quy đồng

\(\dfrac{-11}{12}=\dfrac{\left(-11\right)\cdot3}{12\cdot3}=\dfrac{-33}{36}\)

\(\dfrac{17}{-18}=\dfrac{17\cdot2}{\left(-18\right)\cdot2}=\dfrac{34}{-36}=\dfrac{-34}{36}\)

so sánh

\(\Rightarrow\dfrac{-33}{36}>\dfrac{-34}{36}\\ \Rightarrow\dfrac{-11}{12}>\dfrac{17}{-18}\)

\(6\dfrac{4}{5}-\left(-1\dfrac{2}{3}+3\dfrac{4}{5}\right)+7\dfrac{1}{3}\)
\(=\dfrac{34}{5}+\dfrac{5}{3}-\dfrac{19}{5}+\dfrac{22}{3}\)
\(=\left(\dfrac{34}{5}-\dfrac{19}{5}\right)+\left(\dfrac{5}{3}+\dfrac{22}{3}\right)\)
\(=3+9\)
\(=12\)

Lời giải:
Ta có:
$E=\frac{5-3x}{4x-8}=\frac{1}{4}.\frac{5-3x}{x-2}=\frac{1}{4}(\frac{1}{2-x}-3)$

Để $E$ nhỏ nhất thì $\frac{1}{2-x}$ nhỏ nhất. 

Điều này xảy ra khi $2-x$ là số âm lớn nhất. 

Mà $x\in\mathbb{Z}$ nên $2-x\in\mathbb{Z}$

$\Rightarrow 2-x$ âm lớn nhất bằng $-1$

Khi đó, E nhỏ nhất bằng $\frac{1}{4}(-1-3)=-1$

\(A=\dfrac{5}{1.2}+\dfrac{5}{2.3}+\dfrac{5}{3.4}+...+\dfrac{5}{49.50}\)
\(=5\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}\right)\)
\(=5\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\right)\)
\(=5\left(1-\dfrac{1}{50}\right)\)
\(=5\cdot\dfrac{49}{50}\)
\(=\dfrac{49}{10}\)