tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là -3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành đọ bằng 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đồ thị hàm số bậc nhất có dạng:
y = a\(x\) + b
Vì hệ số góc là 2 nên a = 2
Khi đó y = 2\(x\) + b (d)
Vì đồ thị đi qua điểm A(1; 2) nên tọa độ điểm A phải thỏa mãn phương trình đường thẳng (d)
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào (d) ta có:
2.1 + b = 2
2 + b = 2
b = 2 - 2
b = 0
Kết luận: Hàm số bậc nhất đi qua điểm A(1;2) và có hệ số góc là 2 là đồ thị có phương trình sau:
y = 2\(x\)
Gọi phương trình hàm số bậc nhất có dạng \(y=ax+b\)
Do hàm số có hệ số góc là 2 \(\Rightarrow a=2\)
\(\Rightarrow y=2x+b\)
Do đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ (1;2), thay vào pt hàm số ta được:
\(2=2.1+b\Rightarrow b=0\)
Vậy hàm số có dạng: \(y=2x\)
a.
Do BE, CF là các đường cao \(\Rightarrow\widehat{BFH}=\widehat{CEH}=90^0\)
Xét hai tam giác BHF và CHE có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BFH}=\widehat{CEH}=90^0\\\widehat{BHF}=\widehat{CHE}\left(\text{đối đỉnh}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta BHF\sim\Delta CHE\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{HF}{HE}\Rightarrow HE.HB=HC.HF\)
b.
Xét hai tam giác BAE và CAF có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}-chung\\\widehat{BEA}=\widehat{CFA}=90^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta BAE\sim\Delta CAF\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét hai tam giác AEF và ABC có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}-chung\\\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AEF\sim\Delta ABC\left(c.g.c\right)\)
Gọi số sản phẩm phải làm theo kế hoạch của tổ 1 là x (sản phẩm) với \(0< x< 90\)
Số sản phẩm phải làm theo kế hoạch của tổ 2 là \(90-x\) sản phẩm
Thực tế tổ 1 vượt mức 15% kế hoạch nên làm được: \(x.\left(100\%+15\%\right)=1,15x\) (sản phẩm)
Thực tế tổ 2 vượt mức kế hoạch 15% nên làm được: \(\left(90-x\right)\left(100\%+12\%\right)=1,12\left(90-x\right)\) (sản phẩm)
Do 2 tổ thực tế làm được \(90+12=102\) sản phẩm nên ta có pt:
\(1,15x+1,12\left(90-x\right)=102\)
\(\Leftrightarrow0,03x=1,2\)
\(\Leftrightarrow x=40\)
Vậy theo kế hoạc tổ 1 làm 40 sản phẩm, tổ 2 làm \(90-40=50\) sản phẩm
\(\dfrac{x+1}{99}+\dfrac{x+4}{96}+\dfrac{x+7}{93}+\dfrac{x+9}{91}+4=0\) (sửa đề)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x+1}{99}+1\right)+\left(\dfrac{x+4}{96}+1\right)+\left(\dfrac{x+7}{93}+1\right)+\left(\dfrac{x+9}{91}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+100}{99}+\dfrac{x+100}{96}+\dfrac{x+100}{93}+\dfrac{x+100}{91}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+100\right)\left(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{96}+\dfrac{1}{93}+\dfrac{1}{91}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+100=0\) (vì \(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{96}+\dfrac{1}{93}+\dfrac{1}{91}>0\))
\(\Leftrightarrow x=-100\)
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x > 0)
Thời gian đi từ A đến B: x/45 (h)
Vận tốc lúc về: 45 - 5 = 40 (km/h)
Thời gian lúc về: x/40 (h)
30 phút = 1/2 h
Theo đề bài, ta có phương trình:
x/40 - x/45 = 1/2
9x - 8x = 180
x = 180 (nhận)
Vậy quãng đường AB dài 180 km
Gọi vận tốc riêng của cano là x (km/h) với x>5
Vận tốc cano khi xuôi dòng: \(x+5\) (km/h)
Vận tốc cano khi ngược dòng: \(x-5\) (km/h)
Thời gian cano xuôi dòng: \(\dfrac{100}{x+5}\) giờ
Thời gian cano ngược dòng đến khi gặp bè nứa: \(\dfrac{50}{x-5}\) giờ
Thời gian bè nứa trôi được 50km: \(\dfrac{50}{5}=10\) giờ
Do thời gian di chuyển của cano và bè nứa đến khi gặp nhau là bằng nhau nên ta có pt:
\(\dfrac{100}{x+5}+\dfrac{50}{x-5}=10\)
\(\Rightarrow10\left(x-5\right)+5\left(x+5\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-15x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=15\end{matrix}\right.\)
Gọi \(x\) là vận tốc riêng của ca-nô.
Vận tốc của ca-nô khi đi xuôi dòng là \(x+5\), khi đi ngược dòng là \(x-5\).
Thời gian ca-nô đi xuôi dòng là \(\dfrac{100}{x+5}\), ngược dòng là \(\dfrac{50}{x-5}\). Suy ra tổng thời gian đi của ca-nô là \(\dfrac{100}{x+5}+\dfrac{50}{x-5}\).
Thời gian đi của bè nứa là \(\dfrac{50}{5}=10\left(h\right)\).
Thời gian đi của ca-nô và bè là như nhau nên ta có phương trình: \(\dfrac{100}{x+5}+\dfrac{50}{x-5}=10\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-15\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(L\right)\\x=15\left(N\right)\end{matrix}\right.\).
Vậy: Vận tốc riêng của ca-nô là \(15\left(km\cdot h^{-1}\right)\)
Với \(x=0\) ko phải nghiệm
Với \(x\ne0\) chia 2 vế của pt cho \(x^2\) ta được:
\(x^2+3x-14-\dfrac{6}{x}+\dfrac{4}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\dfrac{4}{x^2}-4\right)+3\left(x-\dfrac{2}{x}\right)-10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{2}{x}\right)^2+3\left(x-\dfrac{2}{x}\right)-10=0\)
Đặt \(x-\dfrac{2}{x}=a\)
\(\Rightarrow a^2+3a-10=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{x}=2\\x-\dfrac{2}{x}=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-2=0\\x^2+5x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\pm\sqrt{3}\\x=\dfrac{-5\pm\sqrt{33}}{2}\end{matrix}\right.\)
Hàm số bậc nhất có dạng: y = a\(x\) + b
Vì hệ số góc là - 3 nên a = -3 hàm số có dạng:
y = - 3\(x\) + b (d)
Vì hàm số cắt trục hoành tại đểm có hoành độ bằng 2 nên hàm số đó đi qua điểm A(2; 0).
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có
-3.2 + b = 0
-6 + b = 0
b = 6
Vậy hàm số có hệ số góc bằng -3 và cắt trục hoành có hoành độ bằng 2 có phương trình là:
y = -3\(x\) + 6