Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(d=UCLN\left(2n+3,4n+8\right)\)
Suy ra \(2n+3\)chia hết d và \(4n+8\)chia hết d
Ta có :
\(2n+3\)chia hết d \(=2=2.\left(2n+3\right)\)chia hết d \(=4n+6\)chia hết d
Vì \(4n+8\)chia hết d và \(4n+6\)chia hết d nên \(\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)\)
chia hết d nên 2 chia hết d và d thuộc { 1;2}
Vì 2n+ 3 là số lẻ nên d = 2 là không thỏa mãn . Vậy d = 1 . Vậy với mọi số tự nhiên n thì 2n + 3 và 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau
Answer:
\(\frac{4}{x-3}-\frac{x}{x+3}-\frac{x^2+9}{x^2-9}\left(x\ne\pm3\right)\)
\(=\frac{4}{x-3}-\frac{x}{x+3}-\frac{x^2+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{4\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)-\left(x^2+9\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{4x+12-x^2+3x-x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{-2x^2+7x+3}{x^2-9}\)
