a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔHBA~ΔABC

=>\(\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(BA^2=BH\cdot BC\)

b: 

Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>MN//BC và MN=1/2BC

Xét tứ giác BMNC có MN//BC

nên BMNC là hình thang

Hình thang BMNC có \(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)

nên BMNC là hình thang cân

ΔABC vuông cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường trung tuyến

=>\(AH=\dfrac{BC}{2}=MN\)

c: Xét ΔCAB có

CM,AH là các đường trung tuyến

CM cắt AH tại K

Do đó: K là trọng tâm của ΔCAB

=>\(AK=\dfrac{2}{3}AH=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot BC=\dfrac{1}{3}BC\)

=>BC=3AK

4

Mình cần lời giải chi tiết ạ

a: I là trung điểm của MN

=>\(IM=IN=\dfrac{MN}{2}=4\left(cm\right)\)

b: Sửa đề: M có là trung điểm của AI không

Vì MA và MI là hai tia đối nhau

nên M nằm giữa A và I

mà MA=MI(=4cm)

nên M là trung điểm của AI

\(\dfrac{4}{5}m^2=8000cm^2\)

\(1\dfrac{1}{2}giờ=1h30p\)

\(4km^232dm^2=40000,0032dam^2\)

7 tấn 125kg=7,125 tấn

4/5 m2 = 8000 cm2

1 và 1/2 giờ = 1 giờ 30 phút

4 km2 32 dm2 = 40000,0032 dam2

7 tấn 125 kg = 7,125 tấn

M  = 1 x 2 x 3 x 4 x ... x 2024

M = 2024!

tích tận cùng = 0
và có bao nhiêu cs 0 cô ạ

a: Sau 1 năm thì dân số của thành phố A là:

\(3000000\left(1+1,8\%\right)=3054000\left(người\right)\)

b: Sau 3 năm thì dân số của thành phố A là:

\(3000000\left(1+1,8\%\right)^3\simeq3164933\left(người\right)\)

a: Thời gian người đó đi từ A đến B là:

11h-5h45p=5h15p=5,25(giờ)

Độ dài quãng đường AB là:

50x5,25=262,5(km)

b: 7h15p-5h45p=1h30p=1,5(giờ)

Sau 1,5 giờ thì hai xe cách nhau:

1,5(60-50)=15(km)

a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔBAC~ΔBHA

=>\(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)

=>\(BA^2=BH\cdot BC\)

b: 

Xét ΔBAC vuông tại A và ΔACD vuông tại C có

\(\widehat{ABC}=\widehat{CAD}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)

Do đó: ΔBAC~ΔACD

=>\(\dfrac{AC}{CD}=\dfrac{BA}{AC}\)

=>\(AC^2=AB\cdot CD\)

E. ( -8,6 ) . ( -4,2) + ( - 5,8 ) . ( - 8,6)

= (-8,6) . [ (-4,2) + (-8,6) ]

= (-8,6) . ( -12,8 ) 

= 110,08

F . 50 . 3,02 + 1,98 . 23 + 1,98 . 27

= 1,98 . 23 + 1,98 . 27 + 50 . 3,02 

=  1,98 . ( 23 + 27 ) + 50 . 3,02 

= 1,98 . 50 + 50 . 3,02 

= ( 1,98 + 3,02 ) . 50 

= 5 . 50 

= 250 

a: \(\left(-8,6\right)\cdot\left(-4,2\right)+\left(-5,8\right)\cdot\left(-8,6\right)\)

\(=8,6\cdot4,2+5,8\cdot8,6\)

\(=8,6\left(4,2+5,8\right)=8,6\cdot10=86\)

b: \(50\cdot3,02+1,98\cdot23+1,98\cdot34\)

\(=50\cdot3,02+1,98\left(23+34\right)\)

\(=50\cdot3,02+1,98\cdot57=263,86\)

c: \(4,34\cdot24+4,34\cdot16-40\cdot6,34\)

\(=4,34\left(24+16\right)-40\cdot6,34\)

\(=40\left(4,34-6,34\right)=40\cdot\left(-2\right)=-80\)

d: \(\left(-1,4\right):\left(-3\right)+\left(-5,8\right):\left(-3\right)\)

\(=\left(-1,4-5,8\right):\left(-3\right)=\dfrac{-7,2}{-3}=2,4\)