Câu 2: D

Câu 3: B

Câu 4: C

Câu 5: C

Câu 6: B

Phân thức này không rút gọn được nữa nha bạn

Gọi tuổi của người thứ hai cách đây 10 năm là x (x>0)

Tuổi của người thứ nhất cách đây 10 năm là: \(3x\)

Tuổi của người thứ nhất sau đây 2 năm là: \(3x+12\) 

Tuổi của người thứ hai sau đây 2 năm là: \(x+12\)

Do sau đây 1 năm tuổi người thứu hai bằng 1 nửa tuổi người thứ nhất nên ta có pt:

\(x+12=\dfrac{1}{2}\left(3x+12\right)\)

\(\Leftrightarrow2x+24=3x+12\)

\(\Leftrightarrow x=12\)

Vậy tuổi của người thứ nhất hiện nay là \(3x+10=46\) tuổi, tuổi của người thứ hai hiện nay là \(x+10=22\) tuổi

6:

\(2x^2+3xy-2y^2=7\)

=>\(2x^2+4xy-xy-2y^2=7\)

=>\(2x\left(x+2y\right)-y\left(x+2y\right)=7\)

=>(x+2y)(2x-y)=7

=>\(\left(x+2y;2x-y\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(7;1\right);\left(-1;-7\right);\left(-7;-1\right)\right\}\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=2\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}5y=-5\\x+2y=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=1-2y=1-2\cdot\left(-1\right)=3\end{matrix}\right.\)

=>Nhận

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=7\\2x-y=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=7\\4x-2y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=9\\2x-y=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1,8\\y=2x-1=2\cdot1,8-1=2,6\end{matrix}\right.\)

=>Loại

TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=-1\\2x-y=-7\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=-2\\2x-y=-7\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}5y=-2+7=5\\2x-y=-7\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\2x=-7+y=-7+1=-6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=1\end{matrix}\right.\)

=>Nhận

TH4: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=-7\\2x-y=-1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=-7\\4x-2y=-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}5x=-9\\2x-y=-1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1,8\\y=2x+1=2\cdot\left(-1,8\right)+1=-2,6\end{matrix}\right.\)

=>Loại

a: Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDAB vuông tại A có

\(\widehat{HDA}\) chung

Do đó: ΔDHA~ΔDAB

=>\(\dfrac{DH}{DA}=\dfrac{DA}{DB}\)

=>\(DA^2=DH\cdot DB\)

ΔABD vuông tại A

=>\(BD^2=AB^2+AD^2=8^2+6^2=100\)

=>BD=10(cm)

\(DA^2=DH\cdot DB\)

=>\(DH\cdot10=6^2=36\)

=>DH=36/10=3,6(cm)

HD+HB=BD

=>HB+3,6=10

=>HB=6,4(cm)

b: Xét ΔHDM vuông tại H và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{HDM}=\widehat{HBA}\)(DM//BA)

Do đó: ΔHDM~ΔHBA

=>\(\dfrac{HM}{HA}=\dfrac{DM}{BA}=\dfrac{DM}{DC}\)

=>\(HM\cdot DC=DM\cdot HA\)

Mình đang bí câu ''B''  ko biết đề có sai ko tại đây đề cô mình cho

a: Xét ΔACB vuông tại A và ΔHCA vuông tại H có

\(\widehat{ACB}\) chung

Do đó: ΔACB~ΔHCA

b: ΔACB~ΔHCA

=>\(\dfrac{CA}{CH}=\dfrac{CB}{CA}\)

=>\(CA^2=CH\cdot CB\)

c: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{DCE}\) chung

Do đó: ΔCDE~ΔCAB

=>\(\dfrac{CD}{CA}=\dfrac{CE}{CB}\)

=>\(CD\cdot CB=CE\cdot CA\)

d: \(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^0\)(ΔAHB vuông tại H)

\(\widehat{DCE}+\widehat{ABC}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

Do đó: \(\widehat{BAH}=\widehat{DCE}\)

e: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBI}\)

Do đó: ΔBAE~ΔBHI

=>\(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BE}{BI}\)

=>\(\dfrac{BI}{BE}=\dfrac{BH}{BA}\left(1\right)\)

Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBAC

=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\left(2\right)\)

Xét ΔBAC có BE là phân giác

nên \(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{BA}{BC}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{BI}{BE}=\dfrac{EA}{EC}\)

B, hình 1

B

Chọn A