giải phương trình sau:
45/x-45/x-5=3/2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ : x khác 0 ; x khác 5
<=> \(\frac{45\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}-\frac{45x}{x\left(x-5\right)}=\frac{3}{2}\)
<=> \(\frac{-225}{x\left(x-5\right)}=\frac{3}{2}\)
=> 3x( x - 5 ) = -450
<=> 3x2 - 15x + 450 = 0
<=> x2 - 5x + 150 = 0
Vì x2 - 5x + 150 = ( x - 5/2 )2 + 575/4 ≥ 575/4 ∀ x
nên pt vô nghiệm
ĐKXĐ : x ≥ -1/2
Bình phương hai vế
=> x4 - 2x2 + 1 = 4x2 + 4x + 1
<=> x4 - 6x2 - 4x = 0
<=> x( x3 - 6x - 4 ) = 0
<=> x( x3 + 2x2 - 2x2 - 4x - 2x - 4 ) = 0
<=> x[ x2( x + 2 ) - 2x( x + 2 ) - 2( x + 2 ) ] = 0
<=> x( x + 2 )( x2 - 2x - 2 ) = 0
<=> x( x + 2 )( x - 1 - √3 )( x - 1 + √3 ) = 0
<=> x = 0 hoặc x = -2 hoặc x = 1 ± √3
Đối chiếu với ĐKXĐ ta thấy x = 0 và x = 1 + √3 thỏa mãn
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 0 ; 1 + √3 }
ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne-3\\x\ne2\end{cases}}\)
\(A=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{x+3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x^2-4-5-x-3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\frac{x^2-x-12}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\frac{\left(x+3\right)\left(x-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\frac{x-4}{x-2}\)
a) \(\frac{x-5}{4}-2x+1=\frac{x}{3}-\frac{2-x}{6}\)
<=> \(\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}-2x+1=\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}+\frac{1}{6}x\)
<=> \(-\frac{7}{4}x-\frac{1}{2}x=-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)
<=> \(-\frac{9}{4}x=-\frac{1}{12}\)
<=> \(x=\frac{1}{27}\)
Vậy ...
b) ( x2 - 4 ) - ( x - 2 )( 3 - 2x ) = 0
<=> ( x - 2 )( x + 2 ) - ( x - 2 )( 3 - 2x ) = 0
<=> ( x - 2 )( x + 2 - 3 + 2x ) = 0
<=> ( x - 2 )( 3x - 1 ) = 0
<=> x = 2 hoặc x = 1/3
Vậy ...
a) \(\frac{x-3}{5}+\frac{1+2x}{3}=6\)
<=> \(\frac{1}{5}x-\frac{3}{5}+\frac{1}{3}+\frac{2}{3}x=6\)
<=> \(\frac{13}{15}x=\frac{94}{15}\)<=> \(x=\frac{94}{13}\)
Vậy pt có nghiệm x = 94/13
b) ( 2x - 3 )( x2 + 1 ) = 0 (1)
Vì x2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x
nên (1) <=> 2x - 3 = 0 <=> x = 3/2
Vậy pt có nghiệm x = 3/2
c) \(\frac{2}{x+1}-\frac{1}{x-2}=\frac{3x-11}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\left(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne-1\\x\ne2\end{cases}}\right)\)
<=> \(\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}-\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{3x-11}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
=> 2x - 4 - x - 1 = 3x - 11
<=> -4x = -6 <=> x = 3/2 (tm)
Vậy pt có nghiệm x = 3/2
a)\(\frac{x-3}{5}+\frac{1+2x}{3}=6\Leftrightarrow6\left(x-3\right)+10\left(1+2x\right)=180\)
\(\Leftrightarrow6x-18+10+20x=180\)
\(\Leftrightarrow26x-8=180\)
\(\Leftrightarrow26x=188\Rightarrow x=\frac{188}{26}=\frac{94}{13}\)
b)\(\left(2x-3\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}2x-3=0\\x^2+1=0\end{cases}\Rightarrow x=\frac{3}{2}}\)
c)\(\frac{2}{x+1}-\frac{1}{x-2}=\frac{3x-11}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)-1\left(x+1\right)=3x-11\)
\(\Leftrightarrow2x-4-x-1=3x-11\)
\(\Leftrightarrow11-5=3x-x\)
\(\Leftrightarrow6=2x\Rightarrow x=3\)
a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có :
^AHB = ^A = 900
^B chung
Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g ) (1)
b, Xét tam giác ABC và tam giác HAC ta có :
^AHC = ^A = 900
^C chung
Vậy tam giác ABC ~ tam giác HAC ( g.g ) (2)
Từ (1) ; (2) suy ra : tam giác HBA ~ tam giác HAC
\(\Rightarrow\frac{HB}{HA}=\frac{HA}{HC}\)( tỉ số đồng dạng ) \(\Rightarrow HA^2=HB.HC\)
c) \(\Delta ABE~\Delta ADC\)(theo câu a))
\(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{AB}{AD}\)(2 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{AC}{AD}\)(tính chất của tỉ lệ thức).
Xét \(\Delta ACE\)và \(\Delta ADB\)có:
\(\widehat{EAC}\)chung.
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AC}{AD}\)(chứng minh trên).
\(\Rightarrow\Delta ACE~\Delta ADB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACE}=\widehat{ADB}\)(2 góc tương ứng).
\(\Rightarrow\widehat{BCE}=\widehat{ADB}\)
Mà \(\widehat{ADB}+\widehat{BDE}=180^0\)(vì kề bù).
\(\Rightarrow\widehat{BCE}+\widehat{BDE}=180^0\)(điều phải chứng minh).
ĐKXĐ : x khác 0 ; x khác 5
<=> \(\frac{45\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}-\frac{45x}{x\left(x-5\right)}=\frac{3}{2}\)
<=> \(\frac{-225}{x\left(x-5\right)}=\frac{3}{2}\)
=> 3x( x - 5 ) = -450
<=> 3x2 - 15x + 450 = 0
<=> x2 - 5x + 150 = 0
Vì x2 - 5x + 150 = ( x - 5/2 )2 + 575/4 ≥ 575/4 ∀ x
nên pt vô nghiệm