có (1002-9):3+1=332 số

Tổng là : (9+1002)x332:2=167826

a) Chu vi khu vườn nhà anh Hòa:

12 + 16 + 18 + (30 - 16) + (18 + 12) + 30 = 120 (m)

Số mét lưới anh Hòa cần dùng là 120 (m)

Số tiền anh Hòa phải trả:

120 . 150000 = 18000000 (đồng)

b) Diện tích mảnh đất ABCG:

12 . 16 = 192 (m²)

Số rau cải thu hoạch được từ mảnh đất ABCG:

192 . 2 = 384 (kg)

Số cà rốt thu hoạch được từ mảnh đất ABCG:

192 . 3 = 576 (kg)

Số tiền anh Hòa thu được từ mảnh đất ABCG:

384 . 50000 + 576 . 45000 = 45120000 (đồng)

Lời giải:

\(P^2=\frac{(2.4.6...2022)^2}{(3.5.7...2023)^2}=2.\frac{2.4}{3^2}.\frac{4.6}{5^2}.\frac{6.8}{7^2}....\frac{2020.2022}{2021^2}.\frac{2022}{2023^2}\\ =\frac{2.4}{3^2}.\frac{4.6}{5^2}.\frac{6.8}{7^2}....\frac{2020.2022}{2021^2}.\frac{2.2022}{2023^2}\\ =\frac{8}{9}.\frac{24}{25}.\frac{48}{49}...\frac{2021^2-1}{2021^2}.\frac{2.2022}{2023^2}\\ < 1.1.1....1.\frac{2.2022}{2023^2}=\frac{2.2022}{2023^2}\)

Giờ ta chỉ cần chứng minh:

$\frac{2.2022}{2023^2}< \frac{1}{1012}$
$\Rightarrow 2024.2022< 2023^2$

$\Rightarrow (2023+1)(2023-1)< 2023^2$

$\Rightarrow 2023^2-1< 2023^2$ (luôn đúng)

Vậy $P^2< \frac{1}{1012}$

a) Do BD là tia phân giác của ∠ABC (gt)

⇒ ∠ABD = ∠CBD

⇒ ∠ABD = ∠EBD

Xét ∆BDA và ∆BDE có:

BD là cạnh chung

∠ABD = ∠EBD (cmt)

AB = BE (gt)

⇒ ∆BDA = ∆BDE (c-g-c)

b) Do ∆BDA = ∆BDE (cmt)

⇒ AD = DE (hai cạnh tương ứng)

⇒ D nằm trên đường trung trực của AE (1)

Do BA = BE (gt)

⇒ B nằm trên đường trung trực của AE (2)

Từ (1) và (2) ⇒ BD là đường trung trực của AE

⇒ BD ⊥ AE

c) Do ∆BAD = ∆BAE (cmt)

⇒ ∠BAD = ∠BED (hai góc tương ứng)

⇒ ∠BED = 90⁰

⇒ DE ⊥ BE

⇒ DE ⊥ BC

⇒ FE ⊥ BC

⇒ FE là đường cao của ∆BCF

Do CA AB (∆ABC vuông tại A)

⇒ CA ⊥ BF

⇒ CA là đường cao thứ hai của ∆BCF

Mà D là giao điểm của CA và FE

⇒ BD là đường cao thứ ba của ∆BCF

⇒ BD ⊥ CF

Mà BD ⊥ AE (cmt)

⇒ AE // CF

d) Do BD là tia phân giác của ∠ABC (gt)

⇒ BD là tia phân giác của ∠FBC

⇒ BD là đường phân giác của ∆BCF

∆BCF có:

BD là đường cao (cmt)

BD là đường phân giác (cmt)

⇒ ∆BCF cân tại B

⇒ BD là đường trung trực của ∆BCF

Mà M là trung điểm của CF (gt)

⇒ B, D, M thẳng hàng

           Giải:

a; Xét tam giác BDA và tam giác BDE có:

BA = BE (gt)

\(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{DBE}\) (gt)

Cạnh BD (chung)

Vậy \(\Delta\) BDA = \(\Delta\) BDE (C-g-c)

b; Xét tam giác ABE có

   BA = BE (gt)

  ⇒ tam giác ABE cân tại B

 BD là phân giác của góc ABE (gt)

 ⇒ BD \(\perp\) AE (vì trong tam giác cân đường phân giác cũng là đường cao)

c; \(\Delta\) BDA = \(\Delta\) BDE (cmt)

⇒ \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{BED}\) = 90⁰

Xét tam giác vuông EBF và tam giác vuông ABC có:

      BE = AB

      \(\widehat{FBE}\) = \(\widehat{CBA}\)

⇒ \(\Delta\) EBF  =  \(\Delta\) ABC (góc nhọn, cạnh góc vuông)

⇒ BF = BC 

⇒ \(\Delta\) BFC  cân tại B

⇒ BD \(\perp\) FC (trong tam giác cân đường cao cũng là đường phân giác)

Mặt khác BD \(\perp\) AE (cmt)

⇒ AE // FC (vì hai đường thẳng cùng vuông góc đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)

d; BD là phân giác của tam giác cân BFC nên BD là đường trung tuyến của FC, mà M là trung điểm CF vậy B, D, M thẳng hàng vì qua một đỉnh của tam giác chỉ kẻ được một trung tuyến ứng với cạnh đối diện của đỉnh đó. 

