Biết \(\frac{x}{3}=\frac{y+1}{4}\) và \(x-y=0\) . Khi đó: \(x^2+y^2=\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nhớ tự vẽ hình ở nhà nhe hahaha!
a, Do BD vuông góc với AE thì ta đã biết A,D,E thẳng hàng vậy ta chỉ còn chứng minh AE=AD thì A sẽ là trung điểm của DE
Xét tam giác vuông AHC và tam giác vuông AEC, ta có
góc ACH = góc ACE (CA là tia phân giác góc BCx)
AC: cạnh chung
Do đó tam giác AHC = tam giác AEC (cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra AE=AH(1), góc HAC=góc CAE
Ta có góc DAB+góc BAH+góc HAC + góc CAE=180 độ mà góc BAH+HAC=90
Suy ra góc DAB+CAE=90 mà CAE =HAC (hai tam giác bằng nhau o trên)
Suy ra DAB+HAC=90 mà BAH+HAC=90
Suy ra DAB=BAH
Xét hai tam giác vuông ADB và AHB
AB cạnh chung
DAB=BAH(chung minh tren)
Do đó Hai tam giac bang nhau (cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra DA=AH(2)
Từ (1),(2) suy ra AD=AE
mà D,A,E thẳng hàng
Suy ra A là trung điểm của DE
b, Dùng định lý đảo của đường trung tuyến trong tam giác vuông
Ta có tam giác DHE có HA là đường trung tuyến và HA = 1/2 DE
Suy ra tam giác DHE vuông tại H(cố gắng sẽ thành công hahaha)
x +xy +y =9
=>x(y+1)+y=9
=>x(y+1)+y+1=9+1
=>(x+1)(y+1)=10
=>(x+1) và (y+1) thuộc Ư(10)={-1;1;-2;2;-5;5;-10;10}
Ta có bảng sau:
x+1 -1 -10 -2 -5 5 2 1 10
y+1 -10 -1 -5 -2 2 5 10 1
x -2 -11 -3 -6 4 1 0 9
y -11 -2 -6 -3 1 4 9 0
Vậy các cặp số (x;y) cần tìm thỏa mãn đề bài là: (-2;-11);(-11;-2);(-3;-6);(-6;-3);(4;1);(1;4);(0;9);(9;0)
1/ Vẽ đồ thị hàm số : y = 3.|x| + x (1)
2/ Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số (1) với đường thẳng y=2
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACD:
AB=AC ( giả thiết )
góc A chung
AE=AD (giả thiết)
=> tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c)
=> BE=CD ( hai cạnh tương ứng)
b) Ta có : DB = AB - AD ; EC = AC - AE
Mà AB = AC ; AD = AE ( giả thiết)
=> DB = EC
+) góc BDK + góc CDA = 180 độ ( kề bù )
+) góc CEK + góc AEB = 180 độ ( kb)
Mà góc CDA = góc AEB ( do tam giác ACD = tam giác ABE)
=> góc BDK = CEK
Xét tam giác KBD và KCE
góc BDK=CEK ( cmt)
BD=CE(cmt)
góc DBK = góc ECK ( do tam giác ACD = ABE)
=> tam giác KBD = tam giác KCE ( g.c.g)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y+1}{4}=\frac{x-y-1}{3-4}=\frac{0-1}{-1}=-\frac{1}{-1}=1\)
+) x/3 = 1 => x =3
+) y+1 / 4 = 1 => y+1 = 4 => y = 3
=> x2 + y2 = 32 + 32 = 18