\(\left|3x-5\right|+\left(2y+5\right)^{208}+\left(4z-3\right)^{20}\le0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-5=0\\2y+5=0\\4z-3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=-\frac{5}{2}\\z=\frac{3}{4}\end{cases}}\)

_{Lũy thừa với số mũ nguyên dương}

Với a là số thực tùy ý, lũy thừa bậc n (n là số nguyên dương) của a là tích của n thừa số a.

 (n là thừa số)

Trong đó: a là cơ số, n là số mũ

_{Lũy thừa với số mũ nguyên âm và 0}

Với a ≠ 0 thì a0=1,a1=a,a−n=1a,a−1=1aa0=1,a1=a,a−n=1a,a−1=1a

Chú ý:

00,0−n00,0−n không có nghĩa.Các tính chất trên đúng trong trường hợp số mũ nguyên hoặc không nguyên.Khi xét lũy thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm thì cơ số a ≠ 0.Khi xét lũy thừa với số mũ không nguyên thì cơ số a phải dương.
 

Lũy thừa là một phép toán hai ngôi của toán học thực hiện trên hai số a và n, kết quả của phép toán lũy thừa là tích số của phép nhân có n thừa số a nhân với nhau.

Lũy thừa ký hiệu là  đọc là lũy thừa bậc n của a hay a mũ n, số a gọi là cơ số, số n gọi là số mũ.

Tập xác định của hàm số lũy thừa:

Hàm số lũy thừa là các hàm số dạng 

Các hàm số lũy thừa có tập xác định khác nhau, tùy theo α:

• Nếu α nguyên dương thì tập các định là R.
• Nếu α nguyên âm hoặc α=0 thì tập các định là R\{0}.
• Nếu α không nguyên thì tập các định là (0;+∞)

\(3^{x+1}+3^{x+3}=810\)

\(\Leftrightarrow3^{x+1}+3^{x+1}.3^2=810\)

\(\Leftrightarrow3^{x+1}.10=810\)

\(\Leftrightarrow3^{x+1}=81=3^4\)

\(\Leftrightarrow x+1=4\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

\(a,\frac{9}{5}-\frac{5}{3}:\frac{-40}{21}+0,75\)

\(=\frac{9}{5}-\frac{5}{3}.\left(-\frac{21}{40}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\frac{9}{5}-\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\frac{9}{5}+\frac{7}{8}+\frac{3}{4}\)

\(=\frac{72}{40}+\frac{35}{40}+\frac{30}{40}\)

\(=\frac{72+35+30}{40}=\frac{137}{40}\)

\(b,\frac{4^{15}.81^7}{6^{29}}\)

\(=\frac{\left(2^2\right)^{15}.\left(3^4\right)^7}{\left(2.3\right)^{29}}\)

\(=\frac{2^{30}.3^{28}}{2^{29}.3^{29}}\)

\(=\frac{2}{3}\)