`#3107.101107`

\(\text{183 cm = 1,83 m}\)

\(\text{89 kg = 0,089 tấn}\)

`2.`

Số gạo xuất trong `2` ngày đầu là:

`800 + 800 = 1600 (kg)`

Đổi `1600` \(\text{kg}\) \(=1,6\) tấn

Số gạo xuất trong ngày thứ `3` là:

`4 - 1,6 = 2,4` `(`tấn`)`

Vậy, ngày thứ `3` kho xuất được `2,4` tấn gạo.

Lời giải:

\(P^2=\frac{(2.4.6...2022)^2}{(3.5.7...2023)^2}=2.\frac{2.4}{3^2}.\frac{4.6}{5^2}.\frac{6.8}{7^2}....\frac{2020.2022}{2021^2}.\frac{2022}{2023^2}\\ =\frac{2.4}{3^2}.\frac{4.6}{5^2}.\frac{6.8}{7^2}....\frac{2020.2022}{2021^2}.\frac{2.2022}{2023^2}\\ =\frac{8}{9}.\frac{24}{25}.\frac{48}{49}...\frac{2021^2-1}{2021^2}.\frac{2.2022}{2023^2}\\ < 1.1.1....1.\frac{2.2022}{2023^2}=\frac{2.2022}{2023^2}\)

Giờ ta chỉ cần chứng minh:

$\frac{2.2022}{2023^2}< \frac{1}{1012}$
$\Rightarrow 2024.2022< 2023^2$

$\Rightarrow (2023+1)(2023-1)< 2023^2$

$\Rightarrow 2023^2-1< 2023^2$ (luôn đúng)

Vậy $P^2< \frac{1}{1012}$

a) Do tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên:

∠xOz = ∠xOy + ∠yOz

= 83⁰ + 47⁰

= 120⁰

b) Do ∠xOy và ∠yOz kề bù

∠xOy + ∠yOz = 180⁰

⇒ ∠xOy = 180⁰ - ∠yOz

= 180⁰ - 130⁰

= 50⁰

cứu em với mn

Quãng đường người đi từ A đi từ khi khởi hành đến lúc gặp nhau:

14 × 4/3 = 56/3 (km)

Quãng đường người đi từ B đi từ khi khởi hành đến lúc gặp nhau:

13 × 4/3 = 52/3 (km)

Quãng đường AB dài:

56/3 + 52/3 = 36 (km)

Sau \(\dfrac{4}{3}\) gì thế em? 

a: Xét ΔOAC và ΔOBC có 

OA=OB

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)
OC chung

Do đó: ΔOAC=ΔOBC

b: TA có: ΔOAC=ΔOBC

=>\(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)

=>\(\widehat{OAD}=\widehat{OBF}\)

Xét ΔOAD và ΔOBF có

\(\widehat{OAD}=\widehat{OBF}\)

OA=OB

\(\widehat{AOD}\) chung

Do đó: ΔOAD=ΔOBF

c: Ta có: \(\widehat{OAC}+\widehat{CAF}=180^0\)(kề bù)

\(\widehat{OBC}+\widehat{CBD}=180^0\)(kề bù)

mà \(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)

nên \(\widehat{CAF}=\widehat{CBD}\)

Ta có; ΔOAD=ΔOBF

=>\(\widehat{ODA}=\widehat{OFB}\) và OD=OF

Ta có: OA+AF=OF

OB+BD=OD

mà OA=OB và OF=OD

nên AF=BD

Xét ΔCAF và ΔCBD có

\(\widehat{CAF}=\widehat{CBD}\)

AF=BD

\(\widehat{CFA}=\widehat{CDB}\)

Do đó; ΔCAF=ΔCBD

=>CF=CD và CA=CB

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của BA(1)

Ta có: CA=CB

=>C nằm trên đường trung trực của BA(2)

Từ (1),(2) suy ra OC là đường trung trực của BA

d: Ta có: OD=OF

=>O nằm trên đường trung trực của DF(3)

Ta có: CD=CF

=>C nằm trên đường trung trực của DF(4)

Ta có: MD=MF

=>M nằm trên đường trung trực của DF(5)

Từ (3),(4),(5) suy ra O,C,M thẳng hàng

chịu thôi em mới lớp 5

             Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề chuyển động cùng chiều, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi thi violympic. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                                    Giải

            Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Khi xe ô tô xuất phát xe máy cách ô tô quãng đường là: 

             45 x 1,5  = 67,5 (km)

            Thời gian hai xe gặp nhau là:

             67,5 : (60 -  45) = 4,5 (giờ)

Đáp số: 4,5 giờ 

hiệu v là:

60 - 45 = 15 (km/h)

đổi 1h 30p = 1,5h

hiệu quãng đường là:

45 x 1,5 = 67,5 (km)

số h ô tô đuổi kịp xe máy là:

67,5 : 15 = 4,5 (h)

đáp số: 4,5 h

v là vận tốc nhé!

đúng thì tik cho mình nhé!