Lời giải:

$\frac{3}{5}-x.\frac{1}{3}=\frac{2}{5}$

$x.\frac{1}{3}=\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=\frac{1}{5}$

$x=\frac{1}{5}:\frac{1}{3}=\frac{3}{5}$

P/s: Bạn lưu ý lần sau gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người đọc hiểu đề của bạn hơn nhé.

Số sinh viên trường Đại học B ít hơn trường Đại học A sau khi tuyển sinh viên mới là:
21414 + 7245 - 5419 = 19240 (sinh viên)
Đáp số: 19240 sinh viên.

19240

Bài 6:

Giải:

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số học sinh nữ là: 120 : (7 - 5) x 5 = 300 (học sinh)

Số học sinh trai là: 120 + 300 = 420 (học sinh)

Đáp số: 300 học sinh nữ

            420 học sinh trai

27 : 9 = 3

42 : 2 = 21

Thay biểu thức này vào phương trình a + b + c = abc, ta được a + ac + c = ac^2.

Sắp xếp lại, ta có (a - ac)(1 - c) = 0.

Vì a > 0 nên (1 - c) phải bằng 0, từ đó suy ra c = 1.

Thay c = 1 vào biểu thức ac = b, ta được a * 1 = b hay b = a.

Vậy, để a đạt giá trị nhỏ nhất thì b và c phải thoả mãn điều kiện là b=c=1.

Ta có: AK+KB=AB

AH+HC=AC

mà AK=AH và AB=AC

nên KB=HC

Xét ΔKBC và ΔHCB có

KB=HC

\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\)

CB chung

Do đó: ΔKBC=ΔHCB

=>\(\widehat{KCB}=\widehat{HBC}\)

=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

=>ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC

Bạn nên ghi hẳn đề bài ra để mọi người hỗ trợ tốt hơn nhé.

Lời giải:

Khối lượng gạo xe chở là:

$25\times 50=1250$ (kg) 

Khối lượng ngô xe chở là:

$30\times 75=2250$ (kg) 

Xe tải chở tất cả số gạo và ngô là:

$1250+2250=3500$ (kg) 

Đổi $3500$ kg = 3,5 tấn

Vậy xe tải chở hết tất cả 3,5 tấn gạo và ngô.

Lời giải:

Chiều rộng mảnh đất: $30\times 2:3=20$ (m) 

Diện tích mảnh đất: $30\times 20=600$ (m²)

Diện tích xây bể nước chiếm số phần diện tích mảnh đất là:

$1-\frac{3}{4}-\frac{1}{6}=\frac{1}{12}$

Diện tích xây bể nước:

$600\times \frac{1}{12}=50$ (m²)

Lời giải:
a. 

Vì $AC, AB$ là hai tia đối nhau nên $A$ nằm giữa $B,C$

$\Rightarrow AC+AB=BC$

$\Rightarrow 4+6=BC\Rightarrow BC=10$ 

b.

$M$ nằm giữa $A,C$ nên: $MA+MC=AC$

$MA=AC-MC=4-1,5=2,5$ 

$N$ là trung điểm $AB$ nên: $AN=\frac{AB}{2}=3$ 

$M,N$ nằm trên 2 tia đối nhau $AC, AB$ nên $A$ nằm giữa $M,N$

$\Rightarrow MN=AM+AN=2,5+3=5,5$

Hình vẽ:

Lời giải:

a.

$A(x)=14x^4+(-x^3+x^3)+(3x-5x+x-6x+5x)-1$

$=14x^4-2x-1$
$B(x)=-4x^4-3x^2+(3x+2x+3x)+(-5-5)$
$=-4x^4-3x^2+8x-10$

b,c.

$C(x)=A(x)+B(x)=14x^4-2x-1+(-4x^4-3x^2+8x-10)$

$=14x^4-2x-1-4x^4-3x^2+8x-10$

$=(14x^4-4x^4)-3x^2+(-2x+8x)-(1+10)$

$=10x^4-3x^2+6x-11$

Hệ số cao nhất của $C(x)$ là hệ số gắn liền với đơn thức bậc cao nhất trong cấu tạo của $C(x)$, là $10$
Hệ số tự do của $C(x)$ là hệ số không gắn liền với biến, là $-11$

D(x)=A(x)-B(x)=14x^4-2x-1-(-4x^4-3x^2+8x-10)$

$=14x^4-2x-1+4x^4+3x^2-8x+10$

$=(14x^4+4x^4)+3x^2+(-2x-8x)+(-1+10)$

$=18x^4+3x^2-10x+9$
Hệ số cao nhất của $D(x)$ là $18$

Hệ số tự do của $D(x)$ là $9$

d.

$C(-1)=10(-1)^4-3(-1)^2+6(-1)-11=-10$
$C(1)=10.1^4-3.1^2+6.1-11=2$

$D(1)=18.1^4+3.1^2-10.1+9=20$

$D(0)=18.0^4+3.0^2-10.0+9=9$