Giải:

a. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe đạp nhứ nhất gốc tọa độ tại vị trí xe đạp thứ nhất có vận tốc đầu là 4,5km/h, gốc thời gian là lúc hai xe khởi hành.

Đối với xe đạp thứ nhất:

Áp dụng công thức nguyên lí I NĐLH: ΔU = A + Q

Vì chất khí nhận công (khí bị nén) và truyền nhiệt nên A > 0, Q < 0

Do đó : ΔU = A + Q = 100 – 20 = 80 J.

a) Các lực tác dụng lên vật được biểu diễn như hình vẽ. Chọn hệ trục Ox theo hướng chuyển động, Oy vuông góc phương chuyển động.

Áp dụng định luật II Niu – tơn ta được:

Chiếu hệ thức vecto lên trục Ox ta được:

Fcosα - Fms = ma (1)

Chiếu hệ thức vecto lên trục Oy ta được:

Fsinα - P + N = 0 ⇔ N = P - Fsinα (2)

Mặt khác Fms = μtN = μt(P - Fsinα) (3)

Từ (1) và (2) (3) suy ra:

b) Để vật chuyển động thẳng đều (a = 0) ta có:

⇔ Fcosα - μt(P - Fsinα) ⇒ F = 12(N)

Do không loại bỏ được trọng lực và lực ma sát.

Tốc độ góc ω và gia tốc hướng tâm a h t  của một điểm trên vành ngoài của bánh xe có bán kính r = 25 cm = 0,25 m khi ô tô đang chạy với tốc độ dài v = 36 km/h = 10 m/s bằng

ω  = v/r = 10/0.25 = 40 (rad/s)

a h t  = v 2 /r = 10 2 /0.25 = 400 (m/ s 2 )

Tính chất của khối lượng:

- Khối lượng là một đại lượng vô hướng, dương và không đổi đối với mỗi vật.

- Khối lượng có tính chất cộng: khi nhiều vật được ghép lại thành một hệ vật thì khối lượng của hệ bằng tổng khối lượng của các vật đó.

So sánh: Áp lực F = N = 17101,54N > P = mg = 14000N.

Nhận xét: Khi ôtô chuyển động trên cầu cong (võng xuống) áp lực của ôtô xuống mặt cầu lớn hơn so với trọng lượng của nó.

Khi hai xe máy gặp nhau thì  x 1  =  x 2 , nghĩa là:

1,25. 10 - 2 t 2 = 400 + 1,0. 10 - 2 t 2  hay ⇒ t = 400 s

Như vậy sau thời gian t = 400 s = 6 phút 40 giây kể từ lúc xuất phát thì hai xe đuổi kịp nhau.

Thay vào ta tìm được vị trí hai xe đuổi kịp nhau cách A đoạn x1 = 1,25. 10 - 2 . 400 2  = 2000 m = 2 km

Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

Các lực tác dụng lên vật gồm: 

Chọn trục Ox trùng với đường thẳng Hà Nội - Hải Phòng. Gốc O tại Hà Nội.

Chiều dương từ Hà Nội đến Hải Phòng. Gốc thời gian là lúc 8 giờ.

Chú ý: 15 phút=0,25 giờ; 30 phút = 0,5 giờ.

Phương trình chuyển động của xe máy có 3 giai đoạn:      

 - Giai đoạn 1: x 1 = 30 t (km); Điều kiện: 0 ≤ t ≤ 0 , 5 .

 - Giai đoạn 2: x 2 = 15 (km)= const; Điều kiện: 0 , 5 ≤ t ≤ 0 , 75 .

 - Giai đoạn 3: x 3 = 15 + 30 t − 0 , 75 (km); Điều kiện:  t ≥ 0 , 75 .

 Phương trình chuyển động của ô tô:  t ≥ 0 , 75 (km) với t ≥ 0 , 5.  

Đồ thị chuyển động của hai xe biểu diễn như hình 13.

Trên đồ thị, ô tô đuổi kịp xe máy tại thời điểm t = 1 h ( tức là lúc 9 giờ ).

Vị trí gặp nhau, cách Hà Nội 22,5km.