Lời giải:
$A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2023}}$
$2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{2022}}$
$\Rightarrow A=2A-A=1-\frac{1}{2^{2023}}$

Lời giải:

Với $x$ tự nhiên thì $x(x+1)$ là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên $x(x+1)\vdots 2$
$\Rightarrow 4^y+2549\vdots 2$
$\Rightarrow 4^y$ lẻ.

$\Rightarrow y=0$

$x(x+1)=4^y+2549=4^0+2549=2550=50\times 51$

$\Rightarrow x=50$

Vậy........

\(c,\dfrac{-4}{13}+\dfrac{-12}{39}\\ =\dfrac{-4}{13}+\dfrac{-12:3}{39:3}=\dfrac{-4}{13}-\dfrac{4}{13}=\dfrac{-4-4}{13}=\dfrac{-8}{13}\\ e,=\dfrac{-5.\left(13\right)}{11.\left(-8\right)}=\dfrac{-65}{-88}=\dfrac{65}{88}\\ \)

\(i,7\dfrac{1}{5}.4\dfrac{5}{9}=\dfrac{7.5+1}{5}.\dfrac{4.9+5}{9}=\dfrac{36}{5}.\dfrac{41}{9}=\dfrac{164}{5}\\ j,3\dfrac{7}{4}:\dfrac{20}{-9}=\dfrac{3.4+7}{4}:\dfrac{20}{-9}=\dfrac{19}{4}\times\dfrac{-9}{20}\\ =\dfrac{-9.19}{4.20}=\dfrac{-171}{80}\)

\(\dfrac{7}{2x-3}\)

để `7/(2x-3)` là số nguyên thì \(7⋮2x-3\)

=> 2x-3 thuộc ước của 7

ta có bảng sau

vậy \(x\in\left\{4;1;5;-2\right\}\)

\(2x-3=1\\ \Rightarrow2x=4\\ \Rightarrow x=2\)

Lời giải:
$A-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}+(\frac{3}{2})^2+...+(\frac{3}{2})^{2022}$

$\frac{3}{2}(A-\frac{1}{2})=(\frac{3}{2})^2+(\frac{3}{2})^3+...+(\frac{3}{2})^{2023}$
$\Rightarrow \frac{3}{2}(A-\frac{1}{2})-(A-\frac{1}{2})=(\frac{3}{2})^{2023}-\frac{3}{2}$

$\Rightarrow \frac{1}{2}(A-\frac{1}{2})=(\frac{3}{2})^{2023}-\frac{3}{2}$

$\Rightarrow \frac{1}{2}A=(\frac{3}{2})^{2023}-\frac{1}{2}$

$\Rightarrow A=2(\frac{3}{2})^{2023}-1$

Số cm sau 5 lần đặt thước liên tiếp là:

20*5=100 (cm)

Chiều dài cạnh bàn học đo được là:

100+2=102 (cm)

Vậy chiều dài cạnhbàn học đo được là 102 cm.

Hơi khó nha

0 phân số

Sửa đề bài xíu nhé !

\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+...+\dfrac{1}{97.99}\)

\(=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+....+\dfrac{2}{97.99}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}.\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}.\dfrac{98}{99}=\dfrac{49}{99}\)