a. \(x\ne5\) là ĐKXĐ của biểu thức P

b. P =\(\dfrac{\left(x-5\right)^2}{x-5}\)=\(x-5\)

c. P = -1 <=> x-5 =-1 <=> x=4

a: Xét ΔMNP có NA/NP=ND/NM

nên DA//MP

=>DA vuông góc với NM

=>EA vuông góc với NM

mà EA cắt NM tại trung điểm của EA

nên E đối xứng A qua MN

b: Xét tứ giác MENA có

D là trung điểm chung của MN và EA

AN=AM

Do đó: MENA là hình thoi

a: Xét tứ giác ABDM có

H là trung điểm chung của AD và BM

AD vuông góc với BM

Do đó: ABDM là hình thoi

b: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot4=6\left(cm^2\right)\)

c: DM//AB

AB vuông góc với AC

=>DM vuông góc với AC

Xét ΔCAD có

DM,CH là các đường cao

DM cắt CH tại M

Do đó; M là trực tâm

a: ĐKXĐ: x<>1/2; x<>-1/2; x<>0

b: \(A=\dfrac{4x^2+4x+1-4x^2+4x-1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\cdot\dfrac{5\left(2x-1\right)}{4x}\)

\(=\dfrac{8x}{4x}\cdot\dfrac{5}{2x+1}=\dfrac{10}{2x+1}\)

Cảm ơn

\(\dfrac{x}{2x-6}-\dfrac{x-2}{2x+6}+\dfrac{16}{x^2-9}\)

\(=\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}-\dfrac{x-2}{2\left(x+3\right)}+\dfrac{16}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+3x-x^2+5x-6+32}{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{8x+26}{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{4x+13}{x^2-9}\)

\(=\dfrac{2x^2-5xy+x^2+xy+y^2-x^2+y^2}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

\(=\dfrac{2x^2-4xy+2y^2}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

\(=\dfrac{2\left(x-y\right)^2}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}=\dfrac{2x-2y}{x^2+xy+y^2}\)

(5x+6):(x+3)

=(5x+15-9)/x+3

=5-9/x+3