Đây là rút gọn hỏ bạn ?

a)

Rút gọn căn thức bằng cách chia nhỏ phần trong căn thức thành tích của các nhân tử đã biết, giả sử đó là các số thực dương.

2√6−√10−4√15+4√3

b)

Câu này không rút gọn được á bạn

ko bít

Mình chịu bạn nhé, muốn giúp mà ko đc.

a) Ta có:

\(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right)\div\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-1}\right)\)

\(P=\frac{x-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\sqrt{x}}\div\frac{\sqrt{x}-1+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(P=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\sqrt{x}}\cdot\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)

\(P=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}=\frac{x-1}{\sqrt{x}}\)

b) Ta có: \(P>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{\sqrt{x}}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\sqrt{x}}{x}>0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\sqrt{x}>0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1>0\\\sqrt{x}>0\end{cases}}\Rightarrow x>1\)

Vậy khi \(x>1\Leftrightarrow P>0\)

c) Ta có: \(P=6\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{\sqrt{x}}=6\)

\(\Leftrightarrow x-1=6\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=36x\)

\(\Leftrightarrow x^2-38x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-38x+361\right)-360=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-19\right)^2-\left(6\sqrt{10}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-19-6\sqrt{10}\right)\left(x-19+6\sqrt{10}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-19-6\sqrt{10}=0\\x-19+6\sqrt{10}=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=19+6\sqrt{10}\\x=19-6\sqrt{10}\end{cases}}\)

Bài làm:

Ta có: \(\sqrt{7+\sqrt{2x}}=3+\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow7+\sqrt{2x}=\left(3+\sqrt{5}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow7+\sqrt{2x}=14+6\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x}=7+6\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow2x=\left(7+6\sqrt{5}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2x=229+84\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow x=\frac{229+84\sqrt{5}}{2}\)

ĐKXĐ: \(x>0;x\ne1\)

\(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\cdot\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}\)\(=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

Bài làm:

a) đk: \(x\ge-\frac{1}{2}\)

Ta có: \(\sqrt{2x+1}< 3\)

\(\Leftrightarrow2x+1< 9\)

\(\Leftrightarrow2x< 8\)

\(\Rightarrow x< 4\)

Vậy x < 4

b) đk: \(x\ge\frac{1}{3}\) 

Ta có: \(\sqrt{3x-1}=\sqrt{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=\left|x+2\right|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=x+2\\3x-1=-x-2\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}2x=3\\4x=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=-\frac{1}{4}\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{3}{2}\)

\(\sqrt{2x+1}< 3.\) ĐK: 2x+1 lớn hơn hoặc bằng 0 => x lớn hơn hoặc bằng -1/2

\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}< \sqrt{9}\)

\(\Rightarrow2x+1< 9\)\(\Rightarrow x< 4\)

\(\Rightarrow-\frac{1}{2}\le x< 4\)

b/ \(\sqrt{3x-1}=\sqrt{x+2}\)( ĐK:x lớn hơn hoặc bằng 1/3)

\(\Rightarrow3x-1=x+2\)

\(\Rightarrow2x=3\Rightarrow x=\frac{3}{2}\left(tm\right)\)

Dạng Chính Xác:

3√3+63√2+6√432

Dạng Thập Phân:

15.50513799…