cộng cả 2 vế với -1

x=105

Ta có :\(\frac{x-5}{100}+\frac{x-4}{101}+\frac{x-3}{102}=\frac{x-100}{5}+\frac{x-101}{4}+\frac{x-102}{3}\)

<=> \(\left(\frac{x-5}{100}-1\right)+\left(\frac{x-4}{101}-1\right)+\left(\frac{x-3}{102}-1\right)=\left(\frac{x-100}{5}-1\right)+\left(\frac{x-101}{4}-1\right)+\left(\frac{x-102}{3}-1\right)\)

<=> \(\frac{x-105}{100}+\frac{x-105}{101}+\frac{x-105}{102}=\frac{x-105}{5}+\frac{x-105}{4}+\frac{x-105}{3}\)

<=> \(\left(x-105\right)\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{101}+\frac{1}{102}\right)=\left(x-105\right)\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\right)\)

<=> \(\left(x-105\right)\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{101}+\frac{1}{102}-\frac{1}{5}-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\right)=0\)

<=> x - 105 = 0 (Vì \(\frac{1}{100}+\frac{1}{101}+\frac{1}{102}-\frac{1}{5}-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\ne0\))

<=> x = 105

Vậy nghiệm phương trình là x = 105

#muon roi ma sao con

A B C D F E G

a, Xét tam giác BEF và tam giác DEA ta có : 

^BEF = ^DEA ( đ.đ ) vì AD // BC ( ABCD là hình bình hành )

\(\frac{AE}{EF}=\frac{DE}{BE}\) do AD // BC ( theo định lí Ta lét ) (1) 

Vậy tam giác BEF ~ tam giác DEA ( c.g.c )

b, Xét tam giác EGD và tam giác EAB ta có : 

^GED = ^EAB ( đ.đ )

\(\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{ED}\)AB // DG ( theo định lí Ta lét )  (2) 

Vậy tam giác EGD ~ tam giác EAB ( c.g.c )

\(\Rightarrow\frac{EG}{EA}=\frac{ED}{EB}\Rightarrow EG.EB=ED.EA\)( đpcm )

c, Từ (2) ta có : \(\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{ED}\Rightarrow\frac{EG}{AE}=\frac{ED}{BE}\)( 3 ) 

Từ (1) ; (3) ta có : \(\frac{AE}{EF}=\frac{EG}{AE}=\frac{ED}{BE}\Rightarrow AE^2=EG.EF\)

A B C D E F H 3 6

a, Xét tam giác AEB và tam giác AFC ta có 

^AEB = ^AEC = 90⁰

^A _ chung 

Vậy tam giác AEB ~ tam giác AFC ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)( tỉ số đồng dạng ) \(\Rightarrow AE.AC=AB.AF\)

m < n 

=> 3m < 3n

=> 3m - 1 < 3n - 1

#muon roi ma sao con 

Ta có : \(m< n\Leftrightarrow3m< 3n\Leftrightarrow3m-1< 3n-1\)

Vậy 3m - 1 < 3n - 1 

Ta có: 2(x-1)=m-5
<=> 2x-2     = m-5
<=> 2x        =m-3
<=> x          = (m-3)/2 
Để x là số dương thì x>0 hay (m-3)/2 >0
Ta có : (m-3)/2 >0 
     <=> m-3      >0
     <=>  m >3 
 Vậy m >3 thì pt trên có nghiệm dương 

#muon roi ma sao con 

\(\frac{2x-3}{2}-\frac{x-1}{3}=\frac{x+2}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{6x-9-2x+2}{6}=\frac{x+2}{6}\)

\(\Rightarrow4x-7=x+2\Leftrightarrow3x=9\Leftrightarrow x=3\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 3 } 

#muon roi ma sao con 

\(\frac{2-x}{4}< 5x\Leftrightarrow\frac{2-x}{4}< \frac{20x}{4}\)

\(\Leftrightarrow2-x< 20x\Leftrightarrow2< 21x\Leftrightarrow x>\frac{2}{21}\)

Vậy Bất phương trình có tập nghiệm là S = { x | x > 2/21 } 

Đập chết nó luôn :)

hi

mik đc ko ??

để tui để tui cho nha

tui thử trước cho!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

:)

ơ kìa đừng ai như Tú =)) bpt mà Tú :v

k vt lại đề bài :))

<=> \(\left(x+103\right)\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{98}+\frac{1}{96}-\frac{1}{94}-\frac{1}{92}-\frac{1}{88}\right)>0\)

Dễ thấy \(\frac{1}{100}+\frac{1}{98}+\frac{1}{96}-\frac{1}{94}-\frac{1}{92}-\frac{1}{88}< 0\)

nên bpt <=> x + 103 < 0 <=> x < -103

Vậy nghiệm của bpt là x < -103

nhầm nhầm 2 dòng cuối, loạn kiến thức :)) 

\(\Leftrightarrow\left(x+103\right)\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{98}+\frac{1}{96}-\frac{1}{94}-\frac{1}{92}-\frac{1}{88}< 0\right)>0\)

\(\Leftrightarrow x+103< 0\Leftrightarrow x< -103\)

Vậy BFT có tập nghiệm là S = { x | x < -103 } 

Ta có:

\(\left(a-3\right)^2\ge0\forall a\).

\(\Leftrightarrow a^2-6a+9\ge0\forall a\).

\(\Leftrightarrow a^2\ge6a-9\forall a\left(1\right)\)..

Dấu bằng xảy ra\(\Leftrightarrow a-3=0\Leftrightarrow a=3\).

Chứng minh tương tự, ta được: \(b^2\ge6b-9\forall b\left(2\right)\).

Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow b=3\).

Lại có:

\(3\left(a-b\right)^2\ge0\forall a;b\).

\(\Leftrightarrow3a^2-6ab+3b^2\ge0\forall a;b\).

\(\Leftrightarrow3a^2+3b^2\ge6ab\forall a;b\left(3\right)\).
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow a-b=0\Leftrightarrow a=b\).

Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\), ta được:

\(a^2+b^2+3a^2+3b^2\ge6a-9+6b-9+6ab\).

\(\Leftrightarrow4\left(a^2+b^2\right)\ge6\left(a+b+ab\right)-18\).

\(4\left(a^2+b^2\right)\ge6.15-18\)(vì \(a+b+ab=15\)).

\(\Leftrightarrow4\left(a^2+b^2\right)\ge72\).

\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge18\).

Dấu bằng xảy ra.

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=3\\a+b+ab=15\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=3\).

Vậy \(minA=18\Leftrightarrow a=b=3\).