a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có

BE chung

BA=BD

Do đó: ΔBAE=ΔBDE

b: Xét ΔBFC có

FD,CA là các đường cao

FD cắt CA tại E

Do đó: E là trực tâm của ΔBFC

=>BE\(\perp\)FC

mà BE\(\perp\)BG

nên FC//BG

Ai giúp vs

a ) Thể tích của hộp là :

        x  x 1    

b ) Diện tích xung quanh hộp là :

            x  x     

     Diện tích bìa để làm hộp là :

       1368 + 22 x 16 x 2 = 2072 (cm²)
              Hoài An
 

xin lỗi bạn nhé Thể tích của hộp là:
 22 x 16 x 18 = 6336 ( cm3)

Lời gải:

a. Với $m=-1$ thì pt trở thành:

$x^2+2x=0$

$\Leftrightarrow x(x+2)=0$

$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x+2=0$

$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-2$

b.

Để PT $(1)$ có 2 nghiệm pb $x_1,x_2$ thì:

$\Delta'=m^2-(m^2-1)>0$

$\Leftrightarrow 1>0$ (luôn đúng với mọi $m\in\mathbb{R}$)

Vậy PT $(1)$ luôn có 2 nghiệm pb với mọi $m\in\mathbb{R}$
c.

Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=2m$

$x_1x_2=m^2-1$

Khi đó:
$P=x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(2m)^2-2(m^2-1)$

$=4m^2-2m^2+2=2m^2+2\geq 2$

Vậy $P_{\min}=2$. Giá trị này đạt tại $m^2=0\Leftrightarrow m=0$.

4:

1: Xét ΔHKB vuông tại K và ΔHIC vuông tại I có

\(\widehat{KHB}=\widehat{CHI}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔKHB~ΔIHC

2: Ta có: ΔKHB~ΔIHC

=>\(\widehat{HBK}=\widehat{HCI}\)

=>\(\widehat{ICH}=\widehat{IBC}\)

Xét ΔICH vuông tại I và ΔIBC vuông tại I có

\(\widehat{ICH}=\widehat{IBC}\)

Do đó: ΔICH~ΔIBC

=>\(\dfrac{IC}{IB}=\dfrac{IH}{IC}\)

=>\(IC^2=IH\cdot IB\)

3: Xét ΔCAB có

CK,BI là các đường cao

CK cắt BI tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔCAB

=>AH\(\perp\)BC tại D

Xét tứ giác AIHK có \(\widehat{AIH}+\widehat{AKH}=90^0+90^0=180^0\)

nên AIHK là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BKHD có \(\widehat{BKH}+\widehat{BDH}=90^0+90^0=180^0\)

nên BKHD là tứ giác nội tiếp

Ta có: \(\widehat{IKH}=\widehat{IAH}\)(AIHK nội tiếp)

\(\widehat{DKH}=\widehat{DBH}\)(BKHD nội tiếp)

mà \(\widehat{IAH}=\widehat{DBH}\left(=90^0-\widehat{ACD}\right)\)

nên \(\widehat{IKH}=\widehat{DKH}\)

=>KH là phân giác của góc IKD

cái này là ...... địa lí mà đúng không :)?

Ừ

\(B=\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{9^2}-\dfrac{1}{10^2}\)
\(B=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{100}=\dfrac{6}{25}\)

Lời giải:

a.

Để pt trên có 2 nghiệm phân biệt thì $\Delta=m^2+8>0$

$\Leftrightarrow m\in\mathbb{R}$
b.

Theo phần a thì PT luôn có 2 nghiệm pb với mọi $m\in\mathbb{R}$
Với $x_1,x_2$ là 2 nghiệm của PT đã cho, áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=m$

$x_1x_2=-2$
Khi đó:

$x_1^2+x_2^2=8$

$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=8$

$\Leftrightarrow m^2+4=8$

$\Leftrightarrow m^2=4\Leftrightarrow m=\pm 2$ (đều thỏa mãn)

\(\dfrac{35}{48}\times3298+\dfrac{35}{48}\times1502\)

\(=\dfrac{35}{48}\left(3298+1502\right)\)

\(=\dfrac{35}{48}\times4800\)

\(=3500\)

3500

\(M\left(x\right)=3\left(x^2-4\right)+x^4+12\)

\(=3x^2-12+x^4+12=x^4+3x^2=x^2\left(x^2+3\right)\)

Đặt M(x)=0

=>\(x^2\left(x^2+3\right)=0\)

=>\(x^2=0\)

=>x=0

a:

ΔABC cân tại A

mà AD là đường phân giác

nên AD\(\perp\)BC tại D

Xét ΔDAM vuông tại D có DA=DM

nên ΔDAM vuông cân tại D

b: Xét ΔAMO có

ON,MD là các đường cao

ON cắt MD tại B

Do đó:B là trực tâm của ΔAMO

=>AB\(\perp\) MO

c: Xét ΔABO và ΔACO có

AB=AC

\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

AO chung

Do đó: ΔABO=ΔACO

=>BO=CO