 2 ) = { 1; 2 }

Vì 2n + 3 lẻ nên d = 1

Vì ƯCLN ( 2n + 3; 4n + 8 ) = 1 nên 2n + 3 và 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau

Vậy 2n + 3 và 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau

Goi d la UCLN(2n+3,4n+8)

=>2n+3 chia het cho d va 4n+8 chia het cho d

=>2.(2n+3) chia het cho d va 4n+8 chia het cho d

=>4n+6 chia het cho d va 4n+8 chia het cho d

=>[(4n+8)-(4n+6)] chia het cho d

[4n+8-4n-6]chia het cho d

2 chia het cho d=>d={1;2}

Do d la uoc cua so le 2n+3 nen d=1

Vay 2n+3 va 4n+8 la 2 so nguyen to cung nhau

nho bam "Dung"cho minh nha neu no dung nha mn!

Ta có M ⋮ 25 vì 75 ⋮ 25

Lại có M = 75 ( 4²⁰²¹ + 4²⁰²⁰ + ... + 4² + 4 + 1 )

= 75 . 4 ( 2²⁰²⁰ + 2²⁰¹⁹ + ... + 4 + 1 + 0,25 ) ⋮ 4 vì 4 ⋮ 4

Mà ( 25; 4 ) = 1 ⇒ M ⋮ 100

Vậy M ⋮ 100

a=3

b=4

Tạ Đức Trường giải thích giùm mình là tại sao ra số đấy nha !!!

Vì số nam và nữ được chia đều vào các nhóm nên số nhóm là ước chung của 42 và 70 . Do số nhóm là nhiều nhất có thể nên số nhóm là ước chung lớn của 42 và 70

42 = 2.3.7

70 = 2.5.7

ƯCLN(42; 70) = 2.7 = 14

Kết luận : số nhóm nhiều nhất có thể là 14 nhóm

                                         Giải

Vì số nam và nữ được chia đều vào các nhóm nên số nhóm là ước chung của 42 và 70 . Do số nhóm là nhiều nhất có thể nên số nhóm là ước chung lớn của 42 và 70

42 = 2.3.7

70 = 2.5.7

ƯC(42; 70) = 2.7 = 14

Kết luận : số nhóm nhiều nhất có thể là 14 nhóm

5