Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A,vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB=10cm, BH=6cm

a)Tính AH

b)CM: Tam giác ABH=tam giác ACH

c)Trên BA lấy D, CA lấy E sao cho BD=CE.CM tam giác HDE cân

d)CM:AH là trung trực của DE

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB. BD cắt CE cắt nhau tại H

a)Tam giác ADB=tam giác ACE

b)Tam giác AHC cân

c)ED song song BC

d)AH cắt BC tại K, trên HK lất M sao cho K là trung điểm của HM.CM tam giác ACM vuông

Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC.Gọi F là giao điểm của BA và ED.CMR:

a)tam giác ABD=tam giác EBD

b)Tam giác ABE là tam giác cân

c)DF=DC

Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A=90 độ,AB=8cm,AC=6cm

a) Tính BC

b)Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2cm,trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB.CM: tam giác BEC=tam giác DEC

c)CM: DE đi qua trung điểm cạnh BC

1, Tìm số tự nhiên n để A=(n+5)(n+6) chia hết cho 6n

2, Cho đa thức f(x) = 5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3

Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm

3, Chứng minh rằng nếu x/(a+2b+c)  =  y/(2a+b-c) = z/(4a-4b+c) 

Thì a/(x+2y+z) = b/(2x+y-z) = c/(4x-4y+z)

4, Cho p>3 . Chứng minh rằng nếu các số p, p+d, p+2d là các số nguyên tố thì d chia hết cho 6

5, Chứng minh rằng 5/(1.2.3)  + 8/(2.3.4) + 11/(3.4.5) + ..... + 6038/( 2012.2013.2014)    <2