\(\dfrac{8}{12}+\dfrac{10}{18}=\dfrac{2}{3}+\dfrac{5}{9}=\dfrac{6}{9}+\dfrac{5}{9}=\dfrac{11}{9}\)

\(\dfrac{18}{15}-\dfrac{4}{10}=\dfrac{6}{5}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{4}{5}\)

\(10A=\dfrac{10^{10}+10}{10^{10}+1}=1+\dfrac{9}{10^{10}+1}\)

\(10B=\dfrac{10^9+10}{10^9+1}=1+\dfrac{9}{10^9+1}\)

\(10^{10}+1>10^9+1\)

=>\(\dfrac{9}{10^{10}+1}< \dfrac{9}{10^9+1}\)

=>\(\dfrac{9}{10^{10}+1}+1< \dfrac{9}{10^9+1}+1\)

=>10A<10B

=>A<B

Vì số học sinh giỏi toán chiếm 1/3; số học sinh giỏi môn tiếng anh chiếm 2/5 và số học sinh giỏi văn chiếm 4/15 nên tổng số học sinh phải chia hết cho 15

mà tổng số học sinh  nằm trong khoảng 130 và 149

nên tổng số học sinh là 135 bạn

Số học sinh giỏi Toán là \(135\cdot\dfrac{1}{3}=45\left(bạn\right)\)

Số học sinh giỏi Tiếng Anh là \(135\cdot\dfrac{2}{5}=54\left(bạn\right)\)

Số học sinh giỏi Văn là \(135\cdot\dfrac{4}{15}=36\left(bạn\right)\)

cm nhé

cm nhé !

\(A=\left[\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\right]\left[\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\right]\)

\(=\left(x^3+1\right)\left(x^3-1\right)\)

\(=x^6-1\)

Khi x=3 thì \(A=3^6-1=729-1=728\)

Câu 1: B

Câu 2: D

Câu 3: D

Câu 4: A

Câu 5: C

Câu 6: B

Câu 7:D

Câu 8: C

\(A=\dfrac{20^{10}+1}{20^{10}-1}=\dfrac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}=1+\dfrac{2}{20^{10}-1}\)

\(B=\dfrac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=\dfrac{20^{10}-3+2}{20^{10}-3}=1+\dfrac{2}{20^{10}-3}\)

Ta có: \(20^{10}-1>20^{10}-3\)

=>\(\dfrac{2}{20^{10}-1}< \dfrac{2}{20^{10}-3}\)

=>\(\dfrac{2}{20^{10}-1}+1< \dfrac{2}{20^{10}-3}+1\)

=>A<B

Cảm ơn Nguyễn Lê Phước Thịnh nhiều ạ.

Giúp mik vs ạ...
Please..

kho a là, 17,25

kho b là 4,25

a: \(\dfrac{4}{13}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{9}{13}=\left(\dfrac{4}{13}+\dfrac{9}{13}\right)+\dfrac{1}{2}=\dfrac{13}{13}+\dfrac{1}{2}\)

\(=1+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\)

b: \(\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}\right)+\dfrac{1}{4}=\dfrac{2}{3}+\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{2}{3}+1=\dfrac{5}{3}\)

a. 4/13 + 1/2 + 9/13

= (4/13 + 9/13) + 1/2

= 13/13 + 1/2

= 1 + 1/2

= 1/1 + 1/2

= 2/2 + 1/2

= 3/2

b.(2/3 + 3/4) + 1/4

= 2/3 + 3/4 + 1/4

= 2/3 + (3/4 + 1/4)

= 2/3 + 4/4

= 2/3 + 1

= 2/3 + 1/1

= 2/3 + 1/3 

= 3/3

=1

a: Xét (O) có

ΔBAC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBAC vuông tại A

Xét tứ giác AIHK có \(\widehat{AIH}=\widehat{AKH}=\widehat{KAI}=90^0\)

nên AIHK là hình chữ nhật

Kẻ Ax là tiếp tuyến của (O) tại A

=>OA\(\perp\)Ax tại A

Xét ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao

nên \(AK\cdot AC=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao

nên \(AI\cdot AB=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AI\cdot AB=AK\cdot AC\)

=>\(\dfrac{AI}{AC}=\dfrac{AK}{AB}\)

Xét ΔAIK và ΔACB có

\(\dfrac{AI}{AC}=\dfrac{AK}{AB}\)

\(\widehat{IAK}\) chung

Do đó: ΔAIK~ΔACB

=>\(\widehat{AKI}=\widehat{ABC}\)

Xét (O) có

\(\widehat{xAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AC

\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\widehat{xAC}=\widehat{ABC}\)

=>\(\widehat{xAC}=\widehat{AKI}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên IK//Ax

=>OA\(\perp\)IK

b: ΔOMN cân tại O

mà OA là đường cao

nên OA là đường trung trực của MN

=>AM=AN

=>\(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)

=>\(sđ\stackrel\frown{AM}=sđ\stackrel\frown{AN}\)

Xét (O) có

\(\widehat{AMN}\) là góc nội tiếp chắn cung AN

\(\widehat{ABM}\) là góc nội tiếp chắn cung AM

\(sđ\stackrel\frown{AM}=sđ\stackrel\frown{AN}\)

Do đó: \(\widehat{AMN}=\widehat{ABM}\)

Xét ΔAMI và ΔABM có

\(\widehat{AMI}=\widehat{ABM}\)

\(\widehat{MAI}\) chung

Do đó: ΔAMI~ΔABM

=>\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AI}{AM}\)

=>\(AM^2=AI\cdot AB\)

=>AM=AH

=>ΔAMH cân tạiA