(1/4 : 5 + 1/3 × 1/4) : (2/3 + 1/5 : 4)

= (1/20 + 1/12) : (2/3 + 1/20)

= 2/15 : 43/60

= 8/43

A = 2/(3×5) + 2/(5×7) + ... + 2/(99×101)

= 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/99 - 1/101

= 1/3 - 1/101

= 98/303

\(A=\dfrac{2}{3\times5}+\dfrac{2}{5\times7}+\dots+\dfrac{2}{99\times101}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dots+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{101}=\dfrac{98}{303}\)

Đổi: 0,5 m = 50 cm

Em phải đổ nước sao cho mực nước trong bể cao:

\(50\times75\%=37,5\left(cm\right)\)

Lượng nước em phải đổ vào bể là:

\(70\times40\times37,5=105000\left(cm^3\right)=105\left(dm^3\right)=105\left(l\right)\)

70 cm = 7 dm

40 cm = 4 dm

0,5 m = 5 dm

Thể tích bể:

7 × 4 × 5 = 140 (dm³) = 140 (l)

Số lít nước em cần đổ vào bể:

140 × 75% = 105 (l)

= 5/12 x ( - 2/11 + - 9/11 + 1 )

= 5/12 x 0

= 0

-5/12 . 2/11 - 5/12 . 9/11 + 5/12

= 5/12 . (-2/11 - 9/11 + 1)

= 5/12 . 0

= 0

a) Thời gian ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B:

10 giờ 45 phút - 15 phút - 7 giờ 15 phút = 3 giờ 15 phút = 3,25 (giờ)

Độ dài quãng đường AB:

48 × 3,25 = 156 (km)

b) Số lít xăng ô tô dùng để đi hết quãng đường AB:

156 : 10 × 1,1 = 17,16 (l)

a: Xét ΔMAB và ΔMCD có

MA=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MD

Do đó: ΔMAB=ΔMCD

b: Xét ΔCBD có

CM,DN là các đường trung tuyến

CM cắt DN tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔCDB

Có bạn nha.

Chữ K in hoa có 1 trục đối xứng là đường thẳng a trong hình

`a,` An đã tiết kiệm được số tiền là:

`90 : 75% = 120 (` nghìn đồng `)`

`b,` Số tiền dư của An là:

`120 - 90 = 30 (` nghìn đồng `)`

Đáp số: `a,120` nghìn đồng `;b, 30` nghìn đồng.

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)

b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

BA=BH

Do đó: ΔBAE=ΔBHE

=>\(\widehat{ABE}=\widehat{HBẺ}\)

=>BE là phân giác của góc ABC

c: Xét ΔBKC có

KH,CA là các đường cao

KH cắt CA tại E

Do đó: E là trực tâm của ΔBKC

=>BE\(\perp\)KC

a) Tính góc C: Vì tam giác ABC vuông tại A và góc B = 60 độ, ta có góc C = 90 - 60 = 30 độ.

b) Chứng minh BE là tia phân giác của góc B: Gọi I là trung điểm của AB, vậy BI là đoạn thẳng phân giác của góc B. Ta có HB = AB và BI là đoạn thẳng phân giác của góc B, do đó tam giác BHI là tam giác đều. Do đó, góc BHI = 60 độ. Mà góc HBE là góc ngoài của tam giác BHI, vậy góc HBE = 60 độ. Vậy, BE là tia phân giác của góc B.

c) Chứng minh rằng BE vuông góc với KC: Ta có:

• Tam giác ABC vuông tại A.
• Tam giác BHI đều. Vậy ta có:
• AH là đường cao của tam giác ABC, vì vậy HK là đường cao của tam giác BHI.
• BK là cạnh của tam giác BHI. Vậy tam giác BKH là tam giác vuông tại K.

Vậy góc HKB = 90 độ.

Nhưng ta đã chứng minh BE là tia phân giác của góc B, vậy góc HBE = góc EBK.

Vậy ta có: góc EBK + góc HKB = góc HBE + góc HKB = 60 + 90 = 150 độ.

Nhưng tổng các góc trong tam giác BKH là 180 độ, vậy góc EBK + góc HKB = 180 độ.

Từ đó suy ra góc EBK = 30 độ.