\(\text{#TNam}\)

Nếu `x` và `y` là `2` đại lượng tỉ lệ nghịch `-> y=a/x -> a=x*y`

`a,`

`->` Ta có: `20*1=10*2=4*5= (-5)*(-4)=20`

`-> \text {Đại lượng x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch}`

`b,` Ta có: `24*(-1)=12*(-2)=(-3)*8 \ne (-4)*7`

`-> \text {Đại lượng x và y không phải là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch}`

`2,` 

Nếu `x` và `y` là `2` đại lượng tỉ lệ thuận `-> y=a*x -> a=y/x`

`a,` Ta có: `4/1=(-8)/(-2)=(-16)/(-4) = (-3)/12`

`-> \text {Đại lượng x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận}`

`b,` Ta có: `5/1=15/3=20/4 \ne 10/2`

`-> \text {Đại lượng x và y không phải là 2 đại lượng tỉ lệ thuận}`

\(\text{#yA}\)

bạn tách từng bài ra nhé

5:

a: AG=2GD

mà AG+GD=AD

nên AG=2/3AD

b: Xét ΔABC có

AD là trung tuyến

AG=2/3AD

=>G là trọng tâm của ΔACB

=>B,G,E thẳng hàng

Bạn xem lại câu b) nha vì BA ko = BM được đâu

a: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC và AH là trung trựccủaCB

b: SỬa đề; BM=CM

AH là trung trực của BC

=>M nằm trên đường trung trực của BC

=>MB=MC

Gọi độ dài `3` cạnh của `Delta` đó lần lượt là `x;y;z(cm,x;y;z>0)`

Theo bài ra , ta có :

`x/3=y/4=z/5` và `x+y+z=60`

Áp dụng t/c của DTSBN , ta đc :

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{3+4+5}=\dfrac{60}{12}=5\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=5\\\dfrac{y}{4}=5\\\dfrac{z}{5}=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15\left(T/m\right)\\y=20\left(T/m\right)\\z=25\left(T/m\right)\end{matrix}\right.\)

a và b tỉ lệ nghịch với 3 và 2 nên 3a=2b

=>a/2=b/3

b và c tỉ lệ nghịch với 3 và 2 nên 3b=2c

=>b/2=c/3

=>a/4=b/6=c/9

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{9}=\dfrac{2a+3b-4c}{2\cdot4+3\cdot6-4\cdot9}=\dfrac{100}{-10}=-10\)

=>a=-40; b=-60; c=-90