a: góc ACB=1/2*sđ cung AB=90 độ

=>góc FCD=90 độ

góc AEB=1/2*sđ cung AB=90 độ

=>góc FED=90 độ

=>góc FCD+góc FED=180 độ

=>FCDE nội tiếp

b: Xét ΔCAD vuông tại C và ΔCBF vuông tại C có

góc CAD=góc CBF

=>ΔCAD đồng dạng với ΔCBF

=>CA/CB=CD/CF
=>CA*CF=CB*CD

a) ∆ = 4² - 4.(m + 1)

= 16 - 4m - 4

= 12 - 4m

Để phương trình đã cho có nghiệm thì ∆ ≥ 0

⇔ 12 - 4m ≥ 0

⇔ 4m ≤ 12

⇔ m ≤ 3

Vậy m ≤ 3 thì phương trình đã cho có nghiệm.

b) Với m ≤ 3

Theo định lí Vi-ét, ta có:

x₁ + x₂ = -4

x₁x₂ = m + 1

⇒x₁² + x₂² = 10

⇔(x₁ + x₂)² - 2x₁x₂ = 10

⇔ (-4)² - 2(m + 1) = 10

⇔ 16 - 2m - 2 = 10

⇔ -2m = 10 - 16 + 2

⇔ -2m = -4

⇔ m = 2 (nhận)

Vậy với m = 2 thì phương trình đã cho có hai nghiệm thỏa mãn x₁² + x₂² = 10

Câu a xem lại chỗ m a Lâm ơi

R=1/2CD=a

h=AD=2a

S1=Sxq=2*pi*r*h=2*pi*a*2a=4*pi*a^2

S2=Stp=2*pi*r^2+2*pi*r*h

=2*pi*a^2+2*pi*a*2a

=6*pi*a^2

>S1/S2=2/3

\(S_{Xq}=2\cdot pi\cdot2^2+\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{5}\cdot2=3\sqrt{5}\cdot pi\)

a: góc ABD=1/2*sđ cung AD=90 độ

góc ACD=1/2*sđ cung AD=90 độ

Vì góc AFE+góc ABE=90+90=180 độ

=>ABEF nội tiếp

góc EFD+góc ECD=180 độ

=>EFDC nội tiếp

b: Vì EFDC nội tiêp

nên góc ECF=góc EDF

c: góc FCA=góc BDA=góc BCA

=>CA là phân giác của góc BCF

Huhu mn giúp e với ạ:_)

Sửa đề: (d); y=(k-1)x+2k

a: Để (d)//Ox thì k-1=0

=>k=2

b: Thya x=-3 và y=5 vào (d),ta được:

-3(k-1)+2k=5

=>-3k+3+2k=5

=>3-k=5

=>k=-2

c: Tọa độ A là:

y=0 và (k-1)x+2k=0

=>x=-2k/k-1 và y=0

=>OA=2|k/k-1|

Tọa độ B là:

x=0 và y=(k-1)*0+2k=2k

=>OB=|2k|

Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=1\)

=>\(\dfrac{2\left|k\right|\cdot\left|k\right|}{\left|k-1\right|}=1\)

=>2k^2=|k-1|

TH1: k>1

=>2k^2=k-1

=>2k^2-k+1=0

=>Loại

TH2: k<1

=>2k^2=-k+1

=>2k^2+k-1=0

=>2k^2+2k-k-1=0

=>(k+1)(2k-1)=0

=>k=1/2(nhận) hoặc k=-1(nhận)

3:

a: PTHĐGĐ là:

x^2-3x+2=0

=>x=1 hoặc x=2

=>y=1 hoặc y=4

=>A(1;1); B(2;4)

b: \(OA=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\)

\(OB=\sqrt{2^2+4^2}=2\sqrt{5}\)

=>\(S_{AOB}=\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{2}\cdot2\sqrt{5}=\sqrt{10}\)

a: Xét ΔEBC và ΔEAB có

góc EBC=góc EAB

góc BEC chung

=>ΔEBC đồng dạng với ΔEAB

=>EB/EA=EC/EB

=>EB^2=EA*EC

b: góc MAK+góc OAK=90 độ

góc BAK+góc OKA=90 độ

mà góc OAK=góc OKA

nên góc MAK=góc BAK

=>AK là phân giác của góc MAB(1)

Xét (O) có

MA,MB là tiếp tuyến

=>MO là phân giác của góc AMB

=>MK là phân giác của góc AMB(2)

Từ (1), (2) suy ra K là tâm đường tròn nội tiếp ΔMAB

X+Y+Z=660 ; y-z=24 ; X-Y=36    hpt nha

thời gian mà xe máy đi được là: `9h30-7h=2,5h`

thời gian mà ô tô đi được là: `2,5h-1h=1,5h`

gọi vận tốc của xe máy là: x (đơn vị: km/h; x>0)

=> vận tốc của ô tô là: `x+20`(km/h)

quãng đường mà xe máy đi được là: `2,5x`(km)

quãng đường mà ô tô đi được là: `1,5(x+20)` (km)

vì quãng đường mà hai xe đi được bằng tổng độ dài quãng đường AB là 190km nên ta có phương trình sau

`2,5x+1,5(x+20)=190`

`<=>2,5x+1,5x+30=190`

`<=>4x=160`

`<=>x=40(tm)`

vậy vận tốc của xe máy là: 40(km/h)

vận tốc của ô tô là: `40+20=60`(km/h)

Đổi thời gian mà xe máy đi được là:

      thời gian mà ô tô đi được là:

Gọi vận tốc của xe máy là: x (đơn vị: km/h; x>0)

=> vận tốc của ô tô là: (km/h)

Quãng đường mà xe máy đi được là: (km)

Quãng đường mà ô tô đi được là: (km)

Vì quãng đường mà hai xe đi được bằng tổng độ dài quãng đường AB là 190km nên ta có phương trình sau

Vậy vận tốc của xe máy là: 40(km/h)

       vận tốc của ô tô là: (km/h)