Gọi vận tốc lúc đầu của xe máy là x(km/h)

(Điều kiện: x>10)

Thời gian xe máy đi 3/4 quãng đường đầu tiên là:

\(\dfrac{\dfrac{3}{4}\cdot120}{x}=\dfrac{90}{x}\left(giờ\right)\)

Thời gian xe máy đi 1/4 quãng đường còn lại là:

\(\dfrac{\dfrac{1}{4}\cdot120}{x-10}=\dfrac{30}{x-10}\left(giờ\right)\)

Tổng thời gian cả đi lẫn về là:

11h-7h-45p=3h15p=3,25(giờ)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{90}{x}+\dfrac{30}{x-10}=3,25\)

=>\(\dfrac{90x-900+30x}{x\left(x-10\right)}=3,25\)

=>3,25x(x-10)=120x-900

=>\(3,25x^2-32,5x-120x+900=0\)

=>\(3,25x^2-152,5x+900=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=40\left(nhận\right)\\x=\dfrac{90}{13}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Vận tốc ban đầu là 40km/h

Thời gian đi 90km đầu tiên là \(\dfrac{90}{40}=2,25\left(giờ\right)=2h15p\)

Xe máy bị hỏng lúc:

7h+2h15p=9h15p

a: Chiều rộng của bể là \(6,9\times\dfrac{2}{3}=4,6\left(m\right)\)

Diện tích xung quanh của bể là \(\left(6,9+4,6\right)\times2\times4,5=103,5\left(m^2\right)\)

Diện tích kính dùng làm bể là:

\(103,5+6,9\times4,6=135,24\left(m^2\right)\)

b: Mực nước trong bể cao:

\(8,7:6,9:4,6=\dfrac{145}{529}\left(m\right)\)

               Giải:

a; Chiều rộng của bể cá là:

        6,9 x \(\dfrac{2}{3}\) = 4,6 (m)

Diện tích kính dùng làm bể cá là:

 (6,9 + 4,6) x 2 x 4,5 + 6,9 x 4,6 = 135,24 (m²)

b; Mực nước trong bể hiện tại cao là:

        8,7 : (6,9 x 4,6) = \(\dfrac{145}{529}\) (m)

Đáp số:... 

a: Thay m=-6 vào (d), ta được:

\(y=x-2\cdot\left(-6\right)=x+12\)

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=x+12\)

=>\(x^2-x-12=0\)

=>(x-4)(x+3)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Thay x=4 vào y=x², ta được:

\(y=4^2=16\)

Thay x=-3 vào y=x², ta được:

\(y=\left(-3\right)^2=9\)

vậy: (P) giao (d) là A(4;16); B(-3;9)

Bạn tham khảo nhé:

Bạn xem lại đề bài theo tôi tạm gọi số học sinh khá bằng 5/2 số học sinh giỏi ( không phải 3/2)

Gọi K là số học sinh khá

Gọi G là số học sinh giỏi

Theo đề : 

K =  5/2G

Mà (K - 6) = 2(G+10)

Nên (5/2G – 6) = 2G + 20

 5/2G -6 = 2G + 20

 5/2G – 2G = 26

1/2G = 26

G = 52

Vậy số học sinh giỏi là 52

Gọi số học sinh giỏi khối 7 là x(bạn)

(ĐK: \(x\in Z^+\))

Số học sinh khá khối 7 là \(\dfrac{3}{2}x=1,5x\left(bạn\right)\)

Số học sinh giỏi sau khi thêm 10 bạn là x+10(bạn)

Số học sinh khá sau khi giảm đi 6 bạn là 1,5x-6(bạn)

Theo đề, ta có phương trình:

\(1,5x-6=2\left(x+10\right)\)

=>1,5x-6=2x+20

=>-0,5x=26

=>x=-52

=>Đề sai rồi bạn

a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

\(P=\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-1}-\dfrac{x-7\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-7\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-7}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{x+8}{\sqrt{x}+1}\)

b: \(P=\dfrac{x+8}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{x-1+9}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1+\dfrac{9}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\sqrt{x}+1+\dfrac{9}{\sqrt{x}+1}-2>=2\cdot\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right)\cdot\dfrac{9}{\sqrt{x}+1}}-2=2\cdot3-2=4\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\sqrt{x}+1=\sqrt{9}=3\)

