Lời giải:

Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ nhất và hai lần lượt là $a,b$ (m) 

Theo bài ra ta có:

$ab=20.2=40$

$\sqrt{(a+2)^2+(b+5)^2}=\sqrt{a^2+b^2}+100$

$\Rightarrow (a+2)^2+(b+5)^2=a^2+b^2+10000+200\sqrt{a^2+b^2}$

$\Rightarrow 4a+10b=10^4-29+200\sqrt{a^2+b^2}$ (điều này là vô lý) 

Đề có vẻ không đúng. Bạn xem lại

a: Phải vì góc này tạo bởi tiếp tuyến MA và day cung AB

b: Xét ΔMOA vuông tại A có cosMOA=OA/OM=1/2

=>góc MOA=60 độ

sđ cung AB=2*60=120 độ

c: Xét (O) có

MA,MB là tiếp tuyến

=>MA=MB

mà OA=OB

nên OM là trung trực của AB

=>OM vuông góc AB tại H

=>MH*MO=MA^2

Xét ΔMAC và ΔMDA có

góc MAC=góc MDA

góc AMC chung

=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDA

=>MA/MD=MC/MA

=>MA^2=MD*MC=MH*MO

Giúp mình giải câu e với ạ

Gọi số gạch lần lượt của mỗi tổ sản xuất trong một ngày là `x;y` (viên)

Đk: `x;y > 0`

Tổ 1 sản xuất trong 12 ngày, tổ 2 sản xuất trong 8 ngày được `1000` viên gạch 

`=> 12x + 8y = 1000 (1)`

Trong 1 ngày, tổ 1 làm nhanh hơn tổ 2 là `60` viên gạch

`=> x -y = 60 (2) `

`(1)(2),` ta có hpt:

`{( 12x + 8y = 1000),( x -y = 60):}`

`<=> {( 12x + 8y = 1000),( 12x - 12y = 720):}`

`<=> {( 20y = 280),( x -y = 60):}`

`<=> {( y = 14),(x=74):}` `(T`/`m)`

Vây tổ 1 trong 1 ngày sản xuất được `74` viên gạch

tổ 2 trong 1 ngày sản xuất được `14` viên gạch

Áp dụng định lý Pitago vào `ΔABD`

`=> AD^2 + AB^2 = BC^2`

`=> AD^2 = BC^2 - AB^2 `

`=> AD^2 = 13^2 - 12^2 `

`=> AD^2 = 25`

`=> AD = 5 (`Vì `AD > 0)`

`S_(ABCD) = 5 xx 12 = 60`

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABD:

\(AD=\sqrt{BD^2-AB^2}=\sqrt{13^2-12^2}=5\)

\(S_{ABCD}=AB.AD=60\)

\(OO'=R+R'=8\) nên hai đường tròn tiếp xúc ngoài với nhau

a. Em tự giải

b. 

\(\Delta=4-3\left(m+5\right)>0\Rightarrow m< -\dfrac{11}{3}\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{4}{3}\\x_1x_2=\dfrac{m+5}{3}\end{matrix}\right.\)

Để biểu thức đề bài xác định \(\Rightarrow x_1x_2\ne0\Rightarrow m\ne-5\)

\(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{4}{7}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{4}{7}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{m+5}=\dfrac{4}{7}\)

\(\Rightarrow m+5=7\)

\(\Rightarrow m=2\) (ktm)

Vậy ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu đề bài

Có cả điều kiện delta lúc đầu nữa em, \(m< -\dfrac{11}{3}\) mà \(m=2>-\dfrac{11}{3}\) nên không thỏa mãn

a) \(6x^2-75x-81=0\)

Vì \(a-b+c=6-\left(-75\right)+81=0\)

Vậy: \(x_1=-1;x_2=\dfrac{-\left(-81\right)}{6}=\dfrac{27}{2}\)

b) \(5x^2-32x+27=0\)

Vì \(a+b+b=5+\left(-32\right)+27=0\)

Vậy: \(x_1=1;x_2=\dfrac{27}{5}\).

C.ơn bạn

b: góc FAK=góc FCK=90 độ

=>ACFK nội tiếp

=>góc CAF=góc CKF

a: góc AKF=180 độ-góc ACF=180 độ-90 độ-45 độ=45 độ

=>ΔAKF vuông cân tại A

a: góc BEC=góc BFC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

=>góc BFE+góc BCE=180 độ

=>góc AFE=góc ACB

b: Xét ΔABD và ΔANC có

góc ABD=góc ANC

góc BAD=góc NAC

=>ΔABD đồng dạng với ΔANC

=>AB/AN=BD/NC

=>AB*NC=AN*BD