Mình muốn nhờ sự giúp đỡ ở ý 2 câu b và câu c
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) (với B, C là tiếp điểm). Kẻ cát tuyến AEF không đi qua (O) (E nằm giữa A và F)
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và OA vuông góc với BC.
b) Gọi D là điểm đối xứng của B qua O. Các tia DE và DF cắt AO lần lượt tại M và N. Chứng minh  \(\Delta CEF\sim\Delta DMN\) và OM = ON

c) Đường thẳng qua E và vuông góc với OB cắt BC tại H và cắt BF tại K. Chứng minh HE = HK va△���∼△���△CEF∼và OM = ONc) Đường thẳng qua E và vuông góc với OB cắt BC tại H và cắt BF tại K. Chứng minh HE = HK.

Câu 8(3 điểm): Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R). Vẽ đường cao 
AH của tam giác ABC và đường kính AD của (O). 
a)  Chứng minh hệ thức: AB.AC =AH. AD. 
b)  Vẽ BE và CF lần lượt vuông góc với AD (E và F thuộc AD ). Chứng minh rằng  HE vuông góc AC và HF vuông góc AB. 
c)  Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh rằng M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EHF.  
 

a) Chứng minh: (ac + bd)² + (ad – bc)² = (a² + b²)(c² + d²)

Trong đợt hỗ trợ khó khăn do dịch Covid-19 gây ra năm 2022, một tổ chứ từ thiện trong huyện Lạng Giang kêu gọi quyên góp, ủng hộ các hộ dân trong một vùng khó khăn được một số bao gạo loại 10kg và các thùng mì tôm loại 30 gói. Đoàn đã đi trao tặng cho các hộ gia đình khó khăn, mỗi hộ được tặng một bao gạo và một thùng mì tôm. Người phát đã lấy 2/3 số bao gạo và 5/6 số thùng mì tôm để đội 1 và đội 2 phát thì vừa đủ. Số còn lại thì đội 3 phát, kết quả là đội số 3 sau khi phát xong thấy còn 36 bao gạo nữa. Hỏi đoàn từ thiện đó đã quyên góp tất cả bao nhiêu bao gạo và thùng mì tôm?

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm M sao cho MB = R. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax và By cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M). Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt Ax, By lần lượt tại C và D.
   a) CM tứ giác OBDM nội tiếp
   b) BC cắt đường tròn tại F ( F khác B) . Đường thẳng qua O vuông góc với BC cắt By tại E . CM EF là tiếp tuyến của đường tròn (O). 
   c) Gọi K là giao điểm của OE và BC . CM KO. KE = KF.KB và đường trung trực của đoạn thẳng MK đi qua điểm D

Cho pt :  \(x^2-\left(m-2\right)x+2m-79=0\)

a ) c / m pt có \(n_o\) \(\forall\) m 

b ) Tìm m pt có \(n_o\) t / m : \(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=0\)

c ) Tìm m pt có \(n_o\) t / m : \(|x_1-x_2|=0\)

d ) Tìm m pt có 2 \(n_o\) trái dấu 

Xét hệ phương trình:$\{\begin{array}{c}mx-y=2\\ x+my=3\end{array}$

a) CMR với mọi m hệ đều có nghiệm

b) Tìm m để hệ có nghiêm với điều kiện x>0 và y>0

c) Tim m để hệ có nghiệm (x,y) thỏa mãn x=$\sqrt{3}y$






 

một ca nô xuôi dòng từ a đến b va nguoc dong tu b den a het 5 gio.

tinh van toc rieng ca no biet van toc dong nuoc la 4 km/h va khoang cach tu A den B la 48 km