3 cm; 4cm; 6cm

Theo bất đẳng thức của tam giác ta có:

`3+4>6 -> \text {t/mđk}`

`2+3<6 (\text {không đúng theo định lý}) -> \text {không t/m đk}`

`2+4=6 (\text {trái với đlí})-> \text {không t/m đk}`

`3+2=5 (\text {trái với đlí}) -> \text {không t/m đk}`

Xét các đ/án trên `-> \text {Bộ ba độ dài 3 cm, 4 cm, 6 cm là bộ 3 có thể tạo thành 1 tam giác.}`

`a, M(x) = 2x^3 + x^2 + 5 - 3x +3x^2 - 2x^3 - 4x^2 +1`

`M(x)= (2x^3 - 2x^3)+(x^2+3x^2)-3x+(5+1) `

`M(x)= 4x^2-3x+6`

`b,` giá trị của `M(x)` tại `x=0`

`-> M(0)=2*0^3 + 0^2 + 5 - 3*0 +3*0^2 - 2*0^3 - 4*0^2 +1`

`M(0)= 0+0+5-0+0+0-0-0+1 = 5+1=6`

Giá trị của `M(x)` tại `x=1`

`-> M(1)=2*1^3 + 1^2 + 5 - 3*1 +3*1^2 - 2*1^3 - 4*1^2 +1`

`M(1)=2+1+5-3+3-2-4+1 = (2-2)+(1+1)+5-(3-3)-4=2+5-4=7-4=3`

`c,` Giá trị của `P(x)` là cái gì bạn nhỉ? 

Xét ΔAIM vuông tại I và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

góc IAM=góc KAM

=>ΔAIM=ΔAKM

=>MI=MK

=>ΔMIK cân tại M

Cảm ơn bạn

Câu 2:

a) \(\dfrac{0,16}{x}=\dfrac{0,32}{8}\)

\(\Rightarrow0,32x=0,16.8\)

\(\Rightarrow0,32x=1,28\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1,28}{0,32}=4\)

b) \(\dfrac{-25}{-2}=\dfrac{50}{x}\)

\(\Rightarrow-25x=-2.50\)

\(\Rightarrow-25x=-100\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-100}{-25}=4\)

c) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{-9}{27}\)

\(\Rightarrow27x=-9.3\)

\(\Rightarrow27x=-27\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-27}{27}=-1\)

d) \(\dfrac{7}{-49}=\dfrac{x}{-28}\)

\(\Rightarrow-49x=7.-28\)

\(\Rightarrow-49x=-196\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-196}{-49}=4\)

Câu `12:`

\(a,\\ H\left(x\right)=2x^2+4x-5+3x+3\\ =2x^2+\left(4x-3x\right)-\left(5-3\right)\\ =2x^2+x-2\)

b,

Bậc : `2`

Hệ số cao nhất `2`

Hệ số tự do `-2`

Thay `x=3` vào đa thức `M(x)` , ta đc :

\(M\left(3\right)=3^3-3^2a-9\\ =9\cdot3-9a-9\\ =9\left(3-9\right)-9a\\ =9\cdot\left(-6\right)-9a\\ =-54-9a\)

Có `M(3)=0`

`=>-54-9a=0`

`=>9a=-54`

`=>a=-6`

Vậy...

\(5^{x+2}+5^{x+3}=750\\ \Leftrightarrow\left(5^x\cdot5^2\right)+\left(5^3+5^3\right)=750\\ \Leftrightarrow5^x\left(5^2+5^3\right)=750\\ 5^x\cdot\left(25+125\right)=150\\ 5^x\cdot150=750\\ \Leftrightarrow5^x=\dfrac{750}{150}=5\\ \Rightarrow x=1\)

  tìm x

Sửa đề: MN = MD

a) Xét ∆MNB và ∆MDA có:

MN = MD (gt)

∠M chung

MB = MA (gt)

⇒ ∆MNB = ∆MDA (c-g-c)

b) Do MN = MD (gt)

⇒ ∆MND cân tại M

⇒ ∠MND = ∠MDN

Do ∆MNB = ∆MDA (cmt)

⇒ ∠MNB = ∠MDA (hai góc tương ứng)

Lại có:

∠IND = ∠MND - ∠MNB

∠IDN = ∠MDN - ∠MDA

⇒ ∠IND = ∠IDN

∆IDN cân tại I

⇒ IN = ID

c) Do MA = MB

⇒ ∆MAB cân tại M

⇒ ∠MAB = ∠MBA = (180⁰ - ∠M) : 2

Do ∆MND cân tại M (cmt)

⇒ ∠MND = ∠MDN = (180⁰ - ∠M) : 2

⇒ ∠MAB = ∠MND = (180⁰ - ∠M) : 2

Mà ∠MAB và ∠MND đồng vị

⇒ AB // ND

chắc bn ghi nhầm B là P ấy ạ

đề bài sai bn ơi sao góc A lại nhỏ hơn góc A

a,c: SỬa đề. gó A<góc C

Vì góc A<góc C

mà góc A+góc C=120 độ

nên góc A<góc B<góc C

=>AB>BC

b: Xét ΔBAD có BA=BD và góc ABD=60 độ

nên ΔBAD đều

Xét tam giác BFC vuông tại F và tam giác BEC vuông tại E có :

BC chung

FC = BE

=> Tam giác BFC= Tam giác BEC(ch-cgv)

=> Góc C= Góc B( 2 góc tương ứng) (1)

Xét tam giác CFA vuông tại F và tam giác ADC vuông tại D ta có :

CF = AD

AC chung

=>  Tam giác CFA= Tam giác ADC(ch-cgv)

=>  Góc C= Góc A( 2 góc tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra Góc C= Góc A= Góc B  

Vậy Tam Giacs ABC là tam giác đều

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có

AH chung

HB=HD

=>ΔAHB=ΔAHD

=>AB=AD
mà góc B=60 độ

nên ΔABD đều

b: góc CAD=90-60=30 độ=góc HAD

=>AD là phân giác của góc HAC

=>DH/AH=DC/AC

mà AH<AC

nên DH<DC