Gọi quãng đường từ nhà Uyên đến trường là x ( km ; x > 0 )

Thời gian Uyên đi từ nhà đến trường = x/12 ( giờ )

Thời gian Uyên đi từ trường về nhà = x/10 ( giờ )

Khi đó thời gian về lâu hơn thời gian đi 18 phút = 3/10 giờ

=> Ta có phương trình : x/10 - x/12 = 3/10

<=> x( 1/10 - 1/12 ) = 3/10

<=> x.1/60 = 3/10

<=> x = 18 ( tm )

=> Quãng đường từ nhà Uyên đến trường dài 18km ( xa đấy :v )

Vậy thời gian Uyên đi từ nhà đến trường là 18/12 = 3/2 giờ = 1 giờ 30 phút ( lâu :)) )

3( x + 2 )( x - 3 ) - ( 3x + 2 )( x - 3 ) = 0

<=> ( x - 3 )( 3x + 6 - 3x - 2 ) = 0

<=> ( x - 3 ).4 = 0

<=> x - 3 = 0

<=> x = 3

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 3 }

\(\frac{1}{x^2+9x+20}=\frac{1}{15}-\frac{1}{x^2+5x+4}\)

ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne-1\\x\ne-4\\x\ne-5\end{cases}}\)

<=> \(\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}=\frac{1}{15}\)

<=> \(\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)}=\frac{1}{15}\)

<=> \(\frac{2x+6}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)}=\frac{1}{15}\)

=> \(\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)=30x+90\)

<=> \(x^3+10x^2+29x+20-30x-90=0\)

<=> \(x^3+10x^2-x-70=0\)

đến đây không phân tích được nữa 

\(P=\frac{2bc-2016}{3c-2bc+2016}-\frac{2b}{3-2b+ab}+\frac{4032-3ac}{3ac-4032+2016a}\)

\(=\frac{2bc-abc}{3c-2bc+abc}-\frac{2b}{3-2b+ab}+\frac{2abc-3ac}{3ac-2abc+a^2bc}\)

\(=\frac{c\left(2b-ab\right)}{c\left(3-2b+ab\right)}-\frac{2b}{3-2b+ab}+\frac{ac\left(2b-3\right)}{ac\left(3-2b+ab\right)}\)

\(=\frac{2b-ab}{3-2b+ab}-\frac{2b}{3-2b+ab}+\frac{2b-3}{3-2b+ab}\)

\(=\frac{2b-ab-2b+2b-3}{3-2b+ab}=\frac{2b-ab-3}{-\left(2b-ab-3\right)}=-1\)

Ta có: \(\frac{xy+1}{x+y}\ge\frac{3y+1}{x+y}\ge\frac{3y+1}{2y}>\frac{3y}{2y}=\frac{3}{2}\)( mâu thuẫn với gt)

giả sử \(a\le2\Rightarrow a\in\left\{1;2\right\}\)

+ Với a=1 \(\Rightarrow M=\frac{y^3+1}{y^3+1}=1\)

+ Với a=2 \(\Rightarrow M=\frac{8y^3+1}{y^3+8}\)

Từ đk \(\frac{xy+1}{x+y}=\frac{2y+1}{y+2}< \frac{3}{2}\Rightarrow b< 4\)

=> \(b\in\left\{1;2;3\right\}\)

+ Với b=1 \(\Rightarrow M=\frac{9}{9}=1\)

+ Với  b=2 \(\Rightarrow M=\frac{8.8+1}{8+8}=\frac{65}{16}\)

+ vỚI b=3 \(\Rightarrow M=\frac{8.27+1}{27+8}=\frac{217}{35}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=3\end{cases}}\) hoặc ngược lại.