\(\dfrac{178\times270+156}{179\times270-114}\)

\(=\dfrac{270\left(156+22\right)+156}{270\left(156+23\right)-114}\)

\(=\dfrac{270\times156+6096}{270\times156+6096}=1\)

chiều dài hơn chiều rộng bao nhiêu m vậy em?

Hơn1 ạ

Câu 3:

a: 

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=-2x+3\)

=>\(x^2+2x-3=0\)

=>(x+3)(x-1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=1\end{matrix}\right.\)

Khi x=-3 thì \(y=\left(-3\right)^2=9\)

Khi x=1 thì \(y=1^2=1\)

Vậy: (P) cắt (d) tại A(-3;9); B(1;1)

Câu 4:

a:

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{1}{2}x^2=\dfrac{1}{2}x+1\)

=>\(x^2=x+2\)

=>\(x^2-x-2=0\)

=>(x-2)(x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Khi x=2 thì \(y=\dfrac{1}{2}\cdot2^2=2\)

Khi x=-1 thì \(y=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-1\right)+1=1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\)

vậy: \(A\left(2;2\right);B\left(-1;\dfrac{1}{2}\right)\)

c: Thay x=1 vào (P), ta được:

\(y=\dfrac{1}{2}\cdot1^2=\dfrac{1}{2}\)

vậy: C(1;0,5)

A(2;2); B(-1;0,5); C(1;0,5)

\(AB=\sqrt{\left(-1-2\right)^2+\left(0,5-2\right)^2}=\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\)

\(AC=\sqrt{\left(1-2\right)^2+\left(0,5-2\right)^2}=\dfrac{\sqrt{13}}{2}\)

\(BC=\sqrt{\left(1+1\right)^2+\left(0,5-0,5\right)^2}=2\)

Xét ΔABC có \(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{\dfrac{45}{4}+\dfrac{13}{4}-4}{2\cdot\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{13}}{2}}=\dfrac{7}{\sqrt{65}}\)

=>\(sinBAC=\sqrt{1-\left(\dfrac{7}{\sqrt{65}}\right)^2}=\dfrac{4}{\sqrt{65}}\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinBAC\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{4}{\sqrt{65}}\cdot\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{13}}{2}=\dfrac{3}{2}\)

  Giải

Số cần tìm là:

(80% : 2 - 0,075) x 6 = 1,95

Số cần tìm là 1,95 

Câu 2: \(\dfrac{x}{6}+\dfrac{y}{8}=1\)

=>\(\dfrac{4x+3y}{24}=1\)

=>4x+3y=24

=>4x+3y-24=0

Khoảng cách từ O đến đường thẳng 4x+3y-24=0 là:

\(d\left(O;4x+3y-24=0\right)=\dfrac{\left|0\cdot4+0\cdot3-24\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{24}{5}=4,8\)

M(1/2)=0

=>\(a\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+5\cdot\dfrac{1}{2}-3=0\)

=>\(a\cdot\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(a=\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{4}=2\)

Vì M(\(x\)) = a\(x^2\) + 5\(x\) - 3

    M(\(\dfrac{1}{2}\)) = 0 

a.(\(\dfrac{1}{2}\))² + 5.(\(\dfrac{1}{2}\)) - 3 = 0

\(\dfrac{1}{4}\)a + \(\dfrac{5}{2}\) - 3 = 0

\(\dfrac{1}{4}\)a - \(\dfrac{1}{2}\) = 0

\(\dfrac{1}{4}\)a       = \(\dfrac{1}{2}\)

  a        = \(\dfrac{1}{2}\) : \(\dfrac{1}{4}\)

  a        = 2

Vậy để \(x\) = \(\dfrac{1}{2}\) là nghiệm của đa thức thì a = 2

rễ

a: Thời gian người đó đi hết quãng đường là:

7h15p-6h30p=45p=0,75(h)

Độ dài quãng đường AB là 0,75x40=30(km)

b: Vận tốc của ô tô là \(40\times\dfrac{2}{3}=\dfrac{80}{3}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Thời gian ô tô đi hết quãng đường là:

\(30:\dfrac{80}{3}=30\times\dfrac{3}{80}=\dfrac{9}{8}\left(giờ\right)\)

1: \(\dfrac{26}{7}\left[\left(-\dfrac{7}{5}\right)-\dfrac{3}{2}:\dfrac{-5}{-4}+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2\right]\)

\(=\dfrac{26}{7}\left(-\dfrac{7}{5}+\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{5}+\dfrac{9}{4}\right)\)

\(=\dfrac{26}{7}\left(-\dfrac{7}{5}+\dfrac{3}{10}+\dfrac{9}{4}\right)\)

\(=\dfrac{26}{7}\cdot\dfrac{-28+6+45}{20}=\dfrac{26}{20}\cdot\dfrac{23}{7}=\dfrac{23}{7}\cdot\dfrac{13}{10}=\dfrac{299}{70}\)

2: \(\dfrac{2}{7}+\dfrac{5}{7}\left(\dfrac{3}{5}-0,25\right)\cdot\left(-2\right)^2+35\%\)

\(=\dfrac{2}{7}+\dfrac{5}{7}\left(\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{4}\right)\cdot4+\dfrac{7}{20}\)

\(=\dfrac{89}{140}+\dfrac{20}{7}\cdot\dfrac{7}{20}\)

\(=\dfrac{89}{140}+1=\dfrac{229}{140}\)