C A B Q P N M

a) Ta có: \(PA=PM\)(giả thiết)

\(\Rightarrow2PM=AM\)

\(\frac{2BM}{AM}=\frac{BN}{CN}\)(giả thiết)

\(\Rightarrow\frac{2BM}{2PM}=\frac{BN}{CN}\)(thay số)

\(\Rightarrow\frac{BM}{PM}=\frac{BN}{CN}\)(1)

Xét \(\Delta BPC\)có : (1) (chứng minh trên)

\(\Rightarrow MN//CP\)(định lí Ta-lét đảo) (điều phải chứng minh)

thôi có 4 số thì cứ làm 4 số thôi bạn Phạm Thành Đông :))

x⁴ + 4x³ + 6x² + 4x = 0

<=> x( x³ + 4x² + 6x + 4 ) = 0

<=> x( x³ + 2x² + 2x² + 4x + 2x + 4 ) = 0

<=> x[ x²( x + 2 ) + 2x( x + 2 ) + 2( x + 2 ) ] = 0

<=> x( x + 2 )( x² + 2x + 2 ) = 0

<=> x = 0 hoặc x + 2 = 0 [ ( x² + 2x + 2 ) = ( x² + 2x + 1 ) + 1 = ( x + 1 )² + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x ]

<=> x = 0 hoặc x = -2

Vậy S = { 0 ; -2 }

tớ tưởng có 5 số chứ.

Gọi vận tốc của ô tô 1 là x ( km/h ; x > 0 )

Vận tốc của ô tô 2 = x+8 (km/h)

Thời gian ô tô 1 đi hết quãng đường AB = 10h - 6h30' = 7/2h

Thời gian ô tô 2 đi hết quãng đường AB = 10h - 7h = 3h

Vì cả hai ô tô đều khởi hành từ A và đến B cùng một lúc nên quãng đường đi là như nhau

=> Ta có phương trình : 7/2x = 3(x+8)

<=> 7/2x - 3x = 24

<=> 1/2x = 24

<=> x = 48 (tm)

Vậy vận tốc của ô tô 1 = 48km/h ; vận tốc ô tô 2 = 56km/h

       quãng đường AB dài 168km 

Gọi vận tốc thực của cano là \(x\left(km/h\right),x>6\). 

Vận tốc của cano khi đi xuôi dòng là: \(x+6\left(km/h\right)\).

Vận tốc của cano khi đi ngược dòng là: \(x-6\left(km/h\right)\).

Ta có phương trình: 

\(2,5\left(x+6\right)=3\left(x-6\right)\)

\(\Leftrightarrow x=66\left(km/h\right)\)

Khoảng cách giữa hai bến là: \(3\left(66-6\right)=180\left(km\right)\).

Trả lời:

Đổi: 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Gọi x là vận tốc thực của cano ( km/h; x > 6 )

=> Vân tốc của cano khi xuôi dòng từ A -> B là: x + 6 (km/h)

     Quãng đường cano đi từ A -> B là: 2,5 ( x + 6 )   (km)

     Vận tốc của cano khi đi ngược dòng từ B -> A là: x - 6 (km/h)

     Quãng đường cano đi từ B -> A là: 3 ( x - 6 )   (km)

Vì quãng đường cano đi được lúc xuôi dòng và ngược dòng là như nhau 

nên ta có phương trình:

2,5 ( x + 6 ) = 3 ( x - 6 )

<=> 2,5x + 15 = 3x - 18

<=> 2,5x - 3x = -18 - 15

<=> -0,5x = -33

<=> x = 66 (tm)

Vậy khoảng cách 2 bến A, B là : 3 ( 66 - 6 ) = 3 . 60 = 180 (km)

\(\left(x-2\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)=\frac{23}{30}\)

=> \(\left(x-2\right)\left(\frac{20}{60}+\frac{15}{60}+\frac{12}{60}\right)=\frac{23}{30}\)

=> \(\left(x-2\right)\cdot\frac{47}{60}=\frac{23}{30}\)

=> \(x-2=\frac{23}{30}:\frac{47}{60}\)

=> \(x-2=\frac{23}{30}\cdot\frac{60}{47}=\frac{23}{1}\cdot\frac{2}{47}=\frac{46}{47}\)

=> \(x=\frac{46}{47}+2=\frac{140}{47}\)

\(|x-1|=|x+2|\)

Nếu x>=1; ta có:

x-1= x+2 -> vô nghiệm

Nếu x<1 và x>=-2. ta có:

-x+1=x+2-> x=-1/2

Nếu x<-2; ta có

-x+1= -x-2 -> Vô nghiệm.

Vậy đáp số x=-1/2

| x - 1 | = | x + 2 |

Với x < -2 pt <=> -( x - 1 ) = -( x + 2 ) <=> -x + 1 = -x - 2 ( vô nghiệm :)) )

Với -2 ≤ x < 1 pt <=> -( x - 1 ) = x + 2 <=> -x + 1 = x + 2 <=> -2x = 1 <=> x = -1/2 ( tm )

Với x ≥ 1 pt <=> x - 1 = x + 2 ( vô nghiệm :)) )

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1/2