\(\sqrt{12}-\sqrt{27}=2\sqrt{3}-3\sqrt{3}=-\sqrt{3}\)

Chọn C

Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là a,b

Theo đề, ta có hệ:

1/a+1/b=1/6 và 5/a+2/b=8/15

=>a=15 và b=10

a: PTHDGĐ là

-x^2=mx-1

=>-x^2-mx+1=0

=>x^2+mx-1=0

a=1; b=m; c=-1

Vì ac<0

nên (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

b: x1^2+x2^2=6

=>(x1+x2)^2-2x1x2=6

=>m^2-2*(-1)=6

=>m^2=4

=>m=2 hoặc m=-2

a) \(A=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{7\sqrt{x}+3}{9-x}\)

\(ĐKXĐ:x\ge0;x\ne9\)

\(A=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{7\sqrt{x}+3}{x-9}\)

\(A=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(7\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(A=\dfrac{3x-9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(A=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(A=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=7\\4x-5y=40\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+\dfrac{8}{3}y=\dfrac{28}{3}\\4x-5y=40\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-23}{3}y=\dfrac{92}{3}\\4x-5y=40\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-4\\4x-5y=40\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=-4\end{matrix}\right.\)

c) \(2x^2-7x+6=0\)

Ta có:  \(\Delta=b^2-4ac=\left(-7\right)^2-4.2.6=1\)

Vì △ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-7\right)+\sqrt{1}}{2.2}=2\)

\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-7\right)-\sqrt{1}}{2.2}=\dfrac{3}{2}\)

1:

a: \(M=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)=x-y\)

b: M=N

=>x-y=2 căn x-y+15

=>x-2căn x-15=0

=>x=25

2:

a: Khi m=0 thì pt sẽ là:

x^2-4x+3=0

=>x=1 hoặc x=3

a: Thay x=-1 vào (P), ta được:

\(y=-\left(-1\right)^2=-1\)

Thay x=2 vào (P), ta được:

y=-2^2=-4

A(-1;-1); B(2;-4)

Phương trình AB có dạng là y=ax+b(d)

Vì (d) đi qua A;B nên ta có hệ:

-a+b=-1 và 2a+b=-4

=>a=-1 và b=-2

=>y=-x-2

b: Vì (D)//AB nên (D): y=-x+b

Phương trình hoành độ giao điểm là:

-x^2+x-b=0

=>x^2-x+b=0

Để (P) tiếp xúc (D) thì b=1/4

=>x^2-x+1/4=0

=>x=1/2

=>y=-1/4

a: PTHĐGĐ là:
x^2-3x-4=0

=>(x-4)(x+1)=0

=>x=4 hoặc x=-1

=>y=16 hoặc y=1

=>A(4;16); B(-1;1)

b: Điểm C ở đâu vậy bạn?

d' // d ⇒ phương trình đường thẳng d' có dạng y = x + a (a khác m)

Gọi d' cắt (p) tại điểm A ⇒ y_A = -4 ⇒ \(y_A=\dfrac{-x^2_A}{4}=-4\) ⇒ \(-x^2_A=-16\) ⇒ \(x^2_A=16\) ⇒ \(x_A=4;-4\)

+ Với A(4; -4) ; A  d' => -4 = 4 + a=> a = - 8 => (d') có dạng : y = x -8

+ Với A(-4; -4); A   d' => -4 = -4 + a => a = 0 => (d') có dạng : y = x 

PTHĐGĐ là:
x^2-2mx+m^2-1=0

\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\left(m^2-1\right)=4m^2-4m^2+4=4\)

=>(P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt