Số cái bánh pi-da bò 8 hiệp sĩ được chia là:

8x0,5=4(cái)

Số cái bánh pida gà 8 hiệp sĩ được chia là:

\(8\times\dfrac{1}{8}=1\left(cái\right)\)

Tổng số cái bánh được chia là 4+1=5(cái)

Bài 1:

a: Xét ΔDEI và ΔDFI có

DE=DF

EI=FI

DI chung

Do đó: ΔDEI=ΔDFI

b: Ta có: ΔDEI=ΔDFI

=>\(\widehat{DIE}=\widehat{DIF}\)

mà \(\widehat{DIE}+\widehat{DIF}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{DIE}=\widehat{DIF}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>DI\(\perp\)EF

ΔDEI=ΔDFI

=>\(\widehat{EDI}=\widehat{FDI}\)

=>DI là phân giác của góc EDF

c: Xét ΔIKE vuông tại K và ΔIHF vuông tại H có

IE=IF

\(\widehat{IEK}=\widehat{IFH}\)

Do đó: ΔIKE=ΔIHF

d: ta có: ΔIKE=ΔIHF

=>KE=HF và IK=IH

Ta có: DK+KE=DE

DH+HF=DF

mà DE=DF và KE=HF

nên DK=DH

=>D nằm trên đường trung trực của HK(1)

Ta có: IK=IH

=>I nằm trên đường trung trực của HK(2)

Từ (1),(2) suy ra DI là đường trung trực của HK

=>DI\(\perp\)HK

Xét ΔDEF có \(\dfrac{DK}{DE}=\dfrac{DH}{DF}\)

nên KH//EF

Bài 2:

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ABC}=90^0-30^0=60^0\)

Xét ΔABD có

AH là đường cao

AH là đường trung tuyến

Do đó: ΔABD cân tại A

Xét ΔABD cân tại A có \(\widehat{ABD}=60^0\)

nên ΔABD đều

b: ΔABD đều

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}=60^0\) và AB=BD=AD

\(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\)

=>\(\widehat{CAD}+60^0=90^0\)

=>\(\widehat{CAD}=30^0\)

Xét ΔDCA có \(\widehat{DCA}=\widehat{DAC}\)

nên ΔDAC cân tại D

=>DA=DC

c: Xét ΔDEC vuông tại E và ΔDHA vuông tại H có

DC=DA

\(\widehat{EDC}=\widehat{HDA}\)

Do đó: ΔDEC=ΔDHA

=>AH=CE và DE=DH

d: Xét ΔDEH và ΔDAC có

\(\dfrac{DE}{DA}=\dfrac{DH}{DC}\)

\(\widehat{EDH}=\widehat{ADC}\)

Do đó: ΔDEH~ΔDAC

=>\(\widehat{DEH}=\widehat{DAC}\)

=>EH//AC

a; \(\dfrac{8}{9}\) + \(\dfrac{2}{6}\)  > \(\dfrac{5}{9}\) = \(\dfrac{3}{9}\) + \(\dfrac{2}{9}\)

Vậy \(\dfrac{8}{9}\) + \(\dfrac{2}{6}\) > \(\dfrac{3}{9}\) + \(\dfrac{2}{9}\)

b; \(\dfrac{11}{14}\) > \(\dfrac{10}{14}\) = \(\dfrac{5}{7}\)  = \(\dfrac{3}{7}\) + \(\dfrac{2}{7}\)

Vậy \(\dfrac{11}{14}\) > \(\dfrac{3}{7}\) + \(\dfrac{2}{7}\)

Chu vi vườn hoa đó là:

\(7,5\times2\times3,14=47,1\left(m\right)\)

Số cây cần phải trồng là:

\(47,1:0,3=157\left(cây\right)\) 

Lấy 28 viên bi nkaa

ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{5}{2}\)

\(B=\dfrac{10n-3}{4n-10}=\dfrac{5\left(2n-5\right)+22}{2\left(2n-5\right)}=\dfrac{5}{2}+\dfrac{22}{4n-10}\)

Để B đạt giá trị lớn nhất thì \(\dfrac{22}{4n-10}\) đạt giá trị lớn nhất

\(\Rightarrow4n-10\) đạt giá trị nhỏ nhất \(\Rightarrow n\) đạt GTNN

Mà n là số tự nhiên nên \(n=0\) (tmđk)

Vậy \(n=0\) là giá trị cần tìm.

ĐKXĐ: 

Để B đạt giá trị lớn nhất thì  đạt giá trị lớn nhất

 đạt giá trị nhỏ nhất  đạt GTNN

Mà n là số tự nhiên nên  (tmđk)

Vậy  là giá trị cần tìm.

a, \(\dfrac{27}{45}+\dfrac{12}{30}=\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{5}=\dfrac{5}{5}=1\)

b, \(\dfrac{6}{18}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\)

a) 27/45 + 12/30

= 3/5 + 2/5

= 5/5 =1.

b) 6/18 + 1/3

=1/3 + 1/3

= 2/3.

a) Để ĐTHS \(y=\left(\dfrac{1}{2}m+1\right)x+m-3\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 thì: \(0=\left(\dfrac{1}{2}m+1\right)\cdot1+m-3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}m-2=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}m=2\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{4}{3}\)

b) Để ĐTHS \(y=\left(\dfrac{1}{2}m+1\right)x+m-3\) đi qua gốc tọa độ thì:

\(0=\left(\dfrac{1}{2}m+1\right)\cdot0+m-3\)

\(\Leftrightarrow m-3=0\)

\(\Leftrightarrow m=3\)

\(\text{#}Toru\)

\(3\cdot\left(3x-\dfrac{1}{2}\right)^3+\dfrac{1}{9}=0\)

\(\Rightarrow3\cdot\left(3x-\dfrac{1}{2}\right)^3=-\dfrac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\left(3x-\dfrac{1}{2}\right)^3=-\dfrac{1}{9}:3\)

\(\Rightarrow \left(3x-\dfrac{1}{2}\right)^3=-\dfrac{1}{27}\)

\(\Rightarrow\left(3x-\dfrac{1}{2}\right)^3=\left(-\dfrac{1}{3}\right)^3\)

\(\Rightarrow3x-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow3x=-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow3x=\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{6}:3=\dfrac{1}{18}\)