A

a: Δ=3^2-4*2*m=9-8m

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì -8m+9>0

=>-8m>-9

=>m<9/8

b: Để phương trình có nghiệm kép thì -8m+9=0

=>m=9/8

c: Để phương trình vô nghiệm thì -8m+9<0

=>-8m<-9

=>m>9/8

1D

2A

3D

4A

5A

6A

7A

8A

1. \(x^2-5x+6=0\Leftrightarrow x^2-2x-3x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

2. \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=3\\3x+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=3\\6x+2y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=7\\x-2y=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

4. \(x^2+2y^2+2xy-6y+2027=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2-6y+9\right)+2018\)

\(=\left(x+y\right)^2+\left(y-3\right)^2+2018\ge2018\)

\(\Rightarrow A_{min}=2018\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\y-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=3\end{matrix}\right.\)

20B

21A

22B

23B

24A

25D

26A

27D

31:

=>2x^2+x+1=6-2x

=>2x^2+3x-5=0

=>2x^2+5x-2x-5=0

=>(2x+5)(x-1)=0

=>x=1 hoặc x=-5/2

32:

Xét ΔABD vuông tại A có sin ADB=AB/DB

=>4/DB=1/2

=>DB=8cm

\(AD=\sqrt{8^2-4^2}=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{4\cdot4\sqrt{3}}{8}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(BH=\dfrac{4^2}{8}=2\left(cm\right)\)

\(S_{AHB}=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot2\sqrt{3}=2\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)

31:

=>x^2+1-2x-4=0

=>x^2-2x-3=0

=>(x-3)(x+1)=0

=>x=3 hoặc x=-1

27B

28D

29D

30C

9C

10D

19C

18A

15D

16B

17C

14A

13C

Gọi chiều dài hcn là x ( x > 0 ) 

Chiều rộng hcn là y ( y > 0)

Nửa chu vi hcn là: x + y = 200 : 2 = 100 cm 

Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng => x = 3y => x - 3y = 0 

Ta có hệ phương trình 

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=0\\x+y=100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=75\\y=25\end{matrix}\right.\)

Diện tích hcn là: 75 x 25 = 1875 cm vuông

Gọi chiều dài , chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a,b ( a,b > 0 ) ( cm )

Theo đề bài ta có :

chiều dài gấp 3 lần chiều rộng hay a = 3b

Ta lại có : 2 ( a + b ) = 200

<=> a + b = 100

Thay a = 3b vào phương trình ta được 

3b + b = 100

<=> 4b = 100 <=> b = 25 ( cm )

a = 25 . 3 = 75 ( cm )

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 75 cm , chiều rộng là 25 cm