a) \(\sqrt{\left(2x-6\right)^2}=\left|2x-6\right|=2x-6\)

b) \(\sqrt{\left(x-4\right)^2}=\left|x-4\right|=4-x\)

a) Ta có: \(\sqrt{\left(2x-6\right)^2}\)

\(=\sqrt{4\left(x-3\right)^2}\)

\(=2\left(x-3\right)=2x-6\) (vì \(x\ge3\))

b) Ta có: \(\sqrt{\left(x-4\right)^2}\)

\(=4-x\) (vì x<4)

GTLN =\(1470,050112\)khi x=\(\frac{-15-\sqrt{221}}{2}\)

Bài làm
Gọi UCLN(5n+14 và n+2)=d
Suy ra :5n+14 chia hết cho d
            :n+2 chia hết cho d
Suy ra:5n+14 chia hết cho d
           :5n+10 chi hết cho d
Suy ra:(5n+14)-(5n+10) chia hết cho d
Suy ra:=5n+14-5n-10 chia hết cho d
Suy ra:=        1         chia hết cho d
Suy ra: d thuộc Ư(1)
Suy ra:   d = 1
Vậy ƯCLN(5n+14 và n+2)=1 nên 5n+14 chia hết cho n+2

Bài làm
Gọi UCLN(5n+14 và n+2)=d
Suy ra :5n+14 chia hết cho d
            :n+2 chia hết cho d
Suy ra:5n+14 chia hết cho d
           :5n+10 chi hết cho d
Suy ra:(5n+14)-(5n+10) chia hết cho d
Suy ra:=5n+14-5n-10 chia hết cho d
Suy ra:=        1         chia hết cho d
Suy ra: d thuộc Ư(1)
Suy ra:   d = 1
Vậy ƯCLN(5n+14 và n+2)=1 nên 5n+14 chia hết cho n+2

không có đề sao làm

\(\frac{x+2}{x+7}=\frac{x+7-5}{x+7}=\frac{-5}{x+7}\)

\(\Leftrightarrow x+7\inƯ\left(-5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Bài làm
Gọi UCLN(5n+14 và n+2)=d
Suy ra :5n+14 chia hết cho d
            :n+2 chia hết cho d
Suy ra:5n+14 chia hết cho d
           :5n+10 chi hết cho d
Suy ra:(5n+14)-(5n+10) chia hết cho d
Suy ra:=5n+14-5n-10 chia hết cho d
Suy ra:=        1         chia hết cho d
Suy ra: d thuộc Ư(1)
Suy ra:   d = 1
Vậy ƯCLN(5n+14 và n+2)=1 nên 5n+14 chia hết cho n+2

Thiếu ngoặc-.-..

Ta có: \(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right)\div\left(1-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right)\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2-\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\div\frac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}+1}{2}\)

\(=\frac{4\sqrt{x}}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)

giỏi ha

hay ghê nhờ