\(\frac{3}{7}=\frac{y}{21}\Rightarrow y=\frac{3\times21}{7}=9\)

\(\frac{3}{x-5}=\frac{-4}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow3.\left(x+2\right)=-4\left(x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow3x+6=-4x+20\)

\(\Leftrightarrow3x+4x=20-6\)

\(\Leftrightarrow7x=14\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Cảm ơn

\(\text{Ta có : n.n! = [(n + 1) - 1].n! = (n + 1).n! - n! = 1.2.3.....n.(n + 1) - n! = (n + 1)! - n! }v\)  

S_n=1.1! + 2.2! + 3.3! + ... + n.n!
\(\text{= 2! - 1! + 3! - 2! + 4! - 3! + ... + (n + 1)! - n!}\)
\(\text{= - 1! + (n + 1)!}\)
\(\text{= (n + 1)! - 1}\)

a) Vì M, B thuộc 2 tia đối nhau CB và CM
=> C nằm giữa B và M
=> BM = BC + CM =8 (cm)
b) Vì C nằm giữa B, M
=> Tia AC nằm giữa tia AB và tia AM
=> góc CAM = góc BAM - góc BAC = 20 độ
c) Ta có :
Góc xAy = góc xAC + góc CAy = 1/2 góc BAC + 1/2 góc CAM
              = 1/2 (góc BAC + góc CAM) = 1/2 góc BAM 1/2 x 80 độ = 40 độ

c/\(\frac{\text{1989.1990+3978 }}{\text{1992.1991-3984}}\)

= \(\frac{\text{1989.1990+1989x2 }}{\text{1992.1991-1992x2 }}\) 

= \(\frac{\text{1989.(1990+2) }}{\text{1992.(1991-2) }}\)

= \(\frac{\text{1989.1992}}{\text{1992.1989 }}\) 

= \(1\)

\(-\frac{2}{x}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow x.y=-2.3\)

Mà x < 0 < y

Suy ra \(x=-2;y=3\)

Ta có :; \(\frac{-2}{x}=\frac{y}{3}\)

\(\Rightarrow x.y=-6\)

\(\Rightarrow x;y\inƯ\left(-6\right)=\left(\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right)\)

Ta có bảng sau : 

\(\Leftrightarrow3.\left(x+2\right)=-4.\left(x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow3x+6=-4x+20\)

\(\Leftrightarrow3x+4x=20-6\)

\(\Leftrightarrow7x=14\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

bạn làm đúng ko

a)  Gọi ƯCLN ( 8n + 193; 4n + 3) = d
=>   ( 8n + 193; 4n + 3 ) : d => (8n + 193) - 2.(4n+3)
 =>   ( 8n+193 ) - ( 8n + 6 ) : d
=> 187 : d mà A là phân số tối giản => A  ≠  187
=> n  ≠   11k + 2 (k ∈  N)
=>  n  ≠   17m + 12 (m   ∈  N )
b) n = 156 => A = 77/19
     n = 165 => A =  89/39 
      n = 167 => A = 139/61