có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 6 gồm 3 chữ số và có chữ số tận cùng bằng 2?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(x-1)(2-x2)>0
=>\(\left(x-1\right)\left(x^2-2\right)< 0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\x^2-2< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>1\\-\sqrt{2}< x< \sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(1< x< \sqrt{2}\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\x^2-2>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x^2>2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\\left[{}\begin{matrix}x>\sqrt{2}\\x< -\sqrt{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
=>\(x< -\sqrt{2}\)
A = (\(x-1\)).(2 \(-x^2\)) > 0
\(x-1=0\) ⇒ \(x=1\); 2 - \(x^2\) = 0 ⇒ \(x\) = \(\pm\) \(\sqrt{2}\)
Lập bảng xét dấu ta có:
\(x\) | - \(\sqrt{2}\) 1 \(\sqrt{2}\) |
\(x-1\) | - - 0 + + |
2 \(-x^2\) | - 0 + 0 + 0 - |
A = (\(x-1\)).(2 \(-x^2\)) | + 0 - 0 + 0 - |
Vậy tập hợp nghiệm của bất phương trình trên là:
\(x\) \(\in\) \((\)\(-\infty\); \(-\) \(\sqrt{2}\) \()\) \(\cup\) ( 1; \(\sqrt{2}\))
Tổng chiều dài và rộng bể cá là:
\(200:5:2=20\) ( dm )
Tổng số phần bằng nhau là:
\(4+1=5\) ( phần )
Chiều rộng là:
\(20:5=4\) ( dm )
Chiều dài là:
\(20:5\times4=16\) ( dm )
Thể tích bể cá là:
\(16\times4\times5=320\) ( dm3 ) \(=320l\)
Vậy.....
Giải:
Vì a; b \(\in\) N và a + b = 126 nên 0 ≤ a ≤ 126
Các số lớn hơn hoặc bằng 0 và nhỏ hơn hoặc bằng 126 là các số thuộc dãy số sau:
0; 1; 2; 3; 4;...; 126
Dãy số trên có số số hạng là: (126 - 0): 1 + 1 = 127 (số)
Vậy a có 127 cách chọn
Kết luận có 127 cặp số tự nhiên (a; b) thỏa mãn a + b = 126
Bài 4:
\(1\dfrac{13}{15}\cdot\left(0,5\right)^2-3+\left(\dfrac{8}{15}-1\dfrac{19}{60}\right):1\dfrac{23}{24}\)
\(=\dfrac{28}{15}\cdot\dfrac{1}{4}-3+\left(\dfrac{8}{15}-\dfrac{79}{60}\right):\dfrac{47}{24}\)
\(=\dfrac{7}{15}-3+\dfrac{-47}{60}\cdot\dfrac{24}{47}\)
\(=\dfrac{-38}{15}+\dfrac{2}{5}=\dfrac{-38}{15}+\dfrac{6}{15}=-\dfrac{32}{15}\)
Bài 5:
\(B=\left(\dfrac{151515}{161616}+\dfrac{17^9}{17^{10}}\right)-\left(\dfrac{1500}{1600}-\dfrac{176}{187}\right)\)
\(=\left(\dfrac{15}{16}+\dfrac{1}{17}\right)-\dfrac{15}{16}+\dfrac{16}{17}\)
\(=\dfrac{1}{17}+\dfrac{16}{17}=\dfrac{17}{17}=1\)
Bài 6:
\(A=2^4\cdot5-\left[131-\left(13-4\right)^2\right]\)
\(=16\cdot5-131+9^2\)
=80-131+81
=80-50
=30
b: \(\left(p-1\right)\left(p+1\right)+3=p^2-1+3=p^2+2\)
TH1: p=3
\(p^2+2=3^2+2=9+2=11\)
=>Nhận
TH2: p=3k+1
\(p^2+2=\left(3k+1\right)^2+2=9k^2+6k+1+2\)
\(=9k^2+6k+3=3\left(3k^2+2k+1\right)⋮3\)
=>Loại
TH3: p=3k+2
\(p^2+2=\left(3k+2\right)^2+2=9k^2+12k+4+2\)
\(=9k^2+12k+6=3\left(3k^2+4k+2\right)⋮3\)
=>Loại
Vậy: p=3
a: 326 chia a dư 11
=>326-11 chia hết cho a và a>11
=>\(315⋮a\) và a>11(1)
467 chia a dư 17
=>467-17 chia hết cho a và a>17
=>\(450⋮a\) và a>17(2)
Từ (1),(2) suy ra \(a\inƯC\left(315;450\right)\) và a>17
=>\(a\inƯ\left(45\right)\)
mà a>17
nên a=45
Ta có:26×39=1014 là số có 4 chữ số đầu tiên chia hết cho 26.
Số cuối cùng chia hết cho 26 là 26×384=9984
Ta có dãy số:1014+...+9984 là các số có 4 chữ số chia hết cho 26.
Vì mỗi số chia hết cho hai sáu liên tiếp cách nhau 26 đơn vị nên khoảng cách là 26.
Ta có:số số hạng =(9984-1014):26+1=346
Vậy có 346 số có 4 chữ số chia hết cho 26.
Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab2}\)
\(\overline{ab2}⋮6\)
=>100a+10b+2\(⋮\)6
mà a,b là các số tự nhiên
và 0<a<=9 và 0<=b<=9
nên \(\left(a;b\right)\in\){(1;0);(1;4);(1;7);(2;2);(2;5);(2;8);(3;1);(3;4);(3;7);(4;0);(4;3);(4;6);(4;9);(5;2);(5;5);(5;8);(6;1);(6;4);(6;7);(7;0);(7;3);(7;6);(7;9);(8;2);(8;5);(8;8);(9;1);(9;4);(9;7)}
=>Có 29 số
Giải:
Các số có 3 chữ số mà tận cùng bằng 2 và chia hết cho 6 là các số:
102; 132; 162; 192;...; 972
Số các số có 3 chữ số có tận cùng bằng 2 và chia hết cho 6 là:
(972 - 102) : 30 + 1 = 30 (số)
Vậy có 30 số có 3 chữ số chia hết cho 6 và có tận cùng là 2.