Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\sqrt{x^4+4}}{x+4}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x^2\sqrt{1+\dfrac{4}{x^4}}}{x+4}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x\cdot\sqrt{1+\dfrac{1}{x^4}}}{1+\dfrac{4}{x}}=-\infty\) vì \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}x=-\infty;\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\sqrt{1+\dfrac{1}{x^4}}}{1+\dfrac{4}{x}}=\dfrac{1}{1}=1>0\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\sqrt{3x^2-2x+1}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(-x\cdot\sqrt{3-\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{x^2}}\right)\)
\(=+\infty\) vì \(\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}-x=+\infty\\\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\sqrt{3-\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{x^2}}=\sqrt{3}>0\end{matrix}\right.\)
Xét ΔSBC có \(\dfrac{SM}{SB}=\dfrac{SN}{SC}=\dfrac{1}{2}\)
nên MN//BC
Xét (MNA) và (ABCD) có
\(A\in\left(MNA\right)\cap\left(ABCD\right)\)
MN//BC
Do đó: (MNA) giao (ABCD)=xy, xy đi qua A và xy//MN//BC
