\(A=\sqrt{\left(\sqrt{a-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{a-1}-1\right)^2}\)

\(A=\sqrt{a-1}+1+1-\sqrt{a-1}\) (  DO: a < 2 - gt => \(1>\sqrt{a-1}\))

\(A=2\)

Vậy A = 2.

\(B=\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(B=\sqrt{2x-1}+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{2x-1}\right)\)     

(     DO: \(x< \frac{3}{2}\)nên \(2>2x-1\)=> \(\sqrt{2}>\sqrt{2x-1}\))

\(=>B=2\sqrt{2x-1}\)

Vậy \(B=2\sqrt{2x-1}\)

\(S=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)+\left(2x-\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-3x\sqrt{x}+2x-\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)

\(S=\frac{x\sqrt{x}-2x+2\sqrt{x}-1+2x\sqrt{x}+x-2\sqrt{x}-1-3x\sqrt{x}+2x-\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)

\(S=\frac{x-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)

\(S=\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)

Vậy    \(S=\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)

\(P=\frac{3x+3\sqrt{x}-3-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{x+\sqrt{x}-2}\)

\(P=\frac{3x+3\sqrt{x}-3-x+1-x+4}{x+\sqrt{x}-2}\)

\(P=\frac{x+3\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

Bạn chép nhầm đề không vậy? Phương trình có hai ẩn?

nhầm ạ 6x

Cho tam giác ABC vuông tại A( AB<AC ), có đường cao AH, trung tuyến AM Gọi E và F lần lượt la hình chiếu của H lên AB và AC; I và K lần lượt là trung điểm của HB và HC. CM :

đề kiểu gì thế ?

Điểm E; Điểm F; Điểm H đây vậy bạn ơi

\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x^3}-1\right)}{1}\)

\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\)

\(A=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(A=x-1\)

(ĐKXĐ là: \(x>0;x\ne1\))

pt <=> \(x+4+4\left(x+1\right)+4\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}=x+20\)

<=> \(5x+8+4\sqrt{x^2+5x+4}=x+20\)

<=> \(4x-12+4\sqrt{x^2+5x+4}=0\)

<=> \(\sqrt{x^2+5x+4}=3-x\)

<=> \(x^2+5x+4=x^2-6x+9\)

<=> \(11x=5\)

<=> \(x=\frac{5}{11}\left(tmđk\right)\)

Vậy     \(x=\frac{5}{11}\)

b giải thích thêm chỗ từ bước 3 xuống bước 4 đc ko

a) \(ĐKXĐ:\) \(x\ne1,x>0\)

\(P=1:\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}\right)\)

\(=1:\left(\frac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}-\frac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right)\)

\(=1:\left[\frac{x+2+x-1-\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right]\)

\(=1:\frac{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

Vậy \(P=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\left(x\ne1,x>0\right)\)

b) Xét hiệu \(P-3=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-3\)

\(=\frac{x+\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}}>0\) \(\forall x>0,x\ne1\)

Do đó : \(P>3\)

a) Ta có : \(y=\sqrt{2-m}\left(x+1\right)\)

\(=x\sqrt{2-m}+\sqrt{2-m}\)

Để \(y\) là hàm số bậc nhất \(\Leftrightarrow\sqrt{2-m}\ne0\)

\(\Leftrightarrow m\ne4\)

b) Ta có : \(y=\frac{\sqrt{m-5}}{\sqrt{m+5}}x+\sqrt{2}\)

Để \(y\) là hàm số bậc nhất \(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{m-5}}{\sqrt{m+5}}\ne0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{m-5}{m+5}\ne0\\m\ne-5\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow m\ne\pm5\)

a) Thay \(x=25\)vào B: 

=> \(B=\frac{2}{\sqrt{25}-6}=\frac{2}{5-6}=\frac{2}{-1}=-2\)

b); c) Bạn quy đồng mẫu số là ra A; Ra luôn P nhé

bạn giúp mình đc ko