Tuổi bố là:

\(\left(58+38\right):2=48\) (tuổi)

Tuổi con là:

48 - 38 = 10 (tuổi)

Số tuổi của con là:

   58-38=20 (tuổi)

Số tuổi của bố là :

   58-20=38 (tuổi) 

       Đáp số: con :20 tuổi 

                      Bố   : 38 tuổi 

gái đẹp là hoa trai đẹp là ...gei

trời má buồn là tui chấp hết á còn vui thì k tại chả có j vui

có ai bt ko ạ e đang cần gấp

a: Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

=>CE\(\perp\)AB

Xét (O) có

ΔBDC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBDC vuông tại D

=>BD\(\perp\)AC tại D

Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

BD cắt CE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC tại I

Xét tứ giác AEHD có \(\widehat{AEH}+\widehat{ADH}=90^0+90^0=180^0\)

nên AEHD là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔCDB vuông tại D và ΔCIA vuông tại I có

\(\widehat{DCB}\) chung

Do đó: ΔCDB~ΔCIA

=>\(\dfrac{CD}{CI}=\dfrac{CB}{CA}\)

=>\(CD\cdot CA=CB\cdot CI\)

Xét ΔBEC vuông tại E và ΔBIA vuông tại I có

\(\widehat{EBC}\) chung

Do đó: ΔBEC~ΔBIA

=>\(\dfrac{BE}{BI}=\dfrac{BC}{BA}\)

=>\(BE\cdot BA=BI\cdot BC\)

\(CD\cdot CA+BE\cdot BA\)

\(=CI\cdot BC+BI\cdot BC\)
\(=BC\left(CI+BI\right)=BC^2\)

Biết làm phần c ko bn

1: 

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDBA vuông tại D có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔDBA

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=10^2-6^2=64=8^2\)

=>AC=8(cm)

Xét ΔBAC có BE là phân giác

nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{CE}{CB}\)

=>\(\dfrac{AE}{6}=\dfrac{CE}{10}\)

=>\(\dfrac{AE}{3}=\dfrac{CE}{5}\)

mà AE+CE=AC=8cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AE}{3}=\dfrac{CE}{5}=\dfrac{AE+CE}{3+5}=\dfrac{8}{8}=1\)

=>\(AE=3\cdot1=3\left(cm\right);CE=5\cdot1=5\left(cm\right)\)

c: Xét ΔBAD có BF là phân giác

nên \(\dfrac{AF}{FD}=\dfrac{AB}{BD}\left(1\right)\)

Xét ΔBAC có BE là phân giác

nên \(\dfrac{CE}{EA}=\dfrac{BC}{BA}\left(2\right)\)

ΔBAD~ΔBCA

=>\(\dfrac{BC}{BA}=\dfrac{BA}{BD}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{AF}{FD}=\dfrac{CE}{EA}\)

=>\(FA\cdot EA=CE\cdot FD\)

d: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBHE

=>EA=EH=3(cm)

           Giải:

 Tổng hai đáy là: 6 x 2 = 12 (m)

 Ta có sơ đồ:

 Theo sơ đồ ta có: 

đáy lớn là: (12 + 24) : 2 = 18 (m)

Đáy bé là: 18 - 24 = -6 (m)

Không có hình thang nào thỏa mãn đề bài.

x=100 nên x+1=101

\(f\left(x\right)=x^8-101x^7+101x^6-...+101x^2-101x\)

\(=x^8-x^7\left(x+1\right)+x^6\left(x+1\right)-...+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)\)

\(=x^8-x^8-x^7+x^7+...+x^3+x^2-x^2-x\)

=-x=-100

\(-0,48=\dfrac{-48}{100}=\dfrac{-12}{25}\)

`-0,48 = -48/100 = -12/25.`

a: Xét tứ giác OPMB có \(\widehat{OPM}+\widehat{OBM}=90^0+90^0=180^0\)

nên OPMB là tứ giác nội tiếp

=>O,P,M,B cùng thuộc một đường tròn 

b: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của BA(1)

ta có: OB=OA

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1),(2) suy ra MO là đường trung trực của AB

=>MO\(\perp\)AB tại H

Xét (O) có

\(\widehat{MAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AM và dây cung AC

\(\widehat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\widehat{MAC}=\widehat{ADC}\)

Xét ΔMAC và ΔMDA có

\(\widehat{MAC}=\widehat{MDA}\)

\(\widehat{AMC}\) chung

Do đó: ΔMAC~ΔMDA

=>\(\dfrac{MA}{MD}=\dfrac{MC}{MA}\)

=>\(MA^2=MD\cdot MC\left(3\right)\)

Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao

nên \(MH\cdot MO=MA^2\left(4\right)\)

Từ (3),(4) suy ra \(MD\cdot MC=MH\cdot MO\)

=>\(\dfrac{MH}{MD}=\dfrac{MC}{MO}\)

Xét ΔMHC và ΔMDO có

\(\dfrac{MH}{MD}=\dfrac{MC}{MO}\)

\(\widehat{HMC}\) chung

Do đó: ΔMHC~ΔMDO

=>\(\widehat{MHC}=\widehat{MDO}\)

=>\(\widehat{CHO}+\widehat{CDO}=180^0\)

=>OHCD nội tiếp

Bài 88:

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=2\left(m-1\right)x+3-2m\)

=>\(x^2-x\left(2m-2\right)+2m-3=0\)

\(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-4\left(2m-3\right)\)

\(=4m^2-8m+4-8m+12\)

\(=4m^2-16m+16=\left(2m-4\right)^2\)>=0 với mọi m

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0

=>\(2m-4\ne0\)

=>\(m\ne2\)

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2m-2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=2m-3\end{matrix}\right.\)

Để x1,x2 là độ dài hai cạnh có độ dài đường chéo là căn 10 thì \(x_1^2+x_2^2=10\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\)

=>\(\left(2m-2\right)^2-2\left(2m-3\right)=10\)

=>\(4m^2-8m+4-4m+6-10=0\)

=>\(4m^2-12m=0\)

=>m(m-3)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=0\left(nhận\right)\\m=3\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)