=>x=4(nhận)

Câu 1: Thay x=1 vào phương trình, ta được:

\(1^2-3\cdot1+m=0\)

=>m+1-3=0

=>m=2

=>Chọn B

Câu 2: ĐKXĐ: x-2024>=0

=>x>=2024

=>Chọn B

Câu 3: ΔABC vuông cân tại A

=>AB=AC=2cm

ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2=2^2+2^2=8\)

=>\(BC=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)

=>Chọn A

Câu 4:

Xét tứ giác MAOB có \(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}+\widehat{AOB}+\widehat{AMB}=360^0\)

=>\(\widehat{AOB}+60^0+90^0+90^0=360^0\)

=>\(\widehat{AOB}=120^0\)

=>Chọn C

Diện tích 1 mặt là 2500:4=625(cm²)

=>Chọn A

Diện tích xung quanh của hình lập phương là 2500cm² thì diện tích 1 mặt là: 

A. 625cm²  B. 6,25cm²  C. 625dm²  D. 6,25dm²

a: Ta có: \(\widehat{ONM}=\widehat{OAM}=\widehat{OBM}=90^0\)

=>O,N,M,A,B cùng thuộc đường tròn đường kính OM

tâm I là trung điểm của OM

b: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MB và OM là phân giác của góc AOB

=>\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)

Xét (I) có

\(\widehat{AOM}\) là góc nội tiếp chắn cung AM

\(\widehat{BOM}\) là góc nội tiếp chắn cung BM

\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)

Do đó: \(sđ\stackrel\frown{AM}=sđ\stackrel\frown{BM}\)

Xét (I) có

\(\widehat{ANM}\) là góc nội tiếp chắn cung AM

\(\widehat{BNM}\) là góc nội tiếp chắn cung BM

\(sđ\stackrel\frown{AM}=sđ\stackrel\frown{BM}\)

Do đó: \(\widehat{ANM}=\widehat{BNM}\)

=>NM là phân giác của góc ANB

a: Gọi tổng số gia cầm trong trại là x(con)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Số gà là 0,35x(con)

Số vịt là x-0,35x=0,65x(con)

Số gà ít hơn số vịt 54 con nên ta có:

0,65x-0,35x=54

=>0,3x=54

=>x=180(nhận)

Vậy: Số gà là 0,35*180=63 con; số vịt là 180-63=117 con

Số tiền thu được nếu bác chủ nông trại bán 63 con gà là:

\(63\cdot150000=9450000\left(đồng\right)\)

Số tiền thu được nếu bác chủ nông trại bán 117 con vịt là:

\(117\cdot120000=14040000\left(đồng\right)\)

Tổng số tiền bác chủ nông trại muốn thu được là:

14040000+9450000=23490000(đồng)<23500000 đồng

=>Bác chủ nông trại nên bán

b:

Nửa chu vi mảnh vườn là 50:2=25(m)

Gọi chiều dài của mảnh vườn là x(m)

(ĐK: x>12,5)

Chiều rộng của mảnh vườn là 25-x(m)

Chiều dài sau khi tăng thêm 5m là x+5(m)

Chiều rộng sau khi giảm đi 5m là 25-x-5=-x+20(m)

Diện tích giảm đi 50m² nên ta có:

\(x\left(25-x\right)-\left(x+5\right)\left(-x+20\right)=50\)

=>\(25x-x^2+\left(x-20\right)\left(x+5\right)=50\)

=>\(25x-x^2+x^2+5x-20x-100=50\)

=>10x=150

=>x=15(nhận)

Chiều rộng là 25-15=10(m)

Diện tích mảnh vườn là 15x10=150(m²)

a: Thay m=2 vào hệ, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=2-1=1\\3x+y=4\cdot2+1=9\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}5x=10\\2x-y=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2x-1=2\cdot2-1=3\end{matrix}\right.\)

b: Vì \(\dfrac{2}{3}\ne-\dfrac{1}{1}\)

nên hệ luôn có nghiệm duy nhất

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=m-1\\3x+y=4m+1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y+3x+y=m-1+4m+1\\2x-y=m-1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}5x=5m\\y=2x-m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\y=2m-m+1=m+1\end{matrix}\right.\)

2x-3y=2

=>2m-3(m+1)=2

=>2m-3m-3=2

=>-m-3=2

=>-m=5

=>m=-5