K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 2 2023

\(\dfrac{x}{10.11}\) + \(\dfrac{x}{11.12}\) +................+ \(\dfrac{x}{99.100}\)\(\dfrac{99}{100}\)

\(x\)\(\dfrac{1}{10.11}+\dfrac{1}{11.12}+\dfrac{1}{12.13}\) +..........+\(\dfrac{1}{99.100}\)) = \(\dfrac{99}{100}\)

\(x\). ( \(\dfrac{1}{10}\) - \(\dfrac{1}{11}\) + \(\dfrac{1}{11}\) - \(\dfrac{1}{12}\) + \(\dfrac{1}{12}\) - \(\dfrac{1}{13}\)+...........+\(\dfrac{1}{99}\)\(\dfrac{1}{100}\)) = \(\dfrac{99}{100}\)

\(x\)\(\dfrac{9}{100}\)           = \(\dfrac{99}{100}\)

\(x\)     = \(\dfrac{99}{100}\) : \(\dfrac{9}{100}\)

\(x\)    = 11

15 tháng 2 2023

       T  =        \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{2^3}\) + \(\dfrac{1}{2^4}\) +.....................+\(\dfrac{1}{2^{2021}}\)\(\dfrac{1}{2^{2022}}\)

      2T =  1 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\)\(\dfrac{1}{2^3}\)\(\dfrac{1}{2^4}\)+.......................+ \(\dfrac{1}{2^{2021}}\)

2T - T =   1 -  \(\dfrac{1}{2^{2022}}\)

       T =  1 -    \(\dfrac{1}{2^{2022}}\)

\(T=2T-T\)

\(=2.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2022}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2022}}\right)\)

\(=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{2021}}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}-...-\dfrac{1}{2^{2022}}\)

\(=1-\dfrac{1}{2^{2022}}\)

15 tháng 2 2023

A = \(\dfrac{2}{1.3}\) + \(\dfrac{2}{3.5}\) + \(\dfrac{2}{5.7}\) + ...........+ \(\dfrac{2}{99.101}\)

A = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{7}\) +............+ \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{101}\)

A = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{101}\)

A = \(\dfrac{100}{101}\)

 

MA
14 tháng 3 2023

A=21.3+23.5+25.7+...+299.101=113+1315+1517+...+1991101=11101=100101

15 tháng 2 2023

Số tiền nhà thầu đồng ý xây nhà sau khi hạ so với giá dự định chiếm số phần trăm là:

                              100% - 2,5% = 97,5%

Số Tiền nhà thầu nhận xây nhà sau khi hạ là:

              360 000 000 x 97,5 : 100= 351 000 000 (đồng)

Kết luận:............. 

16 tháng 2 2023

O A B M x (hình minh họa)

Theo đề ra, ta có:

\(AB=OB-OA=6-4=2cm\)

\(\Rightarrow AM=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{2}{2}=1cm\)

\(OM=OA+AM=4+1=5cm\).

MA
15 tháng 3 2023

a) Tập hợp các điểm thuộc đoạn thẳng ��BD là �;�;�B;C;D, tập hợp các điểm thuộc không đoạn thẳng ��BD là �;�A;E.

b) Cặp đường thẳng song song là ��AB // ��DE.

c) Gợi ý: Liệt kê theo các giao điểm, có 5 giao điểm nên có 5 cặp đường thẳng cắt nhau.

Các cặp đường thẳng cắt nhau là

��AB và ��AE cắt nhau tại A.

��BA và ��BD cắt nhau tại B.

��AE và ��BD cắt nhau tại C.

��DE và ��DB cắt nhau tại D.

��EA và ��ED cắt nhau tại E.

2) 

a) 

Vì R là trung điểm của đoạn thẳng ��MN, nên ta có ��=��=��:2MR=RN=MN:2.

Độ dài của đoạn thẳng ��MR hay ��RN là:

8:2=48:2=4 (cm)

b)

Nhìn hình vẽ, ta thấy R nằm giữa P và Q��=��+��+��MN=MP+PQ+QN��=��+��MR=MP+PR.

Độ dài của đoạn thẳng ��PQ là

8−3−3=2833=2 (cm).

Độ dài của đoạn thẳng ��PR là

4−3=143=1 (cm).

Từ đây, ta thấy ��:��=12PR:PQ=21,

Vậy R là trung điểm ��PQ.

