\(Từ\) \(giả\) \(thiết\) : \(4a^2+b^2=\text{5}ab\)

\(\Leftrightarrow4a^2-4ab-ab+b^2\)

\(\Leftrightarrow\left(4a-b\right)\left(a-b\right)=0\)

\(TH1:\) \(4a-b=0\) \((\) \(mẫu\) \(thuẫn\) \(với\) \(2a>b\) \()\)

\(TH2:\) \(a-b=0\)

\(\Rightarrow a=b\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{a^2}{4a^2-a^2}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{3}\)

6B

4A

5C

3A

2B

1B

`A=[4x^4+1]/[2x^2-2x+1]`

`A=[4x^4+4x^2+1-4x^2]/[2x^2-2x+1]`

`A=[(2x^2+1)^2-4x^2]/[2x^2-2x+1]`

`A=[(2x^2-2x+1)(2x^2+2x+1)]/[2x^2-2x+1]`

`A=2x^2+2x+1`

Kẻ DM//BK

Xét ΔKBC co DM//BK

nên CD/CB=CM/CK

=>CM/CK=1/4

=>CM=1/4CK

=>CM=1/3MK

Xét ΔAMD có EK//MD

nên AK/AM=AE/AD=1/3

=>AK=1/3AM

=>AK=1/2MK

AK+MK+MC=AC

=>1/2MK+MK+1/3MK=AC

=>AC=11/6MK

KC=KM+MC=KM+1/3MK=4/3MK

AK/KC=1/2:4/3=1/2*3/4=3/8

a: Xét ΔACE có BD//CE
nên AD/DE=AB/BC=5/6

=>DE/AE=6/11

b: DE=6/11AE
DE+AE=25,5

=>DE=9; AE=16,5

AD=16,5-9=7,5

Xét ΔOBD có AC//BD

nên OA/AB=OC/CD

=>3/CD=2/3

=>CD=4,5cm

`a)`

`@[MA]/[MB]=1/2`

`<=>[MA+MB]/[MB]=[1+2]/2`

`<=>[AB]/[MB]=3/2=>[MB]/[AB]=2/3`

`@[MB]/[MA]=2/1`

`<=>[MB+MA]/[MA]=[2+1]/1`

`<=>[AB]/[MA]=3/1=>[MA]/[AB]=1/3`

(Phần `b;c` tương tự chỉ khác là thay tỉ số theo từng yêu cầu của các câu là được. Nếu không thắc mắc chỗ nào thì bạn bình luận ở dưới!).

`a)` Vì `BE` là đường trung tuyến `=>E` là trung điểm của `AC`

   `=>AE=EC=1/2AC`

`=>[AE]/[AC]=1/2`

`b)` Vì `AD;BE;CF` là đường trung tuyến cắt nhau tại `G`

`=>G` là trọng tâm của `\triangle ABC`

 `=>[AG]/[AD]=2/3`

 `=>[AG]/[GD]=2/1`

`c)G` là trọng tâm `\triangle ABC`

 `=>[AG]/[AD]=[BG]/[BF]=[CG]/[CF]=2/3`

 `=>[AG]/[GD]=[BG]/[GF]=[CG]/[GF]=2/1`

a: AE/AC=1/2

b: AG/GD=2

c: AG/GD=BG/EG=CG/FG