a) \(\left(5,11\right)=1\) nên phương trình có vô số nghiệm. 

Phương trình có một nghiệm là \(\left(3;1\right)\) nên nghiệm tổng quát của phương trình trên là 

\(\left\{{}\begin{matrix}x=3+11t\\y=1+5t\end{matrix}\right.\), \(t \in \mathbb{Z}\).

b) \(\left(7,5\right)=1\) nên phương trình có vô số nghiệm. 

Phương trình có một nghiệm là \(\left(4;23\right)\) nên nghiệm tổng quát của phương trình trên là

\(\left\{{}\begin{matrix}x=4+5t\\y=23-7t\end{matrix}\right.\), \(t \in \mathbb{Z}\).

c) Bạn đọc tự giải. 

`{((a-1)x+y=a),(x+(a-1)y=2):}`

`<=>{(ax-x+y=a),(x+ay-y=2):}`

`<=>{(a(x-1)=x-y<=>a=[x-y]/[x-1]),(x+[x-y]/[x-1]-y=2):}`

`<=>x(x-1)+x-y-y(x-1)=2(x-1)`

`<=>x^2-x+x-y-xy+y=2x-2`

`<=>x^2-xy-2x+2=0`

_________________________________________

`b)x^2-xy-2x+2=0`

`<=>xy=x^2-2x+2`

`<=>y=x-2+2/x`

Thay `y=x-2+2/x` vào `6x^2-17y=7` có:

 `6x^2-17(x-2+2/x)=7`

`<=>6x^3-17x^2+34x-34-7x=0`

`<=>6x^3-12x^2-5x^2+10x+17x-34=0`

`<=>(x-2)(6x^2-5x+17)=0`

   Mà `6x^2-5x+17 > 0`

  `=>x-2=0<=>x=2`

 `=>y=2-2+2/2=1`

Thay `x=2;y=1` vào `(a-1)x+y=a` có: `(a-1).2+1=a<=>a=1`

spam ?

đề có sai ko bn

= \(\dfrac{1}{4}x^2-\dfrac{119}{16}x-\dfrac{627}{64}\) dư \(\dfrac{-4223}{64}\)

`( 3x-1)( 1,5x - 0,5 ) = x( 1-3x)`

`<=> 4,5x^2 - 3x + 0,5 = x - 3x^2`

`<=> 7,5x^2 - 4x + 0,5 = 0`

`<=> 15x^2 - 8x + 1 = 0`

`<=> ( 3x - 1)( 5x - 1 ) = 0`

`<=> 3x-1=0` hoặc `5x-1=0`

`<=> x=1/3` hoặc `x=1/5`

`(3x-1)(1,5x-0,5)=x(1-3x)`

`<=>(3x-1)(1,5x-0,5)-x(1-3x)=0`

`<=>(3x-1)(1,5x-0,5)+x(3x-1)=0`

`<=>(3x-1)(1,5x-0,5+x)=0`

`<=>(3x-1)(2,5x-0,5)=0`

<=> 3x-1=0 hoặc 2,5x-0,5=0

<=> `x=1/3` hoặc x=`1/5`

chu vi là : `12 xx 4=48(cm)`

\(P_{ABCD}=AB+BC+CD+DA=12\cdot4=48\left(cm\right)\)

`-5x^2y`

`9x^2y^3z` chia hết cho

`+,-5x^2y = -9/5 y^2z` ( chia hết)

`+,3xyz^3` vì `9x^2y^3z` chỉ có `z` mà `3xyz^3` có `z^3` ( ko chia hết )

`+,4xy^2z^3` ( ko chia hết tương tự `3xyz^3` )

`+, 3x^3yz` vì `9x^2y^3z` có `x^2` mà `3x^3yz` có `x^3` ( ko chia hết )

Ta có :

`x^2 - x + 1 = x^2 - x + 1/4 + 3/4 = ( x-1/2)^2 + 3/4`

Do `( x-1/2)^2 >=0 => ( x-1/2)^2 + 3/4 >= 3/4`

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng `3/4` tại `x=1/2` 

`x^2-x+1`

`=x^2-x+1/4+3/4`

`=(x-1/2)^2+3/4`

=> giá trị nhỏ nhất là 3/4

Gọi thương của `( x^3 - 2x^2 + 3x+3):(x-1)` là `Q(x) ` `,` dư là `a`

Ta có `:`

` x^3 - 2x^2 + 3x+3 = Q(x) . ( x-1) + a` (*)

Thay `x=1` vào (*) có `:`

`a=5`

Vậy `( x^3 - 2x^2 + 3x+3):(x-1)` dư `5` 

cho hình vuông ABCD có đường chép AC

xét tam giác ABC vuông tại B ta có

`BA^2+BC^2=AC^2` (pytago)

=> `8^2+8^2=AC^2`

=> \(AC=\sqrt{8^2+8^2}=11,3\left(cm\right)\)

Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago, độ dài đường chéo là: $\sqrt{8^2+8^2}=8\sqrt{2}\approx 11,31$ (cm)