3)

15 tháng 2 2023

a, \(\dfrac{2}{9}\) = \(\dfrac{6}{27}\) ;                   \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{9}{27}\);               \(\dfrac{5}{27}\) 

Vì \(\dfrac{5}{27}\) < \(\dfrac{6}{27}\) < \(\dfrac{9}{27}\) 

Vậy đội làm được khối lượng công việc nhiều nhất là đội thứ hai.

Đội làm được khối  lượng công việc ít nhất là đội thứ ba.

b,  Trong một giờ nếu làm chung cả ba đội làm được số phần công việc là:          \(\dfrac{6}{27}\) + \(\dfrac{9}{27}\) + \(\dfrac{5}{27}\) = \(\dfrac{20}{27}\) (công việc)

 

MA
14 tháng 3 2023

a, 2992 = 627276 ;                   1331 = 927279;               527275 

Vì 527275 < 627276 < 927279 

Vậy đội làm được khối lượng công việc nhiều nhất là đội thứ hai.

Đội làm được khối  lượng công việc ít nhất là đội thứ ba.

b,  Trong một giờ nếu làm chung cả ba đội làm được số phần công việc là:          627276 + 927279 + 527275 = 20272720 (công việc)

15 tháng 2 2023

\(x-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{5}{12}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{5}{12}+\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{5}{12}+\dfrac{8}{12}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{12}=\dfrac{1}{4}\)

`----`

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{3}{4}+\dfrac{19}{-20}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=-\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow-\dfrac{3}{15}=-\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow x=-3\)

`-----`

\(\dfrac{x}{-2}=-\dfrac{8}{x}\)

\(\Rightarrow x^2=-2.\left(-8\right)\)

\(\Rightarrow x^2=16\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)

3 tháng 3 2023

a) �−23=−512x32=125

�=−512+23x=125+32

�=−512+812x=125+128

�=−5+812x=125+8

�=312x=123

�=14x=41

b) 85:�=−2358:x=32

�=85:( −23)x=58:( 32)

�=85. ( 3−2)x=58( 23)

�=−125x=512

c) 1−37.�=−27173.x=72

37.�=1−(−27)73.x=1(72)

37.�=9773.x=79

�=97:37x=79:73

�=97.73x=79.37

�=3x=3

15 tháng 2 2023

Đặt \(A=\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{200}\)

Ta có:

\(\dfrac{1}{101}>\dfrac{1}{200}\)

\(\dfrac{1}{102}>\dfrac{1}{200}\)

\(\dfrac{1}{103}>\dfrac{1}{200}\)

...

\(\dfrac{1}{199}>\dfrac{1}{200}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{200}>\dfrac{1}{200}+\dfrac{1}{200}+\dfrac{1}{200}+...+\dfrac{1}{200}\)

\(=\dfrac{1}{200}.100\)

\(=\dfrac{1}{2}\)

Mà \(\dfrac{1}{2}< 1\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{200}< 1\).

a. \(\left(\dfrac{-2}{7}+\dfrac{4}{7}\right)+\dfrac{1}{7}=\dfrac{2}{7}+\dfrac{1}{7}=\dfrac{3}{7}\)

b. \(\left(\dfrac{-8}{19}+\dfrac{27}{19}\right)+\left(\dfrac{-4}{21}+\dfrac{-17}{21}\right)+\dfrac{-12}{16}=\dfrac{19}{19}+\dfrac{-21}{21}+\dfrac{-12}{16}\)

\(=1+\left(-1\right)+\dfrac{-12}{16}=\dfrac{-12}{16}\)

c. \(\dfrac{-3}{7}+\dfrac{-11}{13}+\dfrac{-2}{13}+\dfrac{3}{7}+1=\left(\dfrac{-3}{7}+\dfrac{3}{7}\right)+\left(\dfrac{-11}{13}+\dfrac{-2}{13}\right)+1=0-1+1=0\)

7 tháng 3 2023

-2/7 + 2/7 : 3/5

= -2/7 + 2/7. 3/5

= -2/7 + 35/6

= -12/42 + 245/42

= -233/42

 

−819+−421−1721+2719198+2142117+1927
 


= (-4/21 - 17/21) + (-8/19 + 27/19)

= - 13/21 + -19/19

= (-13/21)+ (-1)

= (-13/21) + (-1/1)

= (-13/21) + (-13/21)

= - 26/21 

 

 

65.313−65.161356.13356.1316
 

=6/5. (3/13 - 16/13)

= 6/5. (-13/13)

=6/5. (-1)

=6/5. (-1/1)

=6/5. (-6/5)

=(-36